|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải hệ phương trình
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x^{2}+xy+\sqrt{x}=2y^{2}-3y+\sqrt{y-1}+1\\ x^{3}+x+y-6=\sqrt{3x^{2}-x+y}-2\sqrt{y+2}\end{array} \right.$ $x,y\in R$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
hệ phương trình
|
|
|
|
\begin{cases}4x^{2}=(\sqrt{x^{2}+1}+1)(x^{2}- y^{3}+3y-2)\\ x^{2}+4032y=(x^{2}+y^{2})^{2}+2015y^{2}+2016 \end{cases}
|
|
|
|
giải đáp
|
chứng minh k dùng bunhia, k cm tương đương
|
|
|
|
đung bunhiaxkopkycho bộ số $(\frac{a}{\sqrt{x}},\frac{b}{\sqrt{y}},\frac{c}{\sqrt{z}})và(\sqrt{x},\sqrt{y},\sqrt{z})$ $(x+y+z)(\frac{a^{2}}{x}+\frac{b^{2}}{y}+\frac{c^{2}}{z})\geq ((a+b+c)^{2}$(dpcm) |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
các thánh cho em hỏi lời giải này có đúng ko
|
|
|
|
tìm min của P với$ a,b,c\geqslant 0$ $P=\frac{(a+b)^{2}}{2bc}+\frac{(b+c)^{2}}{2ca}+\frac{(c+a)^{2}}{2ab}$ $\Leftrightarrow P\geq \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}$ áp dụng AM-GM thì $(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ca)\Rightarrow ab+bc+ca\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3}$ $\Rightarrow \frac{2(a+b+c)^{2}}{ab+bc+ca}\geqslant \frac{6(a+b+c)^{2}}{(a+b+c)^{2}}=6$ $\Rightarrow \min P=6$ |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Ta Có:a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác dẫn đến a,b,c dương.ta có:$\frac{3}{4}\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}\geqslant 3\sqrt[3]{a^{2}b^{2}c^{2}}\Rightarrow abc\leq \frac{1}{8}$ áp dụng BĐT AM-GM(tức Cô-si),ta có $A=8abc+\frac{1}{4a^{2}}+\frac{1}{4b^{2}}+\frac{1}{4c^{4}}\geqslant 4\sqrt[4]{8abc\frac{1}{4a^{2}}\frac{1}{4b^{2}}\frac{1}{4c^{2}}}$ $\Leftrightarrow A\geq 4\sqrt[4]{\frac{1}{8abc}}=4(abc\leq \frac{1}{8})$ $có B=(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geqslant 9$ có A+B=P=8abc+$\frac{1}{4}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})+\frac{3}{4}(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})\geq4+9=13 $ dấu bằng xảy ra$\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{2}$ |
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
help me!
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|