nghiệm nguyên

tìm nghiệm nguyên dương khác 1 của phương trình:(x-1)!+1=x^{2}

Phương trình nghiệm nguyên

nghiệm nguyên

tìm nghiệm nguyên dương khác 1 của phương trình:$(x-1)!+1=x^{2}$

Phương trình nghiệm nguyên

hình học khó

cho tứ giác lồi ABCD có \widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90o.AD=BC,CD=a,AB=b.gọi I,N,J,M là trung điểm của AB,AC,CD,BD, S là diện tích tứ giác IJNM. c/m S\geq /frac{(a+b)^{2}{8}}

Hình học phẳng

hình học khó

cho tứ giác lồi ABCD có $\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90.AD=BC,CD=a,AB=b$.gọi$ I,N,J,M$ là trung điểm của $AB,AC,CD,BD$, S là diện tích tứ giác $IJNM$. c/m $S\geq \frac{(a+b)^2}{8}$

Hình học phẳng

lâu quá ko coi lại công thức ko biết đúng ko nhưng cách làm thế này thì phải$ABCD$ là hình bình hành$AB=DC=4cm$Áp dụng hàm số cos trong $\triangle BCD$$\cos C=\frac{BC^2+CD^2-BD^2}{2BC.CD}=\frac{-1}{5}\Rightarrow \widehat{ABC}=180-\widehat{C}\approx 78,463$$\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2-2.BC.AB.\cos \widehat{ABC}=33\Rightarrow AC=\sqrt{33}$

lâu quá ko coi lại công thức ko biết đúng ko nhưng cách làm thế này thì phải$ABCD$ là hình bình hành$AB=DC=4cm$Áp dụng hàm số cos trong $\triangle BCD$$\cos C=\frac{BC^2+CD^2-BD^2}{2BC.CD}=\frac{-1}{5}\Rightarrow \widehat{ABC}=180-\widehat{C}\approx 78,463$$\Rightarrow AC^2=AB^2+BC^2-2.BC.AB.\cos \widehat{ABC}=33\Rightarrow AC=\sqrt{33}$Áp dụng hàm số $sin$:$\frac{AC}{\sin \widehat{ABC}}=2R\Rightarrow R\approx 2,93$

he pt

(x-y)^2 +x+y =y^2x^4 - 4x^2y+3x^2 = -y^2

Hệ phương trình bậc nhất...

he pt

$(x-y)^2 +x+y =y^2$$x^4 - 4x^2y+3x^2 = -y^2$

Hệ phương trình bậc nhất...

Nhận thấy để tích $abcde$ max thì tất cả đều phải dương Anh nghĩ là bài toán casio nên dùn cách nàynhập phân số $\frac{225}{157}=1\frac{68}{157}$ sau đó em trừ phân nguyên là 1 rồi ấn phím $x^{-1}$ rùi tiếp tục.....Ta sẽ có:$\frac{225}{157}=1+\tfrac{68}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{21}{68}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{5}{21}}}$tuong tự ta được: $\frac{225}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5}}}}$$\Rightarrow a=1,b=2,c=3,d=4,e=5\Rightarrow (a.b.c.d.e)_{max}=5!=120$

Anh nghĩ là bài toán casio nên dùn cách nàynhập phân số $\frac{225}{157}=1\frac{68}{157}$ sau đó em trừ phân nguyên là 1 rồi ấn phím $x^{-1}$ rùi tiếp tục.....Ta sẽ có:$\frac{225}{157}=1+\tfrac{68}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{21}{68}}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{5}{21}}}$tuong tự ta được: $\frac{225}{157}=1+\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{5}}}}$$\Rightarrow a=1,b=2,c=3,d=4,e=5\Rightarrow (a.b.c.d.e)_{max}=5!=120$

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

khó

Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $nên $P=x+y+z+\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy $\min P=-1$Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy $\max P=\sqrt{3}+1 $

giúp em với

cho x,y,z>0 thỏa mãn: x+y+z=3. c/m: \frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+yx}}\leq 1

Bất đẳng thức

giúp em với

cho x,y,z>0 thỏa mãn: $x+y+z=3$. c/m: $\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+yx}}\leq 1 $

Bất đẳng thức