|
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập .
|
|
|
|
Nhận thấy $CH\perp MN$. Đường thẳng $CH$ đi qua $H$ vuông góc với $MN$ có phương trình: $21x+9y-22=0$ Giả sử tọa độ $C$ có dạng: $C(\dfrac{1}{3}+3t;\dfrac{5}{3}-7t),t\ne0$. Khi đó ta có: $A(\dfrac{23}{3}-3t;\dfrac{-23}{3}+7t)$. $\Rightarrow \overrightarrow{HA}=(\dfrac{22}{3}-3t;\dfrac{-28}{3}+7t);\overrightarrow{MC}=(\dfrac{-2}{3}+3t;\dfrac{-7}{3}-7t)$. Vì $AH\perp MC$ $\Rightarrow (\dfrac{22}{3}-3t)(\dfrac{-2}{3}+3t)+(\dfrac{-28}{3}+7t)(\dfrac{-7}{3}-7t)=0$ $\Leftrightarrow -58t^2+73t+\dfrac{152}{9}=0$
Từ đó tìm đc $t$ và tọa độ điểm $C$. |
|
|
|
giải đáp
|
Tổ hợp
|
|
|
|
1. Số số tự nhiên thỏa mãn là: $\dfrac{6!}{1!2!3!}.C_7^4=2100$ (số).
|
|
|
|
giải đáp
|
Bài toán về đường tròn
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp nhanh vs
|
|
|
|
Ta có: $P+3=\dfrac{x+y+z}{y+z}+\dfrac{x+y+z}{z+x}+\dfrac{x+y+z}{x+y}$ $=(x+y+z)\left(\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}+\dfrac{1}{x+y}\right)$ $\ge(x+y+z).\dfrac{9}{2(x+y+z)}=\dfrac{9}{2}$ $\Rightarrow P\ge\dfrac{3}{2}$ $\min P=\dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x=y=z$ |
|
|
|
giải đáp
|
AI RẢnh GIÚP EM CÁI SÁNG MAI ĐI HỌC SỚM
|
|
|
|
1. Ta có: $a=a-1+1\ge2\sqrt{a-1} \Rightarrow \dfrac{\sqrt{a-1}}{a}\le\dfrac{1}{2}$ Tương tự: $\dfrac{\sqrt{b-1}}{b}\le\dfrac{1}{2}$. Suy ra: $\dfrac{\sqrt{a-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b-1}}{b}\le1$ $\Leftrightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab$ Dấu bằng xảy ra khi: $a=b=2$. |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
ai giúp e vs.thanks!
|
|
|
|
Ta có: $2+6y=\dfrac{x}{y}-\sqrt{x-2y}$ $\Leftrightarrow x-y\sqrt{x-2y}-2y-6y^2=0$ $\Leftrightarrow x-2y-y\sqrt{x-2y}+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{25y^2}{4}$ $\Leftrightarrow \left(\sqrt{x-2y}-\dfrac{y}{2}\right)^2-\dfrac{25y^2}{4}=0$ $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2y}-3y)(\sqrt{x-2y}+2y)=0$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-2y}=3y\\\sqrt{x-2y}=-2y\end{array}\right.$ Thay vào pt đầu tiên để tìm $x,y$. |
|
|
|
giải đáp
|
cần giải thích đáp án
|
|
|
|
Ta có: $(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)$ $=[(a+1)(a-1)](a^2+1)[(a+2)(a-2)](a^2+4)$ $=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-4)(a^2+4)$ $=(a^4-1)(a^4-16)$ $=a^8-17a^4+16$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp em với T_T
|
|
|
|
Giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất. GỌi tất cả các số nguyên tố là: $2=p_1<p_2<\ldots<p_n$, với $p_n$ là số nguyên tố lớn nhất. Xét số $T=p_1p_2\ldots p_n+1$. Nhận thấy: $\left\{\begin{array}{l}T>p_n\\p_i\;\nmid\;T;\forall i=\overline{1;n}\end{array}\right.$ Suy ra tồn tại một số nguyên tố $p>p_n$ là ước của $T$, vô lý. Vậy không tồn tại số nguyên tố lớn nhất. |
|
|
|
giải đáp
|
giúp minh với
|
|
|
|
1. Ta có: $\sin 54^o=\cos 36^o$ $\Leftrightarrow 3\sin 18^o-4\sin^318^o=1-2\sin^218^o$ $\Leftrightarrow (\sin18^o-1)(4\sin^218^o+2\sin18^o-1)=0$ $\Leftrightarrow 4\sin^218^o+2\sin18^o-1=0$ $\Leftrightarrow (2\sin18^o+1)(4\sin^218^o+2\sin18^o-1)=0$ $\Leftrightarrow 8\sin^318^o+8\sin^218^o-1=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
M.n giúp bài giải bất phương trình với
|
|
|
|
ĐK: $x\ge\dfrac{7}{5}$ Xét hàm: $f(x)=\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{5x-7}+\sqrt[4]{7x-5}+\sqrt[5]{13x-7}$ Ta có: $f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}+\dfrac{5}{3\sqrt[3]{(5x-7)^2}}+\dfrac{7}{4\sqrt[4]{(7x-5)^3}}+\dfrac{13}{5\sqrt[5]{(13x-7)^4}}>0$ Suy ra: $f(x)$ đồng biến trên $(\dfrac{7}{5};+\infty)$ Từ đó ta có: $f(x)<8$ $\Leftrightarrow f(x)<f(3)$ $\Leftrightarrow \dfrac{7}{5}\le x<3$ |
|
|
|
giải đáp
|
hệ phương trình
|
|
|
|
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\4x^3+3x-57=-y(3x+1)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\25(x^2+y^2)+200x^2+150x-114=5-50y(3x+1)\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{2}\\25(3x+y)^2+50(3x+y)-119=0\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\3x+y=-\dfrac{17}{5}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=\dfrac{1}{5}\\3x+y=\dfrac{7}{5}\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{2}{5}\\y=\dfrac{1}{5}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{11}{25}\\y=\dfrac{2}{25}\end{array}\right.\end{array}\right.$ |
|
|
|
giải đáp
|
BPT ạ!!!
|
|
|
|
ĐK: $x>1$. Ta có: $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}>x-2$ $\Leftrightarrow \dfrac{3x-6}{2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}}>x-2$ $\Leftrightarrow (x-2)(3-2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2})>0$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-2>0\\3>2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x-2<0\\3<2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\end{array}\right.\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow 7-4\sqrt2<x<2$ |
|