|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt lương giác
|
|
|
|
Giải pt lương giác cosx.cos3x = sin4x - sinx
Giải pt lương giác $cosx.cos3x = sin4x - sinx $
|
|
|
|
bình luận
|
help me
ý bạn là sao? mình không hiểu
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 12/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
help me
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
help me
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow sin^3x-sinx.cos^2x-\sqrt3cos^3x+\sqrt3sin^2x.cosx=0$ $\Leftrightarrow sinx(sin^2x-cos^2x)-\sqrt3cosx(cos^2x-sin^2x)=0$
$\Leftrightarrow (sin^2x-cos^2x)(sinx+\sqrt3cosx)=0$
$\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x=0 $
$\Leftrightarrow sin^2x=cos^2x=\frac{1}2$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}{4} + 2k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi}4 +k\pi$
Hoặc $sinx=\sqrt3cosx \Leftrightarrow sin^2x=3cos^2x$ $\Leftrightarrow cos^2x=\frac{1}4 \Leftrightarrow cosx = \pm\frac{1}2$
$\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi}3 +2k\pi$
hoặc $x= \pm\frac{2\pi}3+2k\pi$
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình lượng giác.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình lượng giác.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình lượng giác.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Phương trình lượng giác.
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giúp mình với mình đang cần rất gấp ! thanks các bạn
|
|
|
|
Câu d)$\Leftrightarrow 1+\left(\sin2x+\cos2x\right)\left(1-\sin2x\cos2x\right)=3\sin2x\cos2x$
Đặt $\sin2x+\cos2x=t,\,\,\left(-2<t<2\right)\Rightarrow \sin2x\cos2x=\dfrac{t^2-1}{2}$ Có: $1+ t\left(1-\dfrac{t^2-1}2\right)=3\times\frac{t^2-1}2$ Giải $t$ rồi suy ra $x.$
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giúp mình với mình đang cần rất gấp ! thanks các bạn
|
|
|
|
$\cos x+\dfrac{1}{\cos x}+\sin x+\dfrac{1}{\sin x}=\dfrac{10}3$
đk: $\sin x\neq 0$ và $\cos x\neq0 \Rightarrow \sin2x\neq0 \Rightarrow x\neq \frac{k\pi}{2}\,\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)$
Pt: $\Leftrightarrow \left(\sin x+\cos x\right)+\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x\cos x} = \dfrac{10}3$
$\Leftrightarrow 3(\sin x+\cos x)\sin x\cos x+3\left(\sin x+\cos x\right)=10\sin x\cos x$
$\Leftrightarrow 3\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin x\cos x+1\right)=10\sin x\cos x\,\,\left(✽\right)$
đặt $t=\sin x+\cos x=\sqrt2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right) \Rightarrow -\sqrt2 ≤ t ≤ \sqrt2\,\,\left(*\right)$
có: $t^2=\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x \Rightarrow \sin x\cos x=\dfrac{t^2 - 1}2$
Thay vào pt $\left(✽\right)$ ta có: $3t\left(t^2+1\right)=10\left(t^2-1\right)$
$\Leftrightarrow 3t^3-10t^2+3t+10=0$
$\Leftrightarrow 3t^3-6t^2-4t^2+8t-5t+10=0$
$\Leftrightarrow 3t^2\left(t - 2\right)-4t\left(t - 2\right) - 5\left(t - 2\right) = 0$
$\Leftrightarrow \left(t - 2\right)\left(3t² - 4t - 5\right) = 0$
Đến đây bạn tự giải ra nha
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giúp mình với mình đang cần rất gấp ! thanks các bạn
|
|
|
|
Câu b)
đk: $\cos x\neq 0 \Leftrightarrow x ≠ \dfrac{\pi}2+k\pi\,\,(k\in\mathbb{Z})$
$pt\Leftrightarrow \sin x + \cos x = 2\sqrt2\sin x\cos x$
đặt $t = \sin x + \cos x = \sqrt2\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) \Rightarrow -\sqrt2 ≤ t ≤ \sqrt2\,\,(*)$
$\Rightarrow t^2 = \sin^2x + 2\sin x\cos x + \cos^2x $
$\Rightarrow 2\sin x\cos x = t^2 - 1,$ thay vào pt ta có:
$t=\sqrt{2}\left(t^2-1\right)$
$\Leftrightarrow t^2-t\sqrt{2}-1=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} t=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\,\,\mbox{(loại)}\\t=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}\,\,\mbox{(thỏa mãn}\,(*)\mbox{)} \end{array}\right.$
$\Rightarrow \sqrt2\sin\left(x + \dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt2 - \sqrt6}{2}$
$\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1-\sqrt3}2$
Đến đây bạn giải bình thường
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giúp mình với mình đang cần rất gấp ! thanks các bạn
|
|
|
|
Câu a) $PT \Leftrightarrow 12\left(\sin x-\cos x\right)-12-\sin2x=0$ $\Leftrightarrow 12(\sin x-\cos x) +1-\sin2x -13=0$ $\Leftrightarrow \left(\sin^2x+\cos^2x-sin2x\right)+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$
$\Leftrightarrow \left(\sin x-\cos x\right)^2+12\left(\sin x-\cos x\right)-13=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{1} \sin x-\cos x=-13\,\,\mbox{(loại)}\\\sin x-\cos x=1 \end{array}\right.$
$\Rightarrow \left[\begin{array}{1}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \\ x=\pi+k2\pi \end{array}\right.$
|
|