|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu i) $\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C=\dfrac{1-\cos2A+1-\cos2B+1}2+1-\cos^2C\\=1+\dfrac{1}2\left(\cos2A+\cos2B\right)+1-\cos^2C\\=2+\cos\left(A+B\right)\cos(A-B)-\cos^2C\\=2+\cos(A+B)\cos(A-B)-\cos^2(A+B)\\=2+\cos\left(A+B\right)\left[\cos(A-B)-\cos(A+B)\right]\\=2-\cos(A+B)\times2\cos A\cos B\\=2+2\cos A\cos B\cos C$
|
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu h) Có $\cos A+\cos B+\cos C-1=2\cos\dfrac{A+B}2\cos\dfrac{A-B}2+2\sin^2\dfrac{C}2\\=2\sin\dfrac{A+B}2\sin\dfrac{A-B}2+2\sin^2\dfrac{A+B}2\\=2\sin\dfrac{A+B}2\left(\sin\dfrac{A-B}2+\sin\frac{A+B}2\right)\\=2\sin\dfrac{C}2\times2\sin\frac{A}2\sin\frac{B}2\\=4\sin\frac{A}2\sin\frac{B}2\sin\frac{C}2\\\Rightarrow \cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin\dfrac{A}2\sin\frac{B}2\sin\frac{C}2$
|
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu g) Có $\cos2A+\cos2B+\cos2C+1=2\cos(A+B)\cos(A-B)+2\cos^2C\\=2\cos(A+B)\cos(A-B)+2\cos^2(A+B)\\=2\cos(A+B)[\cos(A-B)+\cos(A+B)]\\=2\cos(A+B)\times2\cos A\cos B\\=-4\cos A\cos B\cos C\\\Rightarrow \cos2A+\cos2B+\cos2C=-1-4\cos A\cos B\cos C$
|
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu f) $\sin A+\sin B+\sin C=\sin A+\sin B+\sin(A+B)\\=2\sin\dfrac{A+B}2\cos\frac{A-B}2+2\sin\frac{A+B}2\cos\frac{A+B}2\\=2\sin\frac{A+B}2\left(\cos\frac{A-B}2+\cos\frac{A+B}2\right)\\=2\cos\frac{C}2\times2\cos\frac{A}2\cos\frac{B}2\\=4\cos\frac{A}2\cos\frac{B}2\cos\frac{C}2$ |
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu e) $\sin 2A+\sin 2B+\sin 2C=\sin 2A+\sin 2B+\sin\left(2\pi-2A-2B\right)\\=\sin 2A+\sin 2B-\sin (2A+2B)\\=2\sin(A+B)\cos(A-B)-2\sin(A+B)\cos(A+B)\\=2\sin(A+B)[\cos(A-B)-\cos(A+B)]\\=2\sin(A+B)\times2\sin A\sin B\\=4\sin A\sin B\sin C$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu d)$cotA+cotB=\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosB}{sinB}$$=\frac{sinAcosB+sinBcosA}{sinAsinB}$$=\frac{sin(A+B)}{sinAsinB}$
Câu d)$cotA+cotB=\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosB}{sinB}$$=\frac{sinAcosB+sinBcosA}{sinAsinB}$$=\frac{sin(A+B)}{sinAsinB}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Mới học lượng giác!!! Giúp cm mấy cái cơ bản
|
|
|
|
Câu a,b,c) Có $\widehat{A}+\widehat{B}=\pi-\widehat{C}\\\Rightarrow \sin(A+B)=\sin(\pi-C)=\sin C\\\Rightarrow \cos(A+B)=\cos(\pi-C)=-\cos C\\\Rightarrow \sin\left(\frac{A+B}2\right)=\sin\left(\dfrac{\pi}2-\dfrac{C}2\right)=\cos\dfrac{C}2$ |
|
|
|
bình luận
|
BĐT pro xem!
Mình kém mấy cái bất đẳng thức nên cũng chả hiểu bđt C-S là gì cả
|
|
|
|
|
|