1. Có $x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3$ được phân tích thành:
$x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=(x-4y)(x^2-2xy+y^2)=(x-4y)(x-y)^2$
$HPT \left\{ \begin{array}{l} x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0 (1)\\ \sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2 (2) \end{array} \right.$
$(1) \Leftrightarrow (x-4y)(x-y)^2=0 \Leftrightarrow x=4y$ hoặc $x=y$
$TH1: x=4y$
Thế vào (2) ta có:
$\sqrt{3y}+\sqrt{5y}=2$
$\Leftrightarrow \sqrt y=\frac2{\sqrt 3 +\sqrt 5}$
$\Leftrightarrow y=8-2\sqrt{15} \Rightarrow x= 32-8\sqrt{15}$
$TH2: x=y$
Thế vào (2) ta có
$\sqrt{2y}=2 \Leftrightarrow y=2 \Rightarrow x=2$