|
đặt câu hỏi
|
giúp em với
|
|
|
Chứng minh các bài toán sau bằng phương pháp phản chứng:1. Cho $a, b, c$ là những số nguyên lẻ, chứng minh phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ không có nghiệm hữu tỷ. 2. Chứng minh tập các số nguyên tố có vô số phần tử. 3. Bảy hình tròn có diện tích bằng 1 được đặt trong một hình vuông có cạnh bằng 2. Chứng minh có ít nhất hai đường tròn giao nhau với diện tích phần chung không nhỏ hơn $\frac{1}{7}$
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/07/2013
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với cả nhà
|
|
|
1. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Chứng minh: $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ 2. Cho tam giác ABC. Dựng các hình bình hành ABEF, BCMN, CAPQ. Chứng minh: $\overrightarrow{PF}+\overrightarrow{EN}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{0}$ 3. Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh: $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 20/07/2013
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với cả nhà
|
|
|
Cho hình vuông ABCD, M là điểm trên cạnh CD $\left ( M\neq C, M\neq D\right )$. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. BH cắt AC tại K. Chứng minh rằng: 1. MK luôn song song với một đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh CD. 2. Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADMK nằm trên một đường thẳng cố định.
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/06/2013
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/06/2013
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với cả nhà
|
|
|
Cho tam giác ABC cân tại C. Gọi O, I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DO vuông góc với BI. Chứng minh rằng DI song song với AC.
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giúp với cả nhà
|
|
|
1. Với $a, b, c$ là các số dương thoả mãn điều kiện $a+b+c+ab+bc+ca=6abc$, chứng minh: $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}\geq3$
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/06/2013
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em mấy câu này với
|
|
|
giúp em mấy câu này với 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{20122+20132} <\frac{1}{2}$2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geq1$ ta có: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}$3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geq 2$ thì tổng: $S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}$ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4$5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:$\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )$
giúp em mấy câu này với 1. Chứng minh rằng: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2012 ^{2 }+2013 ^{2 }} <\frac{1}{2}$2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geq1$ ta có: $\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{n2+(n+1)2} <\frac{9}{20}$3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geq 2$ thì tổng: $S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n2-1}{n2}$ không thể là một số nguyên.4. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4$5. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có:$\frac{1}{1.\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}} > 2\left ( 1-\frac{1}{\sqrt{n+1}} \right )$
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 19/06/2013
|
|
|
|
|