|
|
sửa đổi
|
biến đổi đồng nhất
|
|
|
|
1) $(x+\frac{1}{x})^2$$=x^2+2+\frac{1}{x^2}=9=>x+\frac{1}{x}=3(x>0)$$(x+\frac{1}{x})^3$$=x^3+\frac{1}{x^3}+3.(x+\frac{1}{x})=27=>x^3+\frac{1}{x^3}=18$ nguyênđỏ x xanh $=x^5+\frac{1}{x^5}+(x+\frac{1}{x})$ nguyên$=> đpcm$
1) $(x+\frac{1}{x})^2$$=x^2+\frac{1}{x^2}$$+2=9=>x+\frac{1}{x}=3(x>0)$$(x+\frac{1}{x})^3$$=x^3+\frac{1}{x^3}$$+3.(x+\frac{1}{x})=27=>x^3+\frac{1}{x^3}=18$ nguyênđỏ x xanh $=x^5+\frac{1}{x^5}+(x+\frac{1}{x})$ nguyên$=> đpcm$
|
|
|
|
sửa đổi
|
DÃY SỐ
|
|
|
|
DÃY SỐ Xét tính bị chặn của các dãy số sau:a) a_{n} = \sin (\frac{n\pi }{3})^{2} + \cos \frac{n\pi }{4}b) b_{n} = \frac{6n-4}{n+2}c) u_{n} = \frac{1}{1*3} + \frac{1}{3*5} + .... + \frac{1}{(2n-1)*(2n+1)}d) c_{n} = \frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}} + \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}}
DÃY SỐ Xét tính bị chặn của các dãy số sau:a) $a_{n} = \sin (\frac{n\pi }{3})^{2} + \cos \frac{n\pi }{4} $b) $b_{n} = \frac{6n-4}{n+2} $c) $u_{n} = \frac{1}{1*3} + \frac{1}{3*5} + .... + \frac{1}{(2n-1)*(2n+1)} $d) $c_{n} = \frac{1}{\sqrt{n^{2}+1}} + \frac{1}{\sqrt{n^{2}+2}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^{2}+n}} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bài toán quỹ tích [ Hình học 10]
|
|
|
|
Bài toán quỹ tích [ Hình học 10] Cho tam giác $ABC$ đều . Nội tiếp đường tròn tâm $(O;R)$ . M di động nằm trên đường tròn đó .a) Chứng minh : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2} - 3\overrightarrow{MC^2}=2\overrightarrow{MO}(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC})$b) Tìm vị trí M để : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2}- 3\overrightarrow{MC^2}$ đạt Min,Max
Bài toán quỹ tích [ Hình học 10] Cho tam giác $ABC$ đều . Nội tiếp đường tròn tâm $(O;R)$ . M di động nằm trên đường tròn đó .a) Chứng minh : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2} - 3\overrightarrow{MC^2}=2\overrightarrow{MO}(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC})$b) Tìm vị trí M để : $\overrightarrow{MA^2}+2\overrightarrow{MB^2}- 3\overrightarrow{MC^2}$ đạt Min,Max
|
|
|
|
sửa đổi
|
GẤP
|
|
|
|
GẤP $Y = 3 - 4sinx^{2} xcosx^{2} x $Tìm GTLN GTNN
GẤP $Y = 3 - 4sinx^{2}cosx^{2} $Tìm GTLN GTNN
|
|
|
|
sửa đổi
|
GẤP
|
|
|
|
GẤP $Y = 3 - 4s inx^{2}xcos x^{2}x $Tìm GTLN GTNN
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tớ
|
|
|
|
Giúp tớ $\int\limits_{0}^{0} \frac{x^{3}}{x^{2}+1} dx \times x\tfrac{a}{b}\times \ln x\left[ { x^{3}+1} \right]+C $
Giúp tớ \int\limits_{0}^{0} \frac{x^{3}}{x^{2}+1} dx \times x\tfrac{a}{b}\times \ln x\left[ { x^{3}+1} \right]+C
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp tớ
|
|
|
|
Giúp tớ \int\limits_{0}^{0} \frac{x^{3}}{x^{2}+1} dx \times x\tfrac{a}{b}\times \ln x\left[ { x^{3}+1} \right]+C
Giúp tớ $\int\limits_{0}^{0} \frac{x^{3}}{x^{2}+1} dx \times x\tfrac{a}{b}\times \ln x\left[ { x^{3}+1} \right]+C $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tổ hợp - Xác Suất:
|
|
|
|
1) $C^{6}_{12}-(7+8+9)=900$2)$C^{6}_{9}=84$
1) $(C^{6}_{12}-(7+8+9)).P^{6}_{6}=648000$2)$C^{6}_{9}.{P_{6}}^{6}=60480$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tổ hợp - Xác Suất:
|
|
|
|
a) Giả sử chữ số đầu khác 1 thì số cách xếp là : $(C^{3}_{8}-C^{2}_{7}).4.4!=3360$Chữ số đầu là 1 thì số cách là $C^{2}_{7}.5!=2520$$\sum_{}^{}=3360+2520=5880 $b)làm giống câu a
a) Giả sử chữ số đầu khác 1 thì số cách xếp là : $(C^{3}_{8}-C^{2}_{7}).4.4!=3360$Chữ số đầu là 1 thì số cách là $C^{2}_{7}.5!=2520$$\sum_{}^{}=3360+2520=5880 $b) $\sum_{}^{}=3.3.2.2!+2.{A_{4}}^{2}=60$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tổ hợp - Xác Suất:
|
|
|
|
$\overline{abcd} $Cách 1: Xét TH:a=4; có $4.3.2=24$Cách trường hợp còn lại: $3.3.2.3=54$$\sum_{}^{}=78 $Cách 2: Số cách lặp 4 chữ số khác nhau $4.4.3.2=96$Số cách lặp các chữ số khác nhau không có mặt số 4 là $3.3.2=18$$\sum_{}^{}=78 $
$\overline{abcd} $Cách 1: Xét TH:a=4; có $4.3.2=24$Cách trường hợp còn lại: $3.3.2.3=54$$\sum_{}^{}=24+54=78 $Cách 2: Số cách lặp 4 chữ số khác nhau $4.4.3.2=96$Số cách lặp các chữ số khác nhau không có mặt số 4 là $3.3.2=18$$\sum_{}^{}=96-18=78 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho nửa đường tròn $(O)$,đường kính $AB.M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A.$Cát tuyến $MCD,E$ là giao của $BC$ và $AD,N$ là trung điểm của$ AO.$ $a,C/M:NEDB$ nội tiếp $b,CM:\frac{BC}{AD}=\frac{3AE}{BE}$
|
|
|
|
Cho nửa đường tròn $(O)$,đường kính $AB.M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A.$Cát tuyến $MCD,E$ là giao của $BC$ và $AD,N$ là trung điểm của$ AO.$ $a,C/M:NEDB$ nội tiếp $b,CM:\frac{BC}{AD}=\frac{3AE}{BE}$Cho nửa đường tròn $(O)$,đường kính $AB.M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A.$Cát tuyến $MCD,E$ là giao của $BC$ và $AD,N$ là trung điểm của$ AO.$$a,C/M:NEDB$ nội tiếp$b,CM:\frac{BC}{AD}=\frac{3AE}{BE}$
Hình 9Cho nửa đường tròn $(O)$,đường kính $AB.M$ là điểm đối xứng của $O$ qua $A.$Cát tuyến $MCD,E$ là giao của $BC$ và $AD,N$ là trung điểm của$ AO.$$a,C/M:NEDB$ nội tiếp$b,CM:\frac{BC}{AD}=\frac{3AE}{BE}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
chung minh
|
|
|
|
chung minh cho ba số thực a,b,c lớn hơn 0, thõa mãn $a+b+c =1$. chứng minh rằng:$\frac{a+bc}{b+bc}+\frac{b+ca}{bc+ca}+\frac{c+ab}{a+b}\geq 2$
chung minh cho ba số thực a,b,c lớn hơn 0, thõa mãn $a+b+c =1$. chứng minh rằng:$\frac{a+bc}{b+bc}+\frac{b+ca}{bc+ca}+\frac{c+ab}{a+ ab}\geq 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
chung minh
|
|
|
|
chung minh cho ba số thực a,b,c lớn hơn 0, thõa mãn a+b+c =1 chứng minh rằng:\frac{a+bc}{b+bc}+\frac{b+ca}{bc+ca}+\frac{c =ab}{a+b}\geq 2
chung minh cho ba số thực a,b,c lớn hơn 0, thõa mãn $a+b+c =1 $. chứng minh rằng: $\frac{a+bc}{b+bc}+\frac{b+ca}{bc+ca}+\frac{c +ab}{a+b}\geq 2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Gấp lắm mn ơi!
|
|
|
|
Thay $2015=a+b+c$ vào$VT=\sum_{cyc}^{}\frac{b+c}{a}+2\geq 2\sqrt{2} \sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{b+c}{a}}=2\sqrt{2}\sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{2015-a}{a}} $ (AM-GM)
Thay $2015=a+b+c$ vào$VT=\sum_{cyc}^{}(\frac{b+c}{a}+2)\geq 2\sqrt{2} \sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{b+c}{a}}=2\sqrt{2}\sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{2015-a}{a}} $ (AM-GM)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Gấp lắm mn ơi!
|
|
|
|
Thay $2015=a+b+c$ vào$VT=\sum_{cyc}^{}\frac{b+c}{a}+2\geq 2\sqrt{2} \sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{b+c}{a}}=2\sqrt{2}\sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{2015-a}{a}} $
Thay $2015=a+b+c$ vào$VT=\sum_{cyc}^{}\frac{b+c}{a}+2\geq 2\sqrt{2} \sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{b+c}{a}}=2\sqrt{2}\sum_{cyc}^{}\sqrt{\frac{2015-a}{a}} $ (AM-GM)
|
|