y=x4−2(m+1)x2+m2y′=4x3−4(m+1)x=4x(m2−(m+1))
Để y có 3 cực trị thì y' phải có 3 nghiệm phân biệt ⇒m>−1
y′=0⇔x=0 hoặc x=√m+1 hoặc x=−√m+1 Với các tung độ tương ứng lần lượt là y=m2;y=−2m−1;y=−2m−1
Do đó y là hàm số chẵn nên đồ thị y đối xứng qua đường thẳng x=0 hay điểm có hoành độ x=0 là góc vuông
Hay áp dụng nhân vector ta có:
(−√m+1)(√m+1)+(m2+2x+1)(x2+2x+1)=0
⇔m(m+1)2(m+2)=0⇒m=0
Vậy m=0 là giá trị cần tìm