a) Có
ACDB nội tiếp đường tròn tâm O
\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADC}(do cùng chắn cung AC)
Mà \widehat{ABC}=\widehat{AMB} (do cùng phụ góc CBM)
Và \widehat{ADC}+\widehat{CDN}=180^{0}
\Rightarrow \widehat{CDN}+\widehat{CMN}=180^0
Vậy tứ giác CMND nội tiếp
b)Có \triangle ACN đồng dạng \triangle ADM(g.g)
Và \triangle vuông ACB đồng dạng \triangle vuông ABM (g.g)
Rút ra tỉ lệ rồi suy ra đpcm
c) Có D thuộc đường tròn đg kính CE nên CD vuông góc DE
Lại có D thuộc đg tròn dg kính CF nên CD vuông góc DF
Suy ra DE song song DF
Hay D,E,F thẳng hàng