Gọi $A(a;0) B(0;b) (a;b>0)$
Có $Q \in (d) \Rightarrow (d):\frac{2}a+\frac{3}b=1$
Xét $OA+OB=a+b$
ÁP DỤNG BĐT BUNHIACOPXKI
$(\frac{2}a+\frac{3}b)(a+b) \geq (\sqrt{\frac{2}a}.\sqrt a+\sqrt \frac{3}b .\sqrt b)^2$
$\Leftrightarrow 1.(a+b) \geq (\sqrt 2 +\sqrt 3)^2$
$\Leftrightarrow a+b \geq 5+2\sqrt 6$
$\Rightarrow OA +OB min=5+2\sqrt6$
Đẳng thức xảy ra khi $\frac{a^2}2=\frac{b^2}3$
Mà $\frac{2}a+\frac{3}b=1$
Giải hệ trên ta có được $a,b \Rightarrow (d)$