|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tìm tọa độ các đỉnh
|
|
|
|
Gọi $BG$ cắt $AC$ ở $K \Rightarrow K$ là trung điểm $AC$ Vì $G$ là trọng tâm $BK \Rightarrow BG=\frac{2}{3} BK$ $\Rightarrow d_{(G;AB)}=\frac{2}{3}d_{(K;AB)}$
$\Rightarrow d_{(K;AB)}=\frac{3}{2}.\frac{4\sqrt{5}}{3}=2\sqrt{5}$ $\Rightarrow AB=AK=2\sqrt5 \Rightarrow BK=2\sqrt{10} (Pythago)$ $\Rightarrow BG=\frac{2}{3}.2\sqrt{10}=\frac{4\sqrt{10}}{3}$ $\Rightarrow B\in (C):x^2+(y-\frac{1}{3})^2=\frac{160}9$ $B$ là giao điểm của $(d)$ và $(C)$ $\Rightarrow B(-4;-1)$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/06/2013
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em 2 bài này với
|
|
|
|
a) Xét$\triangle ABE$ và $\large\Delta AEC$ có:$\widehat{CAE} $chung$\widehat{AEB} = \widehat{ACE} (1/2 sđ cung BE)$$=> \large\Delta ABE\sim \large\Delta AEC (g.g)$$=> \frac{AB}{AE}= \frac{AE}{AC}$$=> AE^2= AB.AC$$=> AE = \sqrt{AB.AC}$ta có : $AE=AF$(tc tiep tuyen cat nhau)$=> E,F \in (A ; AE)$$MK : AE = \sqrt{AB.AC}$ ko đổiDo đó : $E,F$ nằm trên $(A;\sqrt{AB.AC})$ co dinh khi (O) thay đổib)I là trung điểm BC nên OI vuông góc vs BC$\widehat{AEO} = \widehat{ AFO} = \widehat{OIA} =90^0$từ $E, I, F$ cùng nhìn OA duới 1 góc ko đổi nên$ A,E,O,I,F$ thuộc đường tròn$=> \widehat{AEF} = \widehat{AIF}$ (cùng chắn cung AF)mà $\widehat{AEF} = \widehat{EE'F} (=1/2 cung EF)$$=> \widehat{EE'F} = \widehat{AIF}$ mà 2 góc ấy ở vị trí SLT$=> EE' //AB$
a) Xét$\triangle ABE$ và $\large\Delta AEC$ có:$\widehat{CAE} $chung$\widehat{AEB} = \widehat{ACE} (1/2 sđ cung BE)$$=> \large\Delta ABE\sim \large\Delta AEC (g.g)$$=> \frac{AB}{AE}= \frac{AE}{AC}$$=> AE^2= AB.AC$$=> AE = \sqrt{AB.AC}$ta có : $AE=AF$(tc tiep tuyen cat nhau)$=> E,F \in (A ; AE)$$MK : AE = \sqrt{AB.AC}$ ko đổiDo đó : $E,F$ nằm trên $(A;\sqrt{AB.AC})$ co dinh khi (O) thay đổib)I là trung điểm BC nên OI vuông góc vs BC$\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=\widehat{OIA}=90^0$từ $E, I, F$ cùng nhìn OA duới 1 góc ko đổi nên$ A,E,O,I,F$ thuộc đường tròn$=> \widehat{AEF} = \widehat{AIF}$ (cùng chắn cung AF)mà $\widehat{AEF} = \widehat{EE'F} (=1/2 cung EF)$$=> \widehat{EE'F} = \widehat{AIF}$ mà 2 góc ấy ở vị trí SLT$=> EE' //AB$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em 2 bài này với
|
|
|
|
Xét $\triangle {AKN}$ và $\triangle {AOI}$ có$\widehat{OAI}=\widehat{AKN}$$\widehat{ANK}=\widehat{AIO}=90^0$Suy ra $\triangle OAI \sim \triangle KAN \Rightarrow \frac{AK}{AN}=\frac{AO}{AI}$$\Rightarrow AK.AI=AO.AN (1)$Mà $AO.AN=AF^2=AB.AC (2)$$(1)(2) \Rightarrow AK.AI=AB.AC=const$$\Rightarrow K$ cố địnhXét có đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ cũng là ngoại tiếp tứ giác OIKN, suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ nằm trên đường trung trực của KI là dg` cố định. Từ đó ta có đpcm
c)Xét $\triangle {AKN}$ và $\triangle {AOI}$ có$\widehat{OAI}=\widehat{AKN}$$\widehat{ANK}=\widehat{AIO}=90^0$Suy ra $\triangle OAI \sim \triangle KAN \Rightarrow \frac{AK}{AN}=\frac{AO}{AI}$$\Rightarrow AK.AI=AO.AN (1)$Mà $AO.AN=AF^2=AB.AC (2)$$(1)(2) \Rightarrow AK.AI=AB.AC=const$$\Rightarrow K$ cố địnhXét có đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ cũng là ngoại tiếp tứ giác OIKN, suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ nằm trên đường trung trực của KI là dg` cố định. Từ đó ta có đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em 2 bài này với
|
|
|
|
c) Xét $\triangle {AKN}$ và $\triangle {AOI}$ có $\widehat{OAI}=\widehat{AKN}$ $\widehat{ANK}=\widehat{AIO}=90^0$ Suy ra $\triangle OAI \sim \triangle KAN \Rightarrow \frac{AK}{AN}=\frac{AO}{AI}$ $\Rightarrow AK.AI=AO.AN (1)$ Mà $AO.AN=AF^2=AB.AC (2)$ $(1)(2) \Rightarrow AK.AI=AB.AC=const$ $\Rightarrow K$ cố định
Xét có đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ cũng là ngoại tiếp tứ giác OIKN, suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ nằm trên đường trung trực của KI là dg` cố định. Từ đó ta có đpcm
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp em 2 bài này với
|
|
|
|
a) Xét$\triangle ABE$ và $\large\Delta AEC$ có:
$\widehat{CAE} $chung
$\widehat{AEB} = \widehat{ACE} (1/2 sđ cung BE)$
$=> \large\Delta ABE\sim \large\Delta AEC (g.g)$
$=> \frac{AB}{AE}= \frac{AE}{AC}$
$=> AE^2= AB.AC$
$=> AE = \sqrt{AB.AC}$
ta có : $AE=AF$(tc tiep tuyen cat nhau)
$=> E,F \in (A ; AE)$
$MK : AE = \sqrt{AB.AC}$ ko đổi
Do đó : $E,F$ nằm trên $(A;\sqrt{AB.AC})$ co dinh khi (O) thay đổib) I là trung điểm BC nên OI vuông góc vs BC
$\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=\widehat{OIA}=90^0$
từ $E, I, F$ cùng nhìn OA duới 1 góc ko đổi nên$ A,E,O,I,F$ thuộc đường tròn
$=> \widehat{AEF} = \widehat{AIF}$ (cùng chắn cung AF)
mà $\widehat{AEF} = \widehat{EE'F} (=1/2 cung EF)$
$=> \widehat{EE'F} = \widehat{AIF}$ mà 2 góc ấy ở vị trí SLT
$=> EE' //AB$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tam thức bậc hai
|
|
|
|
Tam thức bậc hai Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của tam thức f(x)=x^2-6x+1a) $CMR S_n=x^n_1+x^2_n $thuộc Z với $n\geq1$b) Tìm số dư của $S_n$ khi chia cho 5
Tam thức bậc hai Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của tam thức f(x)=x^2-6x+1a) $CMR : S_n=x^n_1+x^2_n $ thuộc Z với $n\geq1$b) Tìm số dư của $S_n$ khi chia cho 5
|
|