|
|
giải đáp
|
ho mk nhe
|
|
|
|
a. ĐK: $x\ge-1$ Ta có: $x^2+\sqrt{x+1}=1$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}1-x^2\ge0\\x+1=(1-x^2)^2\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}1-x^2\ge0\\x^4-2x^2-x=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}1-x^2\ge0\\x(x+1)(x^2-x-1)=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-1\\x=0\\x=\dfrac{1-\sqrt5}{2}\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
help!
|
|
|
|
Ta có: $5\sqrt x+\dfrac{5}{2\sqrt x}=2x+\dfrac{1}{2x}+4$ $\Leftrightarrow 5\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt x}\right)=2\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+4$ $\Leftrightarrow 5\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt x}\right)=2\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt x}\right)^2+2$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt x}=2\\\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt x}=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}+\sqrt2\\x=\dfrac{3}{2}-\sqrt2\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
toán 6
|
|
|
|
Gọi số cần tìm là $A$ Ta có: $A\equiv1$ (mod $3$) $\Rightarrow A+893\equiv 0$ (mod $3$) $A\equiv2$ (mod $5$) $\Rightarrow A+893\equiv 0$ (mod $5$) $A\equiv3$ (mod $7$) $\Rightarrow A+893\equiv 0$ (mod $7$) $A\equiv9$ (mod $11$) $\Rightarrow A+893\equiv 0$ (mod $11$) $\Rightarrow A+893\equiv 0$ (mod $1155$) mà $A<1000 \Rightarrow A=262$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm điểm I thuộc (Q) sao cho: A,B,I thẳng hàng.
|
|
|
|
Ta có: $\overrightarrow{AB}=(6;2;2)=2(3;1;1)$ Suy ra phương trình của đường thẳng $AB$ là: $\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}$ Điểm $I$ cần tìm là giao điểm của $AB$ và $(Q)$, toạ độ $I$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x+2}{3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{1}\\2x+2y+z-5=0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=1\\y=1\\z=1\end{array}\right.$ Vậy toạ độ $I$ là $I(1;1;1)$. |
|
|
|
giải đáp
|
giai dum minh bai tich phan nay
|
|
|
|
Chứng minh: $\int\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx=\ln(x+\sqrt{x^2+1})+C$ Đặt: $x=\tan t \Rightarrow dx=\dfrac{1}{\cos^2t}dt$ Khi đó ta có: $\int\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}dx$ $=\int\dfrac{1}{\sqrt{\tan^2t+1}}\dfrac{dt}{\cos^2t}$ $=\int\dfrac{dt}{\cos t}$ $=\int\dfrac{\dfrac{1}{\cos^2t}+\dfrac{\tan t}{\cos t}}{\dfrac{1}{\cos t}+\tan t}dt$ $=\int\dfrac{d(\dfrac{1}{\cos t}+\tan t)}{\dfrac{1}{\cos t}+\tan t}$ $=\ln(\dfrac{1}{\cos t}+\tan t)+C$ $=\ln(\sqrt{x^2+1}+x)+C$ |
|
|
|
giải đáp
|
Hỏi ngu giúp với
|
|
|
|
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là $x$ giờ; thời gian người thứ hai hoàn thành công việc một mình là $x+2$ giờ (với $x>0$). Khi đó ta có: $\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}}=\dfrac{12}{5}$ $\Leftrightarrow \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{5}{12}$ $\Leftrightarrow 5x^2-14x-24=0$ $\Leftrightarrow x=4$ (vì $x>0$). Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 4h và người thứ hai làm xong công việc trong 6h. |
|
|
|
giải đáp
|
giải hộ mình bài tích phân này
|
|
|
|
Đặt: $t=e^x \Rightarrow dt=e^xdx$ Ta có: $\int\limits_0^1\dfrac{\sqrt{e^x}}{\sqrt{e^x+e^{-x}}}dx$ $=\int\limits_0^1\dfrac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+1}}dx$ $=\int\limits_1^e\dfrac{dt}{\sqrt{t^2+1}}$ $=\ln(t+\sqrt{1+t^2})\left|\begin{array}{l}e\\1\end{array}\right.$ $=\ln\dfrac{e+\sqrt{1+e^2}}{1+\sqrt2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Có $C_5^2$ cách chọn cặp $2$ đường thẳng từ họ đường thẳng thứ nhất. Có $C_{10}^2$ cách chọn cặp $2$ đường thẳng từ họ đường thẳng thứ hai. Với mỗi bộ $4$ đường thẳng như vậy cho ta 1 hình chữ nhật. Vậy số hình chữ nhật là: $C_5^2.C_{10}^2=450$ (hình). |
|
|
|
giải đáp
|
giới hạn
|
|
|
|
Ta có: $\lim(\sqrt{2n+3}-\sqrt{n-1})=\lim\dfrac{n+4}{\sqrt{2n+3}+\sqrt{n-1}}=\lim\dfrac{\sqrt n+\dfrac{4}{\sqrt n}}{\sqrt{2+\dfrac{3}{n}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n}}}=+\infty$ $\lim(\sqrt{n+1}+\sqrt n)=+\infty$ $\lim(\sqrt{n^2+2n+2}-n)=\lim\dfrac{2n+2}{\sqrt{n^2+2n+2}+n}=\lim\dfrac{2+\dfrac{2}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{2}{n}+\dfrac{2}{n^2}}+1}=1$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân thi Đại học(28).
|
|
|
|
Đặt: $t=\sqrt{x-1}\Rightarrow t^2=x-1 \Rightarrow 2tdt=dx$ Ta có: $\int\limits_1^2\dfrac{x}{1+\sqrt{x-1}}dx$ $=\int\limits_0^1\dfrac{(t^2+1)2tdt}{1+t}$ $=\int\limits_0^1\dfrac{2t^3+2t}{t+1}dt$ $=\int\limits_0^1\left(2t^2-2t+4-\dfrac{4}{t+1}\right)dt$ $=\left(\dfrac{2t^3}{3}-t^2+4t-4\ln(t+1)\right)\left|\begin{array}{l}1\\0\end{array}\right.$ $=\dfrac{11}{3}-4\ln2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân thi Đại học(16).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_1^3\dfrac{3+\ln x}{(x+1)^2}dx$ $=\int\limits_1^3\dfrac{3}{(x+1)^2}dx-\int\limits_1^3\ln xd(\dfrac{1}{x+1})$ $=-\dfrac{3}{x+1}\left|\begin{array}{l}3\\1\end{array}\right.-\dfrac{\ln x}{x+1}\left|\begin{array}{l}3\\1\end{array}\right.+\int\limits_1^3\dfrac{1}{x+1}d(\ln x)$ $=\dfrac{3}{4}-\dfrac{\ln 3}{4}+\int\limits_1^3\dfrac{1}{x(x+1)}dx$ $=\dfrac{3}{4}-\dfrac{\ln 3}{4}+\int\limits_1^3\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)dx$ $=\dfrac{3}{4}-\dfrac{\ln 3}{4}+\ln\dfrac{x}{x+1}\left|\begin{array}{l}3\\1\end{array}\right.$ $=\dfrac{3}{4}-\dfrac{\ln 3}{4}+\ln\dfrac{3}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân thi Đại học(11).
|
|
|
|
Đặt: $t=\ln x \Rightarrow dt=\dfrac{1}{x}dx$ Ta có: $\int\limits_1^e\dfrac{\ln x}{x(\ln x+2)^2}dx$ $=\int\limits_0^1\dfrac{t}{(t+2)^2}dt$ $=\int\limits_0^1\left(\dfrac{1}{t+2}-\dfrac{2}{(t+2)^2}\right)dt$ $=\left(\ln(t+2)+\dfrac{2}{t+2}\right)\left|\begin{array}{l}1\\0\end{array}\right.$ $=\ln\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân thi Đại học(12).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_1^e\left(2x-\dfrac{3}{x}\right)\ln xdx$ $=\int\limits_1^e\ln xd(x^2-3\ln x)$ $=\ln x(x^2-3\ln x)\left|\begin{array}{l}e\\1\end{array}\right.-\int\limits_1^e(x^2-3\ln x)d(\ln x)$ $=e^2-3-\int\limits_1^exdx+3\int\limits_1^e\dfrac{\ln x}{x}dx$ $=e^2-3-\dfrac{x^2}{2}\left|\begin{array}{l}e\\1\end{array}\right.+3\int\limits_1^e\ln xd(\ln x)$ $=\dfrac{e^2}{2}-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}\ln^2x\left|\begin{array}{l}e\\1\end{array}\right.$ $=\dfrac{e^2}{2}-1$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân thi Đại học(4).
|
|
|
|
Ta có: $\int\limits_0^1\dfrac{x^3}{x^4+3x^2+2}dx$ $=\int\limits_0^1\left(\dfrac{2x}{x^2+2}-\dfrac{x}{x^2+1}\right)dx$ $=\int\limits_0^1\dfrac{d(x^2+2)}{x^2+2}-\dfrac{1}{2}\int\limits_0^1\dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}$ $=\left(\ln(x^2+2)-\dfrac{1}{2}\ln(x^2+1)\right)\left|\begin{array}{l}1\\0\end{array}\right.$ $=\ln3-\dfrac{\ln2}{2}$ |
|