|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(sin^2\frac{x}2-cos^2\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2cosx.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2.\frac{1-cos^2x}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{(cosx+1)(cosx-1)}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(1-\frac{1}{cosx}-\frac{1}2)=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(\frac{1}2-\frac{1}{cosx})=0$Còn lại bạn tự giải nha
$PT \Leftrightarrow [\frac{\sqrt2}2(sin\frac{x}2-cos\frac{x}2)]^2.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-2sin\frac{x}2cos\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-sinx).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (1-sin).tan^2x-cosx-1=0$$\Leftrightarrow \frac{(1-sinx).sin^2-(cosx+1).cos^2}{cos^2x}=0$$\Leftrightarrow sin^2x-sin^3x-cos^2x-cos^3x=0$$\Leftrightarrow (sin^2x-cos^2x)-(sin^3x+cos^3x)=0$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx)-(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=0$$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinxcosx)=0$Đến đây bạn tự giải nha, tại mình nhầm chút xíu nên h sửa lạiCòn câu hỏi là vì sao ra $\frac{cosx+1}2$ thì đó là do mình dùng công thức hạ bậc đó bạn
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(sin^2-cos^2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2cosx.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2.\frac{1-cos^2x}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{(cosx+1)(cosx-1)}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(1-\frac{1}{cosx}-\frac{1}2)=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(\frac{1}2-\frac{1}{cosx})=0$Còn lại bạn tự giải nha
$PT \Leftrightarrow \frac{1}2(sin^2\frac{x}2-cos^2\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2cosx.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow -\frac{1}2.\frac{1-cos^2x}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow \frac{(cosx+1)(cosx-1)}{cosx}-\frac{cosx+1}2=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(1-\frac{1}{cosx}-\frac{1}2)=0$$\Leftrightarrow (cosx+1)(\frac{1}2-\frac{1}{cosx})=0$Còn lại bạn tự giải nha
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 14/07/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải Hệ PT
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Câu 4: $ĐK : x^2>y^2, y>0$ Chia hai vế $PT (1)$ và $(2)$ lần lượt cho $y$ và $y^2$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{x}y+1+\sqrt{(\frac{x}y)^2-1)}=\frac{12}y\\ \sqrt{(\frac{x}y)^2-1}=\frac{12}{y^2} \end{array} \right.$
Đặt $\frac{x}y=a, \frac{1}y=b >0$
Ta dc hệ $\left\{ \begin{array}{l} a+1+\sqrt{a^2-1}=12\\ \sqrt{a^2-1}=12b^2\Leftrightarrow a=\sqrt{144b^2+1}\end{array} \right.$ Thế biểu thức dưới lên trên $\Rightarrow \sqrt{144b^2+1}=-12b^2+12b-1$ Giải PT $\Rightarrow \begin{cases}b=0 (bỏ) \\ b=\frac{1}4\Rightarrow a=\frac{5}4\Rightarrow (x;y)=(5;4)\\ b=\frac{1}3\Rightarrow a=\frac{5}3\Rightarrow (x;y)=(5;3)\end{cases}$ |
|
|
|
bình luận
|
Giải Hệ PT
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
Giải Hệ PT
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Câu 3 $PT (1) : \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y} \Leftrightarrow (\sqrt[3]{x-y})^6=(\sqrt{x-y})^6$ $\Leftrightarrow (x-y)^3=(x-y)^2$
$\Leftrightarrow (x-y)^2(x-y-1)=0$
$\Leftrightarrow x-y=0$ Hoặc $x-y=1 (*)$
$PT (2) : x+y=\sqrt{x+y+2}$ Bình phương hai vế $\Rightarrow (x+y)^2=x+y+2$ $\Leftrightarrow (x+y)^2-(x+y)-2=0$
$\Leftrightarrow x+y=2$ hoặc $x+y=-1 (**)$
Từ $(*)(**) \Rightarrow (x;y)=(1;1);(\frac{3}2;\frac{1}2);(0;-1);(-\frac{1}2;-\frac{1}2)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Câu 2 Từ $HPT$ ta có $(x,y \neq 0)$ $x^2(3x+y)=y^2(3y+x)=1$ $\Leftrightarrow 3x^3-3y^3-y^2x+x^2y=0$
$\Leftrightarrow 3(x-y)(x^2+y^2+xy)-xy(y-x)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(3x^2+3y^2+4xy)=0$
$\Leftrightarrow x-y=0 ($vì $3x^2+3y^2+4xy \neq 0 \forall x,y)$
$\Leftrightarrow x=y$
Thế $x=y$ vào $3x+y=\frac{1}{x^2} $ $\Rightarrow 4x=\frac{1}{x^2}$
$\Leftrightarrow 4x^3=1$
$\Rightarrow y=x=\sqrt[3]{\frac{1}4}$
|
|
|
|
bình luận
|
Giải Hệ PT
Nếu đúng bạn nhấn V để chấp nhận, nhấn mũi tên để vote up cho đáp án của mình nha. Cảm ơn :)
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Câu 1 $HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x(x+1)+y(y+1)=8\\ x(x+1)y(y+1)=12 \end{array} \right.$ Đặt $x(x+1)=u, y(y+1)=v$
$HPT \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u+v=8\\ uv=12 \end{array} \right.$ $\Rightarrow u,v$ là hai nghiệm của $pt: x^2-8x+12=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} u=2\\ v=6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=1\\ y=2 \end{array} \right.$
Hoặc $\left\{ \begin{array}{l} u=6\\ v=2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2\\ y=1 \end{array} \right.$ $\Rightarrow (x;y)=(1;2);(2;1)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải Hệ PT
|
|
|
|
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
Giải Hệ PT 1, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+x^2+ y^2=8\\ xy(x+1)(y+1)=12 \end{array} \right.$2, $\left\{ \begin{array}{l} 3x+y=\frac{1}{x^{2}}\\ 3y+x=\frac{1}{y^{2}} \end{array} \right.$3, $\left\{ \begin{array}{l} \sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\ x+y=\sqrt{x+y+2} \end{array} \right.$4, $\left\{ \begin{array}{l} x+y+\sqrt{x^2-y^{2}}=12\\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{array} \right.$5, $\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+x-\frac{1}{y}=2\\ y-y^2x-2y^2=-2 \end{array} \right.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$PT \Leftrightarrow [\frac{\sqrt2}2(sin\frac{x}2-cos\frac{x}2)]^2.tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-2sin\frac{x}2cos\frac{x}2).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$
$\Leftrightarrow \frac{1}2(1-sinx).tan^2x-\frac{cosx+1}2=0$ $\Leftrightarrow (1-sin).tan^2x-cosx-1=0$
$\Leftrightarrow \frac{(1-sinx).sin^2-(cosx+1).cos^2}{cos^2x}=0$
$\Leftrightarrow sin^2x-sin^3x-cos^2x-cos^3x=0$
$\Leftrightarrow (sin^2x-cos^2x)-(sin^3x+cos^3x)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx)-(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=0$
$\Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx-cosx-1+sinxcosx)=0$
Đến đây bạn tự giải nha, tại mình nhầm chút xíu nên h sửa lại
Còn câu hỏi là vì sao ra $\frac{cosx+1}2$ thì đó là do mình dùng công thức hạ bậc đó bạn
|
|
|
|