a)Khi m=1, PT đã cho có dạng\begin{cases}x-4y=0 \\ -x+4y=0 \end{cases}Vậy PT có nghiệm tổng quát\begin{cases}y\in R\\ x=4y \end{cases} khi m=1b) Từ PT đầu ⇔ x=(m+3)yThay vào PT thứ 2 ta có (m-2)(m+3)y+4y = m-1⇔ (m2- m- 2)y = m-1 Khi m = -2 thì 0y= -3 nên PT vô nghiệm ⇔ Hệ PT vô nghiệmKhi m = 1 thì 0y=0 nên PT có nghiệm tổng quát {y∈Rx=4yKhi {m≠−2m≠1 thì y= m−1m2+m−2hay y=1m+2 Vậy x=(m+3)y = m+3m+2Kết luậnKhi m=-2 thì hệ PT vô nghiệmKhi m=1 thì hệ PT có nghiệm {y∈Rx=4yKhi m ≠ 1 , m ≠ -2 thì hệ PT có nghiệm{x=m+3m+2y=1m+2
a)Khi m=-1, PT đã cho có dạng\begin{cases}x-2y=0 \\ -3x+4y=-2 \end{cases}$\Leftrightarrow$ \begin{cases}x=2\\ y=1\end{cases}vậy hệ pt có nghiệm (x,y)=(2,1) khi m=-1b) Từ PT đầu ⇔ x=(m+3)yThay vào PT thứ 2 ta có (m-2)(m+3)y+4y = m-1⇔ (m2- m- 2)y = m-1 Khi m = -2 thì 0y= -3 nên PT vô nghiệm ⇔ Hệ PT vô nghiệmKhi m = 1 thì 0y=0 nên PT có nghiệm tổng quát {y∈Rx=4yKhi {m≠−2m≠1 thì y= m−1m2+m−2hay y=1m+2 Vậy x=(m+3)y = m+3m+2Kết luậnKhi m=-2 thì hệ PT vô nghiệmKhi m=1 thì hệ PT có nghiệm {y∈Rx=4yKhi m ≠ 1 , m ≠ -2 thì hệ PT có nghiệm{x=m+3m+2y=1m+2