|
sửa đổi
|
xác suất
|
|
|
Tống số cách chọn 8 học sinh trong cả 3 lớp là: $19C8=75582$8 học sinh được chọn thuộc vào không quá 2 lớp:$14C8+13C8+11C8-2=4453$Từ đó suy ra xác xuất nhé :))
Tống số cách chọn 8 học sinh trong cả 3 lớp là: $19C8=75582$8 học sinh được chọn thuộc vào không quá 2 lớp:$8C8+14C8+13C8+11C8-2=4454$Từ đó suy ra xác xuất: $P(A)=\frac{131}{2223}$
|
|
|
sửa đổi
|
T9
|
|
|
T9 Let a,b,c be positive real numbers. Prove that:$min\left\{\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2} {};\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{a^2}{ab} \right\}\geq max\left\{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} {};\frac{ b}{c}+\frac{c}{ a}+\frac{ a}{ b} \right\}$
T9 Let a,b,c be positive real numbers. Prove that:$min\left\{\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ca}{b^2} {};\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{a^2}{ab} \right\}\geq max\left\{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} {};\frac{ a}{c}+\frac{c}{ b}+\frac{ b}{ a} \right\}$
|
|
|
sửa đổi
|
Bài 2
|
|
|
Bài 2 Let ABC be a triangle and let M be the midpoint of BC such that AB=5cm, AM=6cm and AC=13cm. The line through B and perpendicular to BC meets AB at E. Prove that CD is perpendicular to ME
Bài 2 Let ABC be a triangle and let M be the midpoint of BC such that AB=5cm, AM=6cm and AC=13cm. The line through B and perpendicular to BC meets AB at D, the line through C and perpendicular to BC meets AB at E. Prove that CD is perpendicular to ME
|
|
|
sửa đổi
|
Bài 2
|
|
|
Bài 2 Let ABC be a triangle and let M be the midpoint of BC such that AB=5cm, AM=6cm and AC=13cm. The line through B and perpendicular to BC meets AB at E. Prove that CD is perpendicular to ME
Bài 2 Let ABC be a triangle and let M be the midpoint of BC such that AB=5cm, AM=6cm and AC=13cm. The line through B and perpendicular to BC meets AB at E. Prove that CD is perpendicular to ME
|
|
|
sửa đổi
|
Bất phương trình.
|
|
|
Xét $m=-3$, thay vào bpt, ta thấy bpt vô nghiệm (chọn)$(1)$Xét $m \neq -3$, khi đó ta có:$\Delta=(m+3)^2-4m(m+3)=-3(m+3)(m-1)$ Để bpt vô nghiệm thì: $\Delta <0\Leftrightarrow -3(m+3)(m-1)<0\Leftrightarrow (m+3)(m-1) >0$ $\Leftrightarrow m<-3 hoặc m>1$ $(2)$Từ (1) và (2), suy ra: $m \leq -3$ hoặc $m \geq 1$
Xét $m=-3$, thay vào bpt, ta thấy bpt vô nghiệm (chọn)$(1)$Xét $m \neq -3$, khi đó ta có:$\Delta=(m+3)^2-4m(m+3)=-3(m+3)(m-1)$ Để bpt vô nghiệm thì: $\Delta <0\Leftrightarrow -3(m+3)(m-1)<0\Leftrightarrow (m+3)(m-1) >0$ TH1: $m+3>0\Leftrightarrow m>-3$ suy ra $\Delta<0\Leftrightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1$Suy ra : $m>1 (2)$TH2: $m+3<0\Leftrightarrow m<-3$ suy ra $\Delta<0\Leftrightarrow m-1<0\Leftrightarrow m<1$Suy ra: $m<-3 (3)$Từ (1), (2),(3) suy ra: $m \leq -3$ hoặc $m >1$
|
|
|
sửa đổi
|
giải hệ
|
|
|
giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} 4x-4y^2=x^2y^2\\ 3x^2+y^3=12x-1 2 \end{array} \right.$
giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} 4x-4y^2=x^2y^2\\ 3x^2+y^3=12x-1 3 \end{array} \right.$
|
|
|
sửa đổi
|
gtln
|
|
|
Bài này ta sẽ giải theo cách dùng bảng biến thiên, nhưng vì tớ không biết cách vẽ bảng biến thiên trên này, nên bạn tự vẽ ra rồi đối chiếu nhaTrước tiên ta tìm:Hoành độ đỉnh: $x=\frac{-2a}{-2}=a$Th1: $a<0$. Khi đó $y_{max}=y(0)=3\Leftrightarrow -(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a^2-2a+6=0(VN)$Th2: $0\leq a\leq 4$. Khi đó $y_{max}=y(a)=-a^2+2a^2-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a=3$(thỏa dk)Th3: $a>4$. Khi đó $y_{max}=y(4)=-16+8a-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow -a^2+10a-22=0$$\Leftrightarrow a=5+\sqrt{3}$(ko tm dk) hoặc $a=5-\sqrt{3}$(tm dk)Vậy: khi $a=3$ hoặc $a=5-\sqrt{3}$ thì GTLN của y trong [ 0;4] là 3
Bài này ta sẽ giải theo cách dùng bảng biến thiên, nhưng vì tớ không biết cách vẽ bảng biến thiên trên này, nên bạn tự vẽ ra rồi đối chiếu nhaTrước tiên ta tìm:Hoành độ đỉnh: $x=\frac{-2a}{-2}=a$Th1: $a<0$. Khi đó $y_{max}=y(0)=3\Leftrightarrow -(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a^2-2a+6=0(VN)$Th2: $0\leq a\leq 4$. Khi đó $y_{max}=y(a)=-a^2+2a^2-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow a=3$(thỏa dk)Th3: $a>4$. Khi đó $y_{max}=y(4)=-16+8a-(a^2-2a+3)=3\Leftrightarrow -a^2+10a-22=0$$\Leftrightarrow a=5+\sqrt{3}$( tm dk) hoặc $a=5-\sqrt{3}$(ko tm dk)Vậy: khi $a=3$ hoặc $a=5+\sqrt{3}$ thì GTLN của y trong [ 0;4] là 3
|
|
|
sửa đổi
|
bài này
|
|
|
bài này Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$x_1^4+x_2^4+...+x_{15}=1215$
bài này Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$x_1^4+x_2^4+...+x_{15} ^4=1215$
|
|
|
sửa đổi
|
bài này
|
|
|
bài này Chứng minh bất đẳng thức:$a_1+a_2+a_3+...+a_n\geq n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}$
bài này Ch o $a_1,a_2,a_3...a_n\geq0$ Chứng minh bất đẳng thức:$a_1+a_2+a_3+...+a_n\geq n\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}$
|
|
|
sửa đổi
|
help me
|
|
|
help me Cho $a,b,c>0, ab+bc+ca=3$Chứng minh: $\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+ 1}\leq1$
help me Cho $a,b,c>0, ab+bc+ca=3$Chứng minh: $\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+ 2}\leq1$
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đăng thức với n
|
|
|
Bất đăng thức với n $ 1+\sqrt[n]{n!} < \frac{n+1}{2}$
Bất đăng thức với n $\sqrt[n]{n!} < \frac{n+1}{2}$
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đăng thức với n
|
|
|
Bất đăng thức với n $1+\sqrt[n]{n!} \l e \frac{n+1}{2}$
Bất đăng thức với n $1+\sqrt[n]{n!} &l t; \frac{n+1}{2}$
|
|
|
sửa đổi
|
Voi gia tri nao cua m thi 2 phuong trinh sau co nghiem chung:
|
|
|
Từ giả thiết đề bài ta xét 2 trường hợpTH1:giả sử $x_1\leq x_2\leq 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x_1-2)(x_2-2)\geq 0\\ (x_1-2)+(x_2-2)\leq 0\end{array} \right.$ Để pt đã cho có nghiệm $x_1,x_2\leq 2$ thì:$\left\{ \begin{array}{l} \Delta\geq 0\\ (x_1-2)(x_2-2)\geq 0\\(x_1-2)+(x_2-2)\leq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -m^2+3m\geq 0\\ x_1x_2-2(x_1+x_2)+4\geq 0\\x_1+x_2-4\leq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ m^2-3m+1\geq 0(dlí viet)\\-2\leq 0(đúng)(Đlí viet)\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ m\geq \frac{3+\sqrt{5}}{2} hoặc m\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\Leftrightarrow 0\leq m\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2} \bigcup \frac{3+\sqrt{5}}{2}\leq m\leq 2$ TH2: Giả sử $1\leq x_1\leq x_2$ Để pt đã cho có nghiệm $1\leq x_1\leq x_2$ Thì:$\left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ x_1x_2-(x_1+x_2)+1\geq 0\\x_1+x_2\geq 0\end{array} \right.$ Thay vào tương tự trường hợp trên theo định lí viet, ta nhận thấy m=0 và m=3 thả mãn .Vậy.......................
Từ giả thiết đề bài ta xét 2 trường hợpTH1:giả sử $x_1\leq x_2\leq 2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x_1-2)(x_2-2)\geq 0\\ (x_1-2)+(x_2-2)\leq 0\end{array} \right.$ Để pt đã cho có nghiệm $x_1,x_2\leq 2$ thì:$\left\{ \begin{array}{l} \Delta\geq 0\\ (x_1-2)(x_2-2)\geq 0\\(x_1-2)+(x_2-2)\leq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} -m^2+3m\geq 0\\ x_1x_2-2(x_1+x_2)+4\geq 0\\x_1+x_2-4\leq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ m^2-3m+1\geq 0(dlí viet)\\-2\leq 0(đúng)(Đlí viet)\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ m\geq \frac{3+\sqrt{5}}{2} hoặc m\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{array} \right.\Leftrightarrow 0\leq m\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2} \bigcup \frac{3+\sqrt{5}}{2}\leq m\leq 3$ TH2: Giả sử $1\leq x_1\leq x_2$ Để pt đã cho có nghiệm $1\leq x_1\leq x_2$ Thì:$\left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ x_1x_2-(x_1+x_2)+1\geq 0\\x_1+x_2-2\geq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ m^2-3m\geq 0\\0\geq 0(thỏa)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0\leq m\leq 3\\ m\geq 3 hoặc m\leq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=3$Từ 2 TH trên: Vậy:Khi $0\leq m\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2}\bigcup \frac{3+\sqrt{5}}{2}\leq m\leq 3$ thì pt đã cho có nghiệm thuộc khoảng $[1;2]$
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp jum tớ bài bdt này!!!
|
|
|
Giúp jum tớ bài bdt này!!! Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$CMR: $abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ca)\ leq 3$
Giúp jum tớ bài bdt này!!! Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$CMR: $abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ca)\ geq 0$
|
|
|
sửa đổi
|
Giải hộ mionh2 bài bdt này!!!
|
|
|
Giải hộ mionh2 bài bdt này!!! Cho a,b,c$\in \left[ {0;1} \right]$.CMR:$2(a^{3}+b^{3}+c^{3}-(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)\leq 3$
Giải hộ mionh2 bài bdt này!!! Cho a,b,c$\in \left[ {0;1} \right]$.CMR:$2(a^{3}+b^{3}+c^{3} )-(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)\leq 3$
|
|