Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Đề thi tuyển sinh 10 mon toán (chuyên) tỉnh Đồng Tháp 2016-2017Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( cơ sở) tỉnh Đồng Tháp 2016-2017 Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----

Hình học không gian

Hình học phẳng

Phương trình bậc hai

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm ohan6 biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên nam9 học 2016-2017 của tỉnh Đồng Thápcó 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)

Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm ohan6 biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên nam9 học 2016-2017 của tỉnh Đồng Thápcó 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Hệ phương trình

Phương trình bậc hai

Hình học phẳng

Định lý Vi-ét và ứng dụng

giai pt

\sqrt{x^{2}-x+2}.\sqrt{x^{2}+x+1} +\sqrt{x^{2}-x+2} -\sqrt{x^{2}+x+1} +x^{2}-2x-1=0

Phương trình vô tỉ

giai pt

$\sqrt{x^{2}-x+2}.\sqrt{x^{2}+x+1} +\sqrt{x^{2}-x+2} -\sqrt{x^{2}+x+1} +x^{2}-2x-1=0$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Phương trình vô tỉ

Tìm Max

Cho a,b,c \geq 0 thỏa mãn a+b+c=3 . Tìm Max : P= \Sigma \frac{ax^{2}}{2(a+1)^2}+b }

GTLN, GTNN

Tìm Max

Cho $a,b,c \geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$ . Tìm Max : $P= \Sigma \frac{ax^{2}}{2(a+1)^2}+b $Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

GTLN, GTNN

Cách 1:Từ giả thiết suy ra: $abc(a+b+c)=ab+bc+ca$Đặt: $ab=x;bc=y;ca=z.$Bài toán trở thành:Cho $\left\{ \begin{array}{l} x,y,z>0\\ x+y+z=xy+yz+zx \end{array} \right..$CMR: $(x+y+z)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2\geq 27$Theo bác Hoder, ta có:$(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)^3$$\Rightarrow (x+y+z)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2\geq \frac{(x+y+z)^4}{x^2+y^2+z^2}$Ta cần c/m: $(x+y+z)^4\geq 27(x^2+y^2+z^2)$Mặt khác, từ giả thiết: $x+y+z=xy+yz+zx,$ ta có: $x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2xy+yz+zx=(x+y+z)(x+y+z-2)$ Do đó ta cần c/m: $(x+y+z)^4\geq 27(x+y+z)*x+y+z-2)$ $\Leftrightarrow (x+y+z)^3\geq 27(x+y+z)^3-54$Hiển nhiên ta có bất đẳng thức trên là đúng do theo bác $AM-GM:$ $(x+y+z)^3+27+27\geq 27(x+y+z)$$\Rightarrow $ đpcm!Đẳng thức xảy ra khi: $a=b=c=1./$Note:

Cách 1:Từ giả thiết suy ra: $abc(a+b+c)=ab+bc+ca$Đặt: $ab=x;bc=y;ca=z.$Bài toán trở thành:Cho $\left\{ \begin{array}{l} x,y,z>0\\ x+y+z=xy+yz+zx \end{array} \right..$CMR: $(x+y+z)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2\geq 27$Theo bác Hoder, ta có:$(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2(x^2+y^2+z^2)\geq (x+y+z)^3$$\Rightarrow (x+y+z)(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})^2\geq \frac{(x+y+z)^4}{x^2+y^2+z^2}$Ta cần c/m: $(x+y+z)^4\geq 27(x^2+y^2+z^2)$Mặt khác, từ giả thiết: $x+y+z=xy+yz+zx,$ ta có: $x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2xy+yz+zx=(x+y+z)(x+y+z-2)$ Do đó ta cần c/m: $(x+y+z)^4\geq 27(x+y+z)*x+y+z-2)$ $\Leftrightarrow (x+y+z)^3\geq 27(x+y+z)^3-54$Hiển nhiên ta có bất đẳng thức trên là đúng do theo bác $AM-GM:$ $(x+y+z)^3+27+27\geq 27(x+y+z)$$\Rightarrow $ đpcm!Đẳng thức xảy ra khi: $a=b=c=1./$Note: ( like để siêu thoát cho con thỏ)

Tìm Max

GTLN, GTNN

Tìm Max

Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

GTLN, GTNN

BĐT

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$.Tìm min:$P=a^{2}+b^{2}+c^{3}$

Bất đẳng thức

BĐT

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$.Tìm min:$P=a^{2}+b^{2}+c^{3}$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Bất đẳng thức

Khai triển Maclaurin, tính giá trị gần đúng!

Giúp mình bài này nhé: a. Viết công thức khai triển Maclaurin đến cấp 3 của hàm $f(x)=x(e^{-2x} -1)$b. Áp dụng câu a, tính giá trị gần đúng của f(0.02)

Ứng dụng định lí Lagrăng...

Khai triển Maclaurin, tính giá trị gần đúng!

Giúp mình bài này nhé: a. Viết công thức khai triển Maclaurin đến cấp 3 của hàm $f(x)=x(e^{-2x} -1)$b. Áp dụng câu a, tính giá trị gần đúng của f(0.02)Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Ứng dụng định lí Lagrăng...

Dãy tăng giảm

Cho dãy (Xn) xác định bằng quy nạp như sau:$x_{1}=4$$x_{n+1}=\frac{x_n^{2} +4}{2x_{n}}$a. chứng minh $(x_{n})$ là dãy giảm và $x_n \geq 2$ với mọi $n \in N$b. chứng minh $(x_n)$ hội tụ và tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty }$

Tính đơn điệu của hàm số

Dãy tăng giảm

Cho dãy (Xn) xác định bằng quy nạp như sau:$x_{1}=4$$x_{n+1}=\frac{x_n^{2} +4}{2x_{n}}$a. chứng minh $(x_{n})$ là dãy giảm và $x_n \geq 2$ với mọi $n \in N$b. chứng minh $(x_n)$ hội tụ và tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty }$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

Tính đơn điệu của hàm số