|
|
đặt câu hỏi
|
Lượng giác
|
|
|
|
Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [2;40] của PT $2cos^2x+cot^2x=\frac{sin^3x+1}{sin^2x}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Định m
|
|
|
|
$\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+\sqrt[4]{6-x}+\sqrt{6-x}=m$ Định m để PT có 2 nghiệm phân biệt
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải PT
|
|
|
|
$|x^2+3x-4|+|x^{2011}+2011x-2012|=0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải PT
|
|
|
|
$x^4+(x-1)^4=\frac{41}8$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT(1)
|
|
|
|
$x^4+x^2+4x-3 \geq 0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
BPT
|
|
|
|
$x^4-4x^3+3x^2+8x-10 \leq 0$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải hệ bằng cách đặt ẩn
|
|
|
|
Câu d
$(x^3).y.(1 + y) + (x^2).(y^2).(2 + y) + x.(y^3) - 30 = 0$ $⇔x^3.y + x^3.y^2 + 2.x^2.y^2 + x^2.y^3 + x.y^3 - 30 = 0$
$⇔xy.(x^2 + y^2) + x ^2.y^2.(x + y) + 2.x^2.y^2 - 30 = 0$
$⇔xy. [ (x+y)^2 - 2xy ] + x^2.y^2.(x + y) + 2.x^2.y^2 - 30 = 0$
$⇔xy.(x+y)^2 + x^2.y^2.(x + y) - 30 = 0$
$⇔xy.(x+y). (x+y+xy) = 30$
$(x^2).y + x.(1 + y + y^2) + y - 11 = 0$
$⇔x^2.y + x.y^2 + xy + x + y -11 = 0$
$⇔xy.(x+y) + xy + (x+y) -11 = 0$
Đặt $x+y=a;xy=b.$ Ta có:
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} ab(a+b)=30\\ ab+(a+b)=11 \end{array} \right.$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup mkl m.n na
|
|
|
|
$A=sin2x-sin6x+sin4x$ $=2cos4x.sin(-2x)+2sin2xcos2x$
$=-2cos4x.sin2x+2sin2x.cos2x$
$=2sin2x(-cos4x+cos2x)$
$=2sin2x.-2sin3x.sin(-x)$ $=4sin2x.sin3x.sinx$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
Có $sin(x+90)=cosx$ $cos(x-90)=cos(90-x)=sinx$ $H=cos^2x-3sin^2x$ $=cos^2x+sin^2x-4sin^2x$ $=1-4sin^2x$ $=(1+2sinx)(1-2sinx)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$G=1+sin2x-cos2x-tan2x$ $=1-cos2x+sin2x-\frac{sin2x}{cos2x}$
$=1-cos2x+\frac{sin2xcos2x-sin2x}{cos2x}$
$=1-cos2x+\frac{sin2x(cos2x-1)}{cos2x}$
$=(1-cos2x)(1-\frac{sin2x}{cos2x})$
$=2sin^2x.(1-tan2x)$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$E=3+4cos4x+cos8x$ $=3+3cos4x+cos4x+cos8x$ $=3(cos4x+1)+2cos6x.cos2x$ $=3.2cos^22x+2cos6x.cos2x$ $=2cos2x(3cos2x+cos6x)$ $=2cos2x.4cos^32x$ $=8cos^42x$ |
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$D=sin2x+sin6x+sin4x$ $=2sin4x.cos2x+sin4x$
$=sin4x(2cos2x+1)$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$C= 1-3tan^2x=4-3(1+tan^2x)$ $=4-\frac3{cos^2x}$
$=\frac{4cos^2x-3}{cos^2x}$
$=\frac{-4sin^2x+1}{cos^2x}$
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$B=3-4cos^2x$ $=4-4cos^2x-1$ $=4sin^2x-1$ $=(2sinx-1)(2sinx+1)$
|
|