|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/05/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp
|
|
|
|
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc$\geq 1$ Chứng minh rằng :
$\sum_{}^{} \frac{a^5-a^2}{a^5+b^2+c^2}\geq 0$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/03/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp
|
|
|
|
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh rằng(a+1)(3a2+ab+b2)(2a+b)(b2+c2)+(b+1)(3b2+bc+c2)(2b+c)(c2+a2)+(c+1)(3c2+ca+a2)(2c+a)(a2+b2)≥10
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp
|
|
|
|
Bài 34:Cho a,b,c,α∈(0;1].Chứng minh rằng:(x−1)2xα.y+(1−α)z+(y−1)2yα.z+(1−α)x+(z−1)2zα.x+(1−α)y≥∑x2012−∑xy(x2011+y2011)+xyz(x2011+y2011+z2011)
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giúp
|
|
|
|
Cho x,y,x≥3√. x+y+z=6. Tìm min:6(x2+y2+z2)−(x2y2+y2z2+z2x2).
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp!!!
|
|
|
|
a}{a+b}+\frac{bc+(a+b+c)b}{b+c}+%20%20\frac{ac+(a+b+c)c}{c+a} "P=\frac{ab+(a+b+c)a}{a+b}+\frac{bc+(a+b+c)b}{b+c}+ \frac{ac+(a+b+c)c}{c+a}")  (\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a%20%20}) "=\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}+( ab+bc+ca)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a })") Theo Svac-sơ có^2}{2(a+b+c)}=\frac{3}{2} "\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a} \geq \frac{ (a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{3}{2}") (1)Đặt => =>(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+%20%20a})=\frac{1}{2}(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\fr%20%20{%201}{z}) "(ab+bc+ca)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+ a})=\frac{1}{2}(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\fr { 1}{z})") (2)Lại có![x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xzy}](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?%20x+y+z\geq%203\sqrt[3]{xzy} "x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xzy}") ![\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}](http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}%20\geq%203\sqrt[3]{\frac{1}{xyz} "\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz}") =>(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})%20\geq%209 "(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) \geq 9") (3)Từ (2);(3) :=>(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+%20%20a})%20\geq%20\frac{9}{2} "(ab+bc+ca)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+ a}) \geq \frac{9}{2}") (4)cộng 2 vế (1);(4) |
|
|
|