|
|
sửa đổi
|
Làm nhanh giúp e nha
|
|
|
|
Làm nhanh giúp e nha Chứng minh rằng với x,y sao cho $x+y\geq 0$ ta có:$\frac{1}{1+4^{x}}+\frac{1}{1+4^{y}}\geq \frac{2}{1+2^{x+y}}$
Làm nhanh giúp e nha Chứng minh rằng với x,y sao cho $x+y\geq 0$ ta có:$ $\frac{1}{1+4^{x}}+\frac{1}{1+4^{y}}\geq \frac{2}{1+2^{x+y}}$ $Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải PT gấp (do mai thi)
|
|
|
|
Giải PT gấp (do mai thi) $2x^{2}-3x+2=x\sqrt{3x-2}$ ht tp: //toan.hoctainha .vn/Hoi -Da p/Cau-Hoi/135489/cu oc -thi -vui-giai-to an-c o-th uong-lon
Giải PT gấp (do mai thi) $2x^{2}-3x+2=x\sqrt{3x-2}$ Xem t hêm: Mời mọi n gười tha m gia cu ộc thi do c ác Admin t ổ ch ức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải PT gấp (do mai thi)
|
|
|
|
Giải PT gấp (do mai thi) $2x^{2}-3x+2=x\sqrt{3x-2}$
Giải PT gấp (do mai thi) $2x^{2}-3x+2=x\sqrt{3x-2}$ http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/135489/cuoc-thi-vui-giai-toan-co-thuong-lon
|
|
|
|
sửa đổi
|
bất đẳng thức cosi ngược dấu
|
|
|
|
bất đẳng thức cosi ngược dấu cho $x,y,z >0$ và $x+y+z=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của $P= \frac{x^2}{x+2y^3}+ \frac{y^2}{y+2z^3} + \frac{z^2}{z+2x^3}$
bất đẳng thức cosi ngược dấu cho $x,y,z >0$ và $x+y+z=1$. tìm giá trị nhỏ nhất của $P= \frac{x^2}{x+2y^3}+ \frac{y^2}{y+2z^3} + \frac{z^2}{z+2x^3}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ - THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Thi thử THPT Quốc gia lần 3
|
|
|
|
Hệ - THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Thi thử THPT Quốc gia lần 3 $\begin{cases}y^2(y^2+1)^2+(x^2+3x+2)(x+2)=2(y^3+y)(x+2)\sqrt{x+1} \\ [\sqrt[4]{x^2-2y^2+4}-\sqrt{x^4+3}+y^2-1][1+y^2\sqrt{x^2+2y^2}-\sqrt{x^2+y^2}(1+\sqrt{x^2+y^2+1})]=x+1-y^2 \end{cases}$
Hệ - THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - Thi thử THPT Quốc gia lần 3 $\begin{cases}y^2(y^2+1)^2+(x^2+3x+2)(x+2)=2(y^3+y)(x+2)\sqrt{x+1} \\ [\sqrt[4]{x^2-2y^2+4}-\sqrt{x^4+3}+y^2-1][1+y^2\sqrt{x^2+2y^2}-\sqrt{x^2+y^2}(1+\sqrt{x^2+y^2+1})]=x+1-y^2 \end{cases}$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giup Minh
|
|
|
|
Giup Minh Tim nguyen ham cua $\int\limits e^{\sin x}dx$
Giup Minh Tim nguyen ham cua $\int\limits e^{\sin x}dx$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải PT gấp (do mai thi)
|
|
|
|
Đặt $a=x;b=\sqrt{3x-2}$ $DK:x\geq \frac{3}{2}$$pt\Leftrightarrow 2a^2-b^2=ab\Leftrightarrow (2a+b)(a-b)=0$$\Rightarrow 2a+b=0$(loại)$a=b\Rightarrow x=\sqrt{3x-2}$tự làm tiếp
Đặt $a=x;b=\sqrt{3x-2}$ $DK:x\geq \frac{2}{3}$$pt\Leftrightarrow 2a^2-b^2=ab\Leftrightarrow (2a+b)(a-b)=0$$\Rightarrow 2a+b=0$(loại)$a=b\Rightarrow x=\sqrt{3x-2}$$\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow x=1;2$(nhận hết)
|
|
|
|
sửa đổi
|
Làm nhanh giúp e nha
|
|
|
|
Đặt $2^x=a;2^y=b$$bdt\Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$Chứng minhCách 1:$VT=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}=\frac{2.(1+ab)+(a-b)^2}{(1+ab)^2+(a-b)^2}\geq \frac{2.(1+ab)}{(1+ab)^2}$$\Rightarrow đpcm$Cách 2: tương đương
Đặt $2^x=a;2^y=b$$bdt\Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$Chứng minhCách 1:$VT=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}=\frac{2.(1+ab)+(a-b)^2}{(1+ab)^2+(a-b)^2}$$\geq \frac{2.(1+ab)}{(1+ab)^2}$ ($ab\geq 1$)$\Rightarrow đpcm$ Cách 2: tương đương
|
|
|
|
sửa đổi
|
Làm nhanh giúp e nha
|
|
|
|
Đặt $2^x=a;2^y=b$$bdt\Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$$VT=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}=\frac{2.(1+ab)+(a-b)^2}{(1+ab)^2+(a-b)^2}\geq \frac{2.(1+ab)}{(1+ab)^2}$$\Rightarrow đpcm$
Đặt $2^x=a;2^y=b$$bdt\Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\geq \frac{2}{1+ab}$Chứng minhCách 1:$VT=\frac{2+a^2+b^2}{1+a^2+b^2+a^2b^2}=\frac{2.(1+ab)+(a-b)^2}{(1+ab)^2+(a-b)^2}\geq \frac{2.(1+ab)}{(1+ab)^2}$$\Rightarrow đpcm$Cách 2: tương đương
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
Lượng giác Cho góc α thỏa mãn: $π/2 < α< π$ và $sinα=3/5$. Tính $A=cos(α+π/6)-5/2sin2α$
Lượng giác Cho góc α thỏa mãn: $π/2 < α< π$ và $sinα=3/5$. Tính $A=cos(α+π/6)-5/2sin2α$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh với mọi số thực không âm $a,b,c$ ta luôn có:
|
|
|
|
Chứng minh với mọi số thực không âm $a,b,c$ ta luôn có: $a^3+b^3+c^3-3abc\ge 4(a-b)(b-c)(c-a)$
Chứng minh với mọi số thực không âm $a,b,c$ ta luôn có: $a^3+b^3+c^3-3abc\ge 4(a-b)(b-c)(c-a)$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
ĐẾN THÁNH LINK CŨNG PHẢI BÓ TAY.
|
|
|
|
ĐẾN THÁNH LINK CŨNG PHẢI BÓ TAY. Giải phương trình:x + 24 $\sqrt[3]{x+8} $ + $\sqrt{x-3} $ + $x^{5} $ -12 = $\sqrt[8]{12-x^{3}} $ + 27 $\sqrt[6]{\sqrt{x-5}} $ - 24
ĐẾN THÁNH LINK CŨNG PHẢI BÓ TAY. Giải phương trình: $$x + 24\sqrt[3]{x+8} + \sqrt{x-3} + x^{5} -12 = \sqrt[8]{12-x^{3}} + 27\sqrt[6]{\sqrt{x-5}} - 24 $$Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác
|
|
|
|
Lượng giác $\frac{1+cosx}{sinx}\left [ 1-\frac{(1-cosx)^{2}}{sin^{2}x} \right ]$
Lượng giác $\frac{1+cosx}{sinx}\left [ 1-\frac{(1-cosx)^{2}}{sin^{2}x} \right ]$ Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017
|
|
|
|
Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( cơ sở) tỉnh Đồng Tháp 2016-2017 Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( chuyên) Tỉnh Đồng Tháp 2016-2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017$\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUYÊN) Ngày thi: 03/6/2016 Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)Câu 1 (2,0)a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{2}{\sqrt{xy}}:(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}})^2-\frac{x+y}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}$ ($x,y>0;x\neq y)$ b) Giải phương trình $(x-2)^4+(x-3)^4=1$Câu 2: (1,5 đ)a) giải hệ phương trình $\begin{cases}x+\frac{1}{y}=\frac{7}{2} \\ y+\frac{1}{x}=\frac{7}{3} \end{cases}$b) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho đường thẳng $(d): y=mx+n$ ( m,n là tham số) và parabol $(P): y=2x^2$.Trên đồ thị (P) lấy hai điểm M,N có hoành độ tương ứng là 1 và 2. Xác định các giá trị m,n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) và song song với đường thẳng MN.Câu 3 (1,5)a) Cho a,b,c,d là các số thực phân biệt. Biết rằng a,b là nghiệm của phương trình $x^2+mx+1=0$ và c,d là nghiệm của phương trình $x^2+nx+1=0$. Chứng minh hệ thức :$(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)=(m-n)^2$b) Cho a,b,c là ba số thực dương bất kì thỏa $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$P=\frac{a}{b^2+c^2}+\frac{b}{a^2+c^2}+\frac{c}{a^2+b^2}$Câu 4 (2,0)a) Một ca nô chạy trên sộng xuôi dòng 81km và ngược dòng 108km với tổng thời gian 8 giờ. Lần Khác, ca nô ấy cũng chạy trên sông vừa nêu trên, xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km với tổng thời gian 4 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước. Biết rằng, vận tốc riêng của ca no và vận tốc dòng nước không đổi.b) Người thợ cần làm một cái xô bằng nhôm hình nón cụt, có bán kính đường tròn miệng xô là 14cm, bán kính đáy xô là 9cm chiều dài đường sinh là 25cm. Gọi S là tổng diện tích xung quang và diện tích đáy của xô. Tính S và thể tích của xô( tính theo dv lít) ( lấy $\pi \approx 3,14$ và lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)Câu 5 (3,0)a) CHo tam giác ABC với $AB=12cm;AC=15cm;BC=18cm$. Tính độ dài phân giác $AD$ của $\triangle ABC$( D thuộc BC)b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với $\widehat{ABC}=30;\widehat{ACB}=15$. Gọi $M,N,P,I$ lần lượt là trung điểm $BC,CA,AB,OC$b1) Tính $\widehat{BON}$ chứng minh ba điểm $A,M,I$ thẳng hàng.b2) Chứng minh P là trực tâm $\triangle OMN$ ----Hết-----Đề thi tuyển sinh 10 môn toán ( cơ sở) tỉnh Đồng Tháp 2016-2017 Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở)
|
|
|
|
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở) Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Đề thi tuyển sinh 10 mon toán (chuyên) tỉnh Đồng Tháp 2016-2017Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Đồng Tháp 2016-2017 môn toán (cơ sở) Sở giáo dục và Đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2016-2017 $\fbox{Đề chính thức}$ ĐỀ THI MÔN: TOÁN CƠ SỞ Ngày thi: 01/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,0)Cho biểu thức $H=\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}+1}(x\geq 0)$a) Rút gọn Hb) Tính giá trị H khi x=1Câu 2 (2,0)a) $x+\frac{2}{x-1}=4$b) giải hệ phương trình$\begin{cases}2x+3y=1 \\ x-y=3 \end{cases}$Câu 3 (2,0)Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho parabol $(P): y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=-m+1$( với m tham số)a) Chứng tỏ (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1;x_2$. Tìm các giá trị của m để:$x_1^2x_2+x_2^2-x_1.x_2=2017$Câu 4: ( 2,0)a) Trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2016-2017 của tỉnh Đồng Tháp có 300 học sinh dự thi vào lớp chuyên toán của trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu và THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu. Giả sử sau khi tổng số học sinh đỗ vào lớp chuyên toán của hai trường là 67 học sinh, trường THPT chuyên NĐC là 25% so với học sinh thi vào trường và THPT chuyên NQD có tỉ lệ là 20% so với học sinh dự thi vào trường. Hỏi mỗi trường THPT có bao nhiêu học sinh thi vào lớp chuyên Toán?b) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, $AB=3cm;AC=4cm$. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.Câu 5: (3,0)Cho đường tròn (O), hai đường kính AB,CD vuông góc. Qua trung điểm E của bán kính OA kẻ dây FG vuông góc OA. Gọi H là giao điểm của (O) và đường vuông góc với FG tại F.a) Chứng minh ba điểm H,O,G thẳng hàng.b) Gọi K là giao điểm của AH và CG. Tính $\widehat{CKH}$c) Gọi M lá giao điểm AH và FG. Chứng minh FH là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\triangle HMG$ --------Hết-------Đề thi tuyển sinh 10 mon toán (chuyên) tỉnh Đồng Tháp 2016-2017Xem thêm:Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!
|
|