|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bài toán quỹ tích [ Hình học 10]
|
|
|
Cho tam giác $ABC$ đều . Nội tiếp đường tròn tâm $(O;R)$ . M di động nằm trên đường tròn đó . a) Chứng minh : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2} - 3\overrightarrow{MC^2}=2\overrightarrow{MO}(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC})$ b) Tìm vị trí M để : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2}- 3\overrightarrow{MC^2}$ đạt Min,Max
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/07/2017
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
vecto
|
|
|
Lấy $I$ thỏa : $2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Cậu dễ dàng $I$ như sau : Trên tia đối $AB$ lấy $K$ sao cho$ KA=AB$ , $I$ là trung điểm $KC$ $=>$$ 2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2|\overrightarrow{MI}|=2MI$ Để $IM$ min thì $M$ là hình chiếu của $I$ trên $AB$ .
|
|
|
sửa đổi
|
đa thức
|
|
|
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$$<=>$ $A= \frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+ \frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}= \frac{u^4+t^4}{u^4-t^4} + \frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}= 2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8} = 2.\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}=2.\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$ =..................
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$$<=>$ $A= $\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+ \frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}= \frac{u^4+t^4}{u^4-t^4} + \frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}= 2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8} = 2.\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}=2.\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$ =..................
|
|
|
sửa đổi
|
đa thức
|
|
|
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$$<=>$ $A= $\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}$ + $\frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}$= $\frac{u^4+t^4}{u^4-t^4}$ + $\frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}$= $2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8}$ = 2.$\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}$=2.$\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$=...$Có gì mai sửagiờ đi ngủ đã :3...............
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$$<=>$ $A= \frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+ \frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}= \frac{u^4+t^4}{u^4-t^4} + \frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}= 2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8} = 2.\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}=2.\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$ =..................
|
|
|
|
sửa đổi
|
đa thức
|
|
|
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$$<=>$ $A= $\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}$ + $\frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}$= $\frac{u^4+t^4}{u^4-t^4}$ + $\frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}$= $2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8}$ = 2.$\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}$=2.$\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$=...$Mod chỉnh sửa hộ em :v Em đi ngủ đã :3...............
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$$<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$$<=>$ $A= $\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}$ + $\frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}$= $\frac{u^4+t^4}{u^4-t^4}$ + $\frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}$= $2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8}$ = 2.$\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}$=2.$\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$=...$Có gì mai sửagiờ đi ngủ đã :3...............
|
|
|
giải đáp
|
đa thức
|
|
|
Đặt $x^2=u ;y^2=t$ Từ giả thiết : $\frac{u+t}{u-t}$ + $\frac{u+t}{u-t}$ = $a$ $<=>$ $t^2= (\frac{a-2}{a+2})u^2$ $<=>$ $A= $\frac{x^8+y^8}{x^8-y^8}+ \frac{x^8-y^8}{x^8+y^8}= \frac{u^4+t^4}{u^4-t^4} + \frac{u^4-t^4}{u^4+t^4}= 2\frac{u^8+t^8}{u^8-t^8} = 2.\frac{u^8+(\frac{a-2}{a+2})^4u^8 }{u^8-(\frac{a-2}{a+2})^4u^8}=2.\frac{1+(\frac{a-2}{a+2})^4 }{1-(\frac{a-2}{a+2})^4}$ =... ...............
|
|