|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lượng giác(1).
|
|
|
|
$ĐK: sin2x \neq 0$ $PT \Leftrightarrow \frac{sin2x+cos2x}{sin2x}=\frac{1-cos2x}{sin^22x}$
$\Leftrightarrow \frac{sin2x(sin2x+cos2x)}{sin^22x}=\frac{1-cos2x}{sin^22x}$
$\Leftrightarrow sin^22x+sin2xcos2x=1-cos2x$
$\Leftrightarrow 1-cos^22x+sin2xcos2x=1-cos2x$
$\Leftrightarrow cos^22x-sin2xcos2x-cos2x=0$
$\Leftrightarrow cos2x(cos2x-sin2x-1)=0$
$\Leftrightarrow cos2x=0$
Hoặc $cos2x-sin2x=1$
Giải hai PT cuối dễ nên bạn tự giải nốt nha :) Nếu bài mình đúng bạn nhấn V và vote up hộ mình. Cảm ơn :) |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình lượng giác.
|
|
|
|
Có $cos3x+3cosx=4cos^3x$ (công thức nhân ba) Thế vào PT ta có $4cos^3x+4cos^2x+8sin-8=0$ $\Leftrightarrow cos^2x(cosx+1)-8(1-sinx)=0$
$\Leftrightarrow (1-sinx)(1+sinx)(1+cosx)-8(1-sinx)=0$
$\Leftrightarrow (1-sinx)(1+sinx+cosx+sinxcosx-8)=0$
$\Leftrightarrow (1-sinx)(sinx+cosx+sinxcosx-7)=0$
$\Leftrightarrow sinx=1 \Leftrightarrow = \frac{\pi}2 + 2k\pi$
Hoặc $sinx+cosx+sinxcosx=7$ $\Leftrightarrow sinx+cosx=7-sinxcosx$
Bình phương hai vế, ta có $1+2sinxcosx=49-14sinxcosx+(sinxcosx)^2$ $\Leftrightarrow (sinxcosx)^2-16sinxcosx+48=0$
$\Leftrightarrow sinxcosx=12$
Hoặc $sinxcosx=4$ Cả hai trường hợp đều vô nghiệm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác (13)
|
|
|
|
vt \leq sqrt2vp \geq 2sqrt2 vay sao 2 cai bang nhau duoc, vo ly qua
$vt \leq sqrt2$$vp \geq 2sqrt2 $ vay sao 2 cai bang nhau duoc, vo ly qua
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 13/08/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$ĐK : x,y \neq 0$Biến đổi $PT(1) \Leftrightarrow x-y-\frac{1}x+\frac{1}y=0$$\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$$\Leftrightarrow x-y=0$$\Leftrightarrow x=y$Thế vào $PT(2) \Rightarrow x^3-2x+1=0$Tới đây giải dễ dàng rồi nha bạn
$ĐK : x,y \neq 0$Biến đổi $PT(1) \Leftrightarrow x-y-\frac{1}x+\frac{1}y=0$$\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$$\Leftrightarrow x-y=0 hoặc xy=-1$$\Leftrightarrow x=y hoặc x=\frac{-1}y$Thế vào PT(2) Tới đây giải dễ dàng rồi nha bạn
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$ĐK : x,y \neq 0$
Biến đổi $PT(1) \Leftrightarrow x-y-\frac{1}x+\frac{1}y=0$ $\Leftrightarrow (x-y)(1+\frac{1}{xy})=0$
$\Leftrightarrow x-y=0 hoặc xy=-1$
$\Leftrightarrow x=y hoặc x=\frac{-1}y$
Thế vào PT(2) Tới đây giải dễ dàng rồi nha bạn
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải hệ PT
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} 2x^2=y+\frac{1}y\\ 2y^2=x+\frac{1}x \end{array} \right.$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình này dùm mình, đừng giải tắt quá nha
|
|
|
|
$BPT \Leftrightarrow \sqrt{(x-5)(x-3)} +\sqrt{(x-3)(x+5)} \leq \sqrt{(x-3)(x-\frac{3}2)} (ĐK : x\geq5)$$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-\frac{3}2}) \leq 0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0 \Leftrightarrow x=3 (nhận)$Hoặc $ \sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-\frac{3}2} \leq 0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}+\sqrt{x+5} \leq \sqrt{x-\frac{3}2}$Đến đây thì cứ bình phương hai vế là ra dc x, nhớ kiểm tra cả điều kiện nữa là xong nha bạn
$BPT \Leftrightarrow \sqrt{(x-5)(x-3)} +\sqrt{(x-3)(x+5)} \leq \sqrt{(x-3)(x-\frac{3}2)} (ĐK : x\geq5 hoặc x\leq -5)$$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-\frac{3}2}) \leq 0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=0 \Leftrightarrow x=3 (nhận)$Hoặc $ \sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}-\sqrt{x-\frac{3}2} \leq 0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}+\sqrt{x+5} \leq \sqrt{x-\frac{3}2}$Đến đây thì cứ bình phương hai vế là ra dc x, nhớ kiểm tra cả điều kiện nữa là xong nha bạn
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
3. Gợi ýLấy vế trừ vế rồi cứ gộp thành nhân tử hết cỡ, ta có(x-1)(\frac{x^3-1}{x^2}+(y-1)(\frac{y^3-1}{y^2}=0\Leftrightarrow (x-1)^2.\frac{x^2+x+1}{x^2}+(y-1)^2.\frac{y^2+y+1}{y^2}=0(1)Có \frac{x^2+x+1}{x^2} >0 \forall xTương tự với y\Rightarrow (1) \Leftrightarrow x-1=y-1=0\Leftrightarrow x=y=1
3. Gợi ýLấy vế trừ vế rồi cứ gộp thành nhân tử hết cỡ, ta có$(x-1)(\frac{x^3-1}{x^2}+(y-1)(\frac{y^3-1}{y^2}=0$$\Leftrightarrow (x-1)^2.\frac{x^2+x+1}{x^2}+(y-1)^2.\frac{y^2+y+1}{y^2}=0(1)$Có $\frac{x^2+x+1}{x^2} >0 \forall x$Tương tự với y$\Rightarrow (1) \Leftrightarrow x-1=y-1=0$$\Leftrightarrow x=y=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
3. Gợi ý
Lấy vế trừ vế rồi cứ gộp thành nhân tử hết cỡ, ta có $(x-1)(\frac{x^3-1}{x^2}+(y-1)(\frac{y^3-1}{y^2}=0$ $\Leftrightarrow (x-1)^2.\frac{x^2+x+1}{x^2}+(y-1)^2.\frac{y^2+y+1}{y^2}=0(1)$
Có $\frac{x^2+x+1}{x^2} >0 \forall x$ Tương tự với y $\Rightarrow (1) \Leftrightarrow x-1=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$
|
|