|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/03/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
khó đỡ*****$$%#@!
|
|
|
|
Ta có: $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2a^{2}b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2})}{2a^{2}b^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})2ab}{2a^{2}b^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}.$Tương tự rồi cộng về theo vế ta được điều phải chứng minh.
Ta có: $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2a^{2}b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2})}{2a^{2}b^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})2ab}{2a^{2}b^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}.$Tương tự rồi cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh.
|
|
|
|
giải đáp
|
khó đỡ*****$$%#@!
|
|
|
|
Ta có: $\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{2}b^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2a^{2}b^{2}}=\frac{(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2})}{2a^{2}b^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})2ab}{2a^{2}b^{2}}=\frac{a^{2}+b^{2}}{ab}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}.$
Tương tự rồi cộng vế theo vế ta được điều phải chứng minh. |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bđt
|
|
|
|
Ta có: $D=\sum_{}^{} \frac{2x}{\sqrt{4(y+z-4)}}\geq \sum_{}^{} \frac{2x}{\frac{4+y+x-4}{2}}=\sum_{}^{} \frac{4x}{y+z}$ $\geq 4.\sum_{}^{} \frac{x}{y+z}=4.\sum_{}^{}\frac{x^2}{xy+zx} \geq 4.\frac{(x+y+z)^2}{2(xy+yz+zx)}\geq 4.\frac{3}{2}=6.$ Vậy $Min$ $D=6\Leftrightarrow x=y=z=4$. Bài toán xong !!!
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ngôi sao chói lòa
|
|
|
|
Tìm $x,y,z$ thỏa: $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1 \\ x^3+y^3+z^3=1\end{cases}$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Cho $x,y$ thỏa: $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=10$.Tìm $Max,Min$ $P=x-y+2016$. |
|