|
|
giải đáp
|
Giai dum voi moi nguoi oi
|
|
|
|
Điều kiện: $x,y\ne0$ Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{2x}{y}+\dfrac{2y}{x}=5\\x^2+x-2y=4\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x^2-5xy+2y^2=0\\x^2+x-2y=4\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=2y\\x^2+x-2y=4\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}2x=y\\x^2+x-2y=4\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=2y\\x^2=4\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}2x=y\\x^2-3x-4=0\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-2\\y=-1\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=-2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=4\\y=8\end{array}\right.\end{array}\right.$ |
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/12/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình gấp nha
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_0^4\dfrac{x}{x+\sqrt{x^2+9}}dx$ $=\int\limits_0^4{x(\sqrt{x^2+9}-x)}{9}dx$ $=\dfrac{1}{9}\int\limits_0^4x\sqrt{x^2+9}-\dfrac{1}{9}\int\limits_0^4x^2dx$ $=\dfrac{1}{18}\int\limits_0^4\sqrt{x^2+9}d(x^2+9)-\dfrac{1}{9}\int\limits_0^4x^2dx$ $=\dfrac{(x^2+9)\sqrt{(x^2+9)}}{27}\left|\begin{array}{l}4\\0\end{array}\right.-\dfrac{x^3}{27}\left|\begin{array}{l}4\\0\end{array}\right.=\dfrac{34}{27}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân.
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{0}^{2\pi}\sqrt{1-\cos2x}dx$ $=\int\limits_0^{2\pi}\sqrt2|\sin x|dx$ $=\int\limits_0^{\pi}\sqrt2\sin xdx-\int\limits_{\pi}^{2\pi}\sqrt2\sin xdx$ $=-\sqrt2\cos x\left|\begin{array}{l}\pi\\0\end{array}\right.+\sqrt2\cos x\left|\begin{array}{l}2\pi\\\pi\end{array}\right.=4\sqrt2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân(2).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\sin2x\sin7xdx$ $=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\cos 5x-\cos 9x}{2}dx$ $=\left(\dfrac{\sin 5x}{10}-\dfrac{\sin9x}{18}\right)\left|\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}\\\dfrac{-\pi}{2}\end{array}\right.=\dfrac{4}{45}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân(1).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\sin2x\sin3xdx$ $=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\cos x-\cos 5x}{2}dx$ $=\left(\dfrac{\sin x}{2}-\dfrac{\sin5x}{10}\right)\left|\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}\\\dfrac{-\pi}{2}\end{array}\right.=\dfrac{4}{5}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân(4).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\cot^2xdx$ $=\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\cos^2xdx}{\sin^2x}$ $=\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\left(\dfrac{1}{\sin^2x}-1\right)dx$ $=(-\cot x-x)\left|\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}\\\dfrac{\pi}{4}\end{array}\right.=1-\dfrac{\pi}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân(5).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{dx}{\sin^2x\cos^2x}$ $=\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\dfrac{4dx}{\sin^22x}$ $=-2\cot2x \left|\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{3}\\\dfrac{\pi}{6}\end{array}\right.=\dfrac{4}{\sqrt3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
nhị thức niu tơn
|
|
|
|
Hệ số của $x^6$ là: $a_6=\dfrac{C_n^6}{2^{n-6}}$ Hệ số của $x^4$ là: $a_4=\dfrac{C_n^4}{2^{n-4}}$ Ta có: $a_6=4a_4$ $\Leftrightarrow \dfrac{C_n^6}{2^{n-6}}=\dfrac{4C_n^4}{2^{n-4}}$ $\Leftrightarrow \dfrac{n!}{6!(n-6)!2^{n-6}}=\dfrac{4n!}{4!(n-4)!2^{n-4}}$ $\Leftrightarrow (n-5)(n-4)=30$ $\Leftrightarrow n^2-9n-10=0$ $\Leftrightarrow n=10$ (vì $n\ge6$) |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với ạ
|
|
|
|
TH1: Cả An và Bình đều không được chọn. Có $C_{12}^6$ cách chọn ra 6 người trong tổ công tác đó. TH2: Chỉ có An ở trong tổ công tác. Có $C_{12}^5$ cách chọn ra 5 người còn lại trong tổ công tác đó. TH3: Chỉ có Bình ở trong tổ công tác. Có $C_{12}^5$ cách chọn ra 5 người còn lại trong tổ công tác đó.
Với mỗi tổ công tác như trên sẽ có 6 cách chọn tổ trưởng. Vậy có tất cả: $6.(C_{12}^6+2.C_{12}^5)=15048$ (cách chọn thỏa mãn). |
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Đặt $x+2=t \Rightarrow dx=dt$ Ta có: $\int\limits_0^1\dfrac{x^2e^{x+2}}{(x+2)^2}dx$ $=\int\limits_2^3\dfrac{(t-2)^2e^t}{t^2}dt$ $=\int\limits_2^3\left(e^t-\dfrac{4e^t}{t}+\dfrac{4e^t}{t^2}\right)dt$ $=\int\limits_2^3\left(e^t-\dfrac{4e^t}{t}\right)dt-\int\limits_2^34e^td(\dfrac{1}{t})$ $=e^t\left|\begin{array}{l}3\\2\end{array}\right.-\int\limits_2^3\dfrac{4e^tdt}{t}-\dfrac{4e^t}{t}\left|\begin{array}{l}3\\2\end{array}\right.+\int\limits_2^3\dfrac{4}{t}d(e^t)$ $=e^2-\dfrac{e^3}{3}$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_0^{\pi}\cos^3x\sin8xdx$ $=\int\limits_0^{\pi}\dfrac{(3\cos x+\cos3x)\sin8x}{4}dx$ $=\int\limits_0^{\pi}\left[\dfrac{3}{8}(\sin9x+\sin7x)+\dfrac{1}{8}(\sin11x+\sin5x)\right]dx$ $=\left(-\dfrac{\cos9x}{24}-\dfrac{3\cos7x}{56}-\dfrac{\cos5x}{40}-\dfrac{\cos11x}{88}\right)\left|\begin{array}{l}\pi\\0\end{array}\right.$ $=\dfrac{304}{1155}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tính tích phân
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^2x\sin2xdx$ $=2\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^3x\sin xdx$ $=-2\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\cos^3xd(\cos x)$ $=-\dfrac{\cos^4x}{2}\left|\begin{array}{l}\dfrac{\pi}{2}\\0\end{array}\right.=\dfrac{1}{2}$ |
|