Có $N \in \triangle \Rightarrow N(x;2x-1)$
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác có $|NP-NQ| \leq PQ=2\sqrt{29}$
Chia ra hai trường hợp
$* NP > NQ \Rightarrow NP=2\sqrt{29}+NQ$
$\Rightarrow NP^2=116+NQ^2+4\sqrt{29}NQ$
$\Rightarrow (x-1)^2+(2x-7)^2=116+(x+3)^2+(2x+3)^2+4\sqrt{29}NQ$
$\Rightarrow 4\sqrt{29}.\sqrt{(x+3)^2+(2x+3)^2}=-48x-84$
$\Rightarrow 464.(5x^2+18x+18)=2304x^2+8064x+7056$
$\Rightarrow x=-9 \Rightarrow N(-9;-19)$
$*NP<NQ \Rightarrow NQ=2\sqrt{29}+NP$
Giải tương tự trên rồi rút ra N còn lại