|
|
sửa đổi
|
Diện tích tứ giác
|
|
|
|
Xài hê-rông $S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$p=\frac{a+b+c+d}{2}$Ta chứng minh: Diện tích tứ giác cần tìm bằng tổng diện tích hai tam giác ADB và BDC:.Nhưng do ABCD là tứ giác nội tiếp nên hai góc A và C bù nhau (hai góc có tổng bằng 180°), suy ra . Vậy:.Sử dụng định lý cos cho hai tam giác ADB và BDC với cạnh DB chung:.Thay (do hai góc A và C bù nhau):.Thay vào công thức bên trên, ta có:Thay , thu được:,hay.* Lưu ý: mình nhằm không có nhân $p$ giống như tam giác mà chỉ nhân các hiệu ...^^Chúc bạn học tốt
Xài Brahmagupta : ( mình nhầm không phải hê-ron )$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$ (*)$p=\frac{a+b+c+d}{2}$Ta chứng minh: Diện tích tứ giác cần tìm bằng tổng diện tích hai tam giác ADB và BDC:.Nhưng do ABCD là tứ giác nội tiếp nên hai góc A và C bù nhau (hai góc có tổng bằng 180°), suy ra . Vậy:.Sử dụng định lý cos cho hai tam giác ADB và BDC với cạnh DB chung:.Thay (do hai góc A và C bù nhau):.Thay vào công thức bên trên, ta có:Thay , thu được:,hay.* Lưu ý: mình nhằm không có nhân $p$ giống như tam giác mà chỉ nhân các hiệu ...^^Chúc bạn học tốt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Diện tích tứ giác
|
|
|
|
Xài hê-rông $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$p=\frac{a+b+c+d}{2}$
Xài hê-rông $S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$p=\frac{a+b+c+d}{2}$Ta chứng minh: Diện tích tứ giác cần tìm bằng tổng diện tích hai tam giác ADB và BDC:.Nhưng do ABCD là tứ giác nội tiếp nên hai góc A và C bù nhau (hai góc có tổng bằng 180°), suy ra . Vậy:.Sử dụng định lý cos cho hai tam giác ADB và BDC với cạnh DB chung:.Thay (do hai góc A và C bù nhau):.Thay vào công thức bên trên, ta có:Thay , thu được:,hay.* Lưu ý: mình nhằm không có nhân $p$ giống như tam giác mà chỉ nhân các hiệu ...^^Chúc bạn học tốt
|
|
|
|
sửa đổi
|
Diện tích tứ giác
|
|
|
|
Xài hê-rông $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$p=\frac{a+b+c}{2}$
Xài hê-rông $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$$p=\frac{a+b+c+d}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình bài này với ạ
|
|
|
|
Giúp mình bài này với ạ \int\limits_{a}^{b}
Giúp mình bài này với ạ $\int\limits_{a}^{b} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình 9 hsg
|
|
|
|
Ctrl+A Điều bất ngờ sẽ xảy ra ^^Câu 2: 2) Vì $AQ=QF;OA=OB\Rightarrow OQ$ là đường trung bình $\triangle AFB\Rightarrow OQ//FB$ mà BC vuông góc FB (chắc bạn c/m ở câu 1) rồi) $\Rightarrow OQ$ vuông góc với BC hay OQ là đường cao $\triangle BEQ$$\triangle BEQ$ có O là trực tâm$\Rightarrow OE$ vuông góc với BQVì $AP=EP;AH=HO\Rightarrow HP$ là đường trung bình $\triangle AOE\Rightarrow HP//OE$$\Rightarrow HP$ vuông góc BQ hay HP là đường cao và AB là đường cao của $\triangle BPQ$ mà H là giao điểm của HP và AB$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle BPQ$3) $S_{ABQ}=\frac{1}{2}S_{ABF};S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABE}$$\Rightarrow S_{BPQ}=\frac{1}{2}S_{BEF}=\frac{1}{4}BF.BE\leq \frac{1}{4}(\frac{BE^2+BF^2)}{2}$ ( cauchy)$min_{S_{BPQ}}$ xảy ra khi $BE^2=BF^2\Rightarrow BE=BF\Rightarrow CD$vuông góc với $AB$Câu 3:1) Vì AD là phân giác của $\triangle ABC$ nên theo t/c đường phân giác trong tam giác:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$ (1)FD là đường trung trực của IB nên $BD=FB$(2)CMTT: $DC=EC$(3)Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{FB}{AB}=\frac{EC}{AC}$ Theo định lý ta-lét đảo $\Rightarrow EF//BC$ (đpcm)Anh hông có compa nên làm được tới đây thôi ^^ em thông cảm vì hoàn cảnh
Câu 2: 2) Vì $AQ=QF;OA=OB\Rightarrow OQ$ là đường trung bình $\triangle AFB\Rightarrow OQ//FB$ mà BC vuông góc FB (chắc em c/m ở câu 1) rồi) $\Rightarrow OQ$ vuông góc với BC hay OQ là đường cao $\triangle BEQ$$\triangle BEQ$ có O là trực tâm$\Rightarrow OE$ vuông góc với BQVì $AP=EP;AH=HO\Rightarrow HP$ là đường trung bình $\triangle AOE\Rightarrow HP//OE$$\Rightarrow HP$ vuông góc BQ hay HP là đường cao và AB là đường cao của $\triangle BPQ$ mà H là giao điểm của HP và AB$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle BPQ$3) $S_{ABQ}=\frac{1}{2}S_{ABF};S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABE}$$\Rightarrow S_{BPQ}=\frac{1}{2}S_{BEF}=\frac{1}{4}BF.BE\leq \frac{1}{4}(\frac{BE^2+BF^2)}{2}$ ( cauchy)$min_{S_{BPQ}}$ xảy ra khi $BE^2=BF^2\Rightarrow BE=BF\Rightarrow CD$vuông góc với $AB$Câu 3:1) Vì AD là phân giác của $\triangle ABC$ nên theo t/c đường phân giác trong tam giác:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$ (1)FD là đường trung trực của IB nên $BD=FB$(2)CMTT: $DC=EC$(3)Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{FB}{AB}=\frac{EC}{AC}$ Theo định lý ta-lét đảo $\Rightarrow EF//BC$ (đpcm)Anh hông có compa nên làm được tới đây thôi ^^ em thông cảm vì hoàn cảnh
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình 9 hsg
|
|
|
|
Câu 2: 2) Vì $AQ=QF;OA=OB\Rightarrow OQ$ là đường trung bình $\triangle AFB\Rightarrow OQ//FB$ mà BC vuông góc FB (chắc bạn c/m ở câu 1) rồi) $\Rightarrow OQ$ vuông góc với BC hay OQ là đường cao $\triangle BEQ$$\triangle BEQ$ có O là trực tâm$\Rightarrow OE$ vuông góc với BQVì $AP=EP;AH=HO\Rightarrow HP$ là đường trung bình $\triangle AOE\Rightarrow HP//OE$$\Rightarrow HP$ vuông góc BQ hay HP là đường cao và AB là đường cao của $\triangle BPQ$ mà H là giao điểm của HP và AB$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle BPQ$3) $S_{ABQ}=\frac{1}{2}S_{ABF};S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABE}$$\Rightarrow S_{BPQ}=\frac{1}{2}S_{BEF}=\frac{1}{4}BF.BE\leq \frac{1}{4}(\frac{BE^2+BF^2)}{2}$ ( cauchy)$min_{S_{BPQ}}$ xảy ra khi $BE^2=BF^2\Rightarrow BE=BF\Rightarrow CD$vuông góc với $AB$Câu 3:1) Vì AD là phân giác của $\triangle ABC$ nên theo t/c đường phân giác trong tam giác:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$ (1)FD là đường trung trực của IB nên $BD=FB$(2)CMTT: $DC=EC$(3)Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{FB}{AB}=\frac{EC}{AC}$ Theo định lý ta-lét đảo $\Rightarrow EF//BC$ (đpcm)Anh hông có compa nên làm được tới đây thôi ^^ em thông cảm vì hoàn cảnh
Ctrl+A Điều bất ngờ sẽ xảy ra ^^Câu 2: 2) Vì $AQ=QF;OA=OB\Rightarrow OQ$ là đường trung bình $\triangle AFB\Rightarrow OQ//FB$ mà BC vuông góc FB (chắc bạn c/m ở câu 1) rồi) $\Rightarrow OQ$ vuông góc với BC hay OQ là đường cao $\triangle BEQ$$\triangle BEQ$ có O là trực tâm$\Rightarrow OE$ vuông góc với BQVì $AP=EP;AH=HO\Rightarrow HP$ là đường trung bình $\triangle AOE\Rightarrow HP//OE$$\Rightarrow HP$ vuông góc BQ hay HP là đường cao và AB là đường cao của $\triangle BPQ$ mà H là giao điểm của HP và AB$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle BPQ$3) $S_{ABQ}=\frac{1}{2}S_{ABF};S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABE}$$\Rightarrow S_{BPQ}=\frac{1}{2}S_{BEF}=\frac{1}{4}BF.BE\leq \frac{1}{4}(\frac{BE^2+BF^2)}{2}$ ( cauchy)$min_{S_{BPQ}}$ xảy ra khi $BE^2=BF^2\Rightarrow BE=BF\Rightarrow CD$vuông góc với $AB$Câu 3:1) Vì AD là phân giác của $\triangle ABC$ nên theo t/c đường phân giác trong tam giác:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$ (1)FD là đường trung trực của IB nên $BD=FB$(2)CMTT: $DC=EC$(3)Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{FB}{AB}=\frac{EC}{AC}$ Theo định lý ta-lét đảo $\Rightarrow EF//BC$ (đpcm)Anh hông có compa nên làm được tới đây thôi ^^ em thông cảm vì hoàn cảnh
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình 9 hsg
|
|
|
|
Câu 2: 2) Vì $AQ=QF;OA=OB\Rightarrow OQ$ là đường trung bình $\triangle AFB\Rightarrow OQ//FB$ mà BC vuông góc FB (chắc bạn c/m ở câu 1) rồi) $\Rightarrow OQ$ vuông góc với BC hay OQ là đường cao $\triangle BEQ$$\triangle BEQ$ có O là trực tâm$\Rightarrow OE$ vuông góc với BQVì $AP=EP;AH=HO\Rightarrow HP$ là đường trung bình $\triangle AOE\Rightarrow HP//OE$$\Rightarrow HP$ vuông góc BQ hay HP là đường cao và AB là đường cao của $\triangle BPQ$ mà H là giao điểm của HP và AB$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle BPQ$3) $S_{ABQ}=\frac{1}{2}S_{ABF};S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABE}$$\Rightarrow S_{BPQ}=\frac{1}{2}S_{BEF}=\frac{1}{4}BF.BE\leq \frac{1}{4}(\frac{BE^2+BF^2)}{2}$ ( cauchy)$min_{S_{BPQ}}$ xảy ra khi $BE^2=BF^2\Rightarrow BE=BF\Rightarrow CD$vuông góc với $AB$
Câu 2: 2) Vì $AQ=QF;OA=OB\Rightarrow OQ$ là đường trung bình $\triangle AFB\Rightarrow OQ//FB$ mà BC vuông góc FB (chắc bạn c/m ở câu 1) rồi) $\Rightarrow OQ$ vuông góc với BC hay OQ là đường cao $\triangle BEQ$$\triangle BEQ$ có O là trực tâm$\Rightarrow OE$ vuông góc với BQVì $AP=EP;AH=HO\Rightarrow HP$ là đường trung bình $\triangle AOE\Rightarrow HP//OE$$\Rightarrow HP$ vuông góc BQ hay HP là đường cao và AB là đường cao của $\triangle BPQ$ mà H là giao điểm của HP và AB$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle BPQ$3) $S_{ABQ}=\frac{1}{2}S_{ABF};S_{ABP}=\frac{1}{2}S_{ABE}$$\Rightarrow S_{BPQ}=\frac{1}{2}S_{BEF}=\frac{1}{4}BF.BE\leq \frac{1}{4}(\frac{BE^2+BF^2)}{2}$ ( cauchy)$min_{S_{BPQ}}$ xảy ra khi $BE^2=BF^2\Rightarrow BE=BF\Rightarrow CD$vuông góc với $AB$Câu 3:1) Vì AD là phân giác của $\triangle ABC$ nên theo t/c đường phân giác trong tam giác:$\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}$ (1)FD là đường trung trực của IB nên $BD=FB$(2)CMTT: $DC=EC$(3)Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \frac{FB}{AB}=\frac{EC}{AC}$ Theo định lý ta-lét đảo $\Rightarrow EF//BC$ (đpcm)Anh hông có compa nên làm được tới đây thôi ^^ em thông cảm vì hoàn cảnh
|
|
|
|
sửa đổi
|
hình học
|
|
|
|
hình học cho tứ diện ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại C có DC =a .CD=a \sqrt{3} . TamABD đều và nằm trong mặt ph ăng vuông góc với đ ấy gọi H là trung điểm của DB. tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AHC)
hình học cho tứ diện $ABCD $ có đáy $ABC $ là tam giác vuông tại C có $DC =a $ . $CD= $a $\sqrt{3} $ . Tam giác $ABD $ đều và nằm trong mặt ph ẳng vuông góc với đ áy gọi $H $ là trung điểm của $DB $. tính khoảng cách từ $B $ đến mặt phẳng $(AHC) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
bđt
|
|
|
|
bđt cho 3 số a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR ( \frac{a+1}{a})^{2}+(\frac{b+1}{b})^{2}+(\frac{c+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3}
bđt cho 3 số a,b,c>0 và $a+b+c=1 $. CMR $ ( \frac{a+1}{a})^{2}+(\frac{b+1}{b})^{2}+(\frac{c+1}{c})^{2}\geq \frac{100}{3} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
he phuong trinh
|
|
|
|
he phuong trinh (3-x)\times \sqrt{2-x} -2\times y\sqrt{2\times y -1}= 0 và 2\times \sqrt{2-x} - \sqrt{(2\times y -1)x^{3}}=1
he phuong trinh $(3-x)\times \sqrt{2-x} -2\times y\sqrt{2\times y -1}= 0 $ (1)$ 2\times \sqrt{2-x} - \sqrt{(2\times y -1)x^{3}}=1 $ (2)giải hệ phương trình
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn
|
|
|
|
giới hạn 1) lim \frac{\sqrt{2x+1} + x^{2} - 3x + 1}{\sqrt[3]{x-2} + x^{2} - x + 1}x\rightarrow1 2) lim \frac{\sqrt{x-1} + x^{4}-3x^{3}+x^{2}+3}{\sqrt{2x} -2}x\rightarrow2
giới hạn 1) $lim \frac{\sqrt{2x+1} + x^{2} - 3x + 1}{\sqrt[3]{x-2} + x^{2} - x + 1} $$x\rightarrow1 $2) $lim \frac{\sqrt{x-1} + x^{4}-3x^{3}+x^{2}+3}{\sqrt{2x} -2} $$x\rightarrow2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ai giúp mình giải bài này đươc không??
|
|
|
|
ai giúp mình giải bài này đươc không?? \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi/3} 1-2cosx/pi -3x
ai giúp mình giải bài này đươc không?? $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi/3} 1-2cosx/pi -3x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
đây
|
|
|
|
Gọi I là trung điểm DH. IM là đường trung bình $\triangle DHC$$\Rightarrow IM//CD//AB;IM=\frac{CD}{2}=AB\Rightarrow ABMI$ là hình bình hành$\Rightarrow IA//MB$$\Rightarrow $IM vuông góc AD$\Rightarrow H$ là trực tâm $\triangle ADM\Rightarrow IA$ vuông góc DM$\Rightarrow \widehat{IAM}+\widehat{AMD}=90$ mà $\widehat{IAM}=\widehat{AMB}$ ( vì $IA//MB$)$\Rightarrow \widehat{AMB}+\widehat{AMD}=90\Rightarrow \widehat{BMD}=90$
Gọi I là trung điểm DH. IM là đường trung bình $\triangle DHC$$\Rightarrow IM//CD//AB;IM=\frac{CD}{2}=AB\Rightarrow ABMI$ là hình bình hành$\Rightarrow IA//MB$$\Rightarrow $IM vuông góc AD$\Rightarrow I$ là trực tâm $\triangle ADM\Rightarrow IA$ vuông góc DM$\Rightarrow \widehat{IAM}+\widehat{AMD}=90$ mà $\widehat{IAM}=\widehat{AMB}$ ( vì $IA//MB$)$\Rightarrow \widehat{AMB}+\widehat{AMD}=90\Rightarrow \widehat{BMD}=90$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp
|
|
|
|
a)Áp dụng BĐT Ta có:Các phần sau tương tự!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=148357
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán 9
|
|
|
|
Toán 9 $\sqrt{11}-2\sqrt{8} = a = b\sqrt{2}$ Voi $ab\in Z$ thì $a.b=$??/Giusp em với mọi người ơi!!!!\
Toán 9 $\sqrt{11}-2\sqrt{8} = a - b\sqrt{2}$ Voi $ab\in Z$ thì $a.b=$??/Giusp em với mọi người ơi!!!!\
|
|