giúp em mấy câu này với
1. Chứng minh rằng:
15+113+125+...+120122+20132<122. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên
n≥1 ta có:
15+113+125+...+1n2+(n+1)2<9203. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên
n≥2 thì tổng:
S=34+89+1516+...+n2−1n2 không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức:
1√1+√2+1√3+√4+1√5+√6+...+1√79+√80>45. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:
11.√2+12√3+13√4+...+1n√n+1>2(1−1√n+1)
giúp em mấy câu này với
1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2012
^{2
}+2013
^{2
}} <\frac{1}{2}
2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq1
ta có: \frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}
3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\geq 2
thì tổng: S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}
không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4
5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )$