|
|
giải đáp
|
giới hạn 11 khó tt
|
|
|
|
$a) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} [\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}-\frac{\sqrt[3]{x+1}-1}x]$ $=\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} [\frac{x}{x(\sqrt{x+1}+1)}-\frac{x}{x(\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1)}]$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} [\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}-\frac{1}{\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}]$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ |
|
|
|
sửa đổi
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3(x^2+2x+1)}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^5+2x^4+x^3}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x(\frac{1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}$$= \sqrt{+\infty . \frac{1}{2}}= +\infty$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3(x^2+2x+1)}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^5+2x^4+x^3}{2x^4+x^2+1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2})}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$$= \sqrt{+\infty . \frac{1}{2}}= +\infty$
|
|
|
|
giải đáp
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3(x^2+2x+1)}{2x^4+x^2+1}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^5+2x^4+x^3}{2x^4+x^2+1}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x(1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2})}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$ $= \sqrt{+\infty . \frac{1}{2}}= +\infty$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{(x-1)(x^2+4x+4)}{x^3-1}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3+3x^2-4}{x^3-1}}$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{1+\frac{3}{x}-\frac{4}{x^3}}{1-\frac{1}{x^3}}}$
$= \sqrt{\frac{1}{1}}=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x.(x+1)^2}{2x^4+x^2+1}}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3+2x^2+x}{2x^4+x^2+1}}$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^3}}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$
$= \sqrt{\frac{0}{2}}=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
tính giới hạn
|
|
|
|
$=\mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt[3] {\frac{2+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^5}}{(2-\frac{1}{x^2})(1+\frac{1}{x^2})}}$ $= \sqrt[3]{\frac{2+0+0}{(2-0)(1+0)}}=1$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/02/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm lim biết
|
|
|
|
c) Xét $lim (\sqrt{4n^2+3n+1}-2n) = lim \frac{3n+1}{\sqrt{4n^2+3n+1}+2n} = lim \frac{3+\frac{1}n}{\sqrt{4+\frac{3}n+\frac{1}{n^2}}+2} = \frac{3}{4}$$lim (\sqrt[3]{8n^3+2n-1} -2n)= lim \frac{2n-1}{\sqrt[3]{(8n^3+2n-1)^2}+2n.\sqrt[3]{8n^3+2n-1}+4n^2}= lim \frac{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4}=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+2.\sqrt[3]{8}+4}=0$vì $n \to + \infty \Rightarrow \frac{2}{n}-\frac{1}{n^2} >0 $$\Rightarrow lim{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4} = 0^+$$\Rightarrow lim \sqrt[3]{8n^3+2n-1}-2n = 0^+$$lim u_n=\frac{\frac{3}4}{0^+} = + \infty$
c) Xét $lim (\sqrt{4n^2+3n+1}-2n) = lim \frac{3n+1}{\sqrt{4n^2+3n+1}+2n} = lim \frac{3+\frac{1}n}{\sqrt{4+\frac{3}n+\frac{1}{n^2}}+2} = \frac{3}{4}$$lim (\sqrt[3]{8n^3+2n-1} -2n)= lim \frac{2n-1}{\sqrt[3]{(8n^3+2n-1)^2}+2n.\sqrt[3]{8n^3+2n-1}+4n^2}= lim \frac{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4}=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+2.\sqrt[3]{8}+4}=0$vì $n \to + \infty \Rightarrow \frac{2}{n}-\frac{1}{n^2} >0 $$\Rightarrow lim \frac{\frac{2}n - \frac{1}{n^2}}{\sqrt[3]{(8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3})^2}+2.\sqrt[3]{8+\frac{2}{n^2}-\frac{1}{n^3}}+4} = 0^+$$\Rightarrow lim \sqrt[3]{8n^3+2n-1}-2n = 0^+$ $lim u_n=\frac{\frac{3}4}{0^+} = + \infty$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
|
giúp em với 1) cho x , y thỏa mãn 2x^{2} + y^{2} +xy \geq 1 . tìm \min của biểu thức A= x^{2} + y^{2}2) cho x , y thỏa mãn x^{2} + y^{2} = x^{2}y + xy^{2} . tìm \max và \min của biểu thứcA= \frac{2}{x} + \frac{1}{y}
giúp em với 1) cho x , y thỏa mãn $2x^{2} + y^{2} +xy \geq 1 . $ tìm \min của biểu thức $A= x^{2} + y^{2} $2) cho x , y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = x^{2}y + xy^{2} . $ tìm $\max $ và $\min $ của biểu thức $A= \frac{2}{x} + \frac{1}{y} $
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em với, toán 9 nè.
|
|
|
|
Xét $y(x+2)=13+3x$
$\Rightarrow y=\frac{13+3x}{x+2}=\frac{3x+6+7}{x+2}=3+\frac{7}{x+2}$
Để $y \in Z \Rightarrow \frac{7}{x+2} \in Z \Rightarrow x+2 \in { \pm 1; \pm 7}$
$\Rightarrow x \in {-9;-3;-1;5}$
Vậy $(x;y)= (-9;2); (-3;-4); (-1;10); (5;4)$
Nếu thấy bài đúng bạn nhấn V và vote úp nha. Cảm ơn bạn :)
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/02/2014
|
|
|
|
|
|