bạn thử dùng bất đẳng thức cosi cho $\sqrt{-3x+6x+1}$ rồi giải thử xem!!!

bạn thử dùng bất đẳng thức cosi cho $\sqrt{-3x^2+6x+1}$ rồi giải thử xem!!!

bạn thử dùng bất đẳng thức cosi cho \sqrt{-3x+6x+1} rồi giải thử xem!!!

bạn thử dùng bất đẳng thức cosi cho $\sqrt{-3x+6x+1}$ rồi giải thử xem!!!

giúp với T.T---- toán 10

tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = \frac{2x^2 - x + 2}{2x - 1}với x € (1/2 ; +∞)

GTLN, GTNN

Dấu của nhị thức bậc...

giúp với T.T---- toán 10

tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = $\frac{2x^2 - x + 2}{2x - 1}$với $x € (1/2 ; +∞)$

GTLN, GTNN

Dấu của nhị thức bậc...

c,ta chứng minh VP$=cosAcosBcosC\leq \frac{1}{8} (1)$thật vậy $(1)\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]cos(A+B)+\frac{1}{4}\geq 0$$\Leftrightarrow cos^{2}(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)+\frac{1}{4}cos^{2}(A-B)+\frac{1}{4}[1-cos^{2}(A-B)]\geqslant 0$$\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]^{2}+\frac{1}{4}sin^{2}(A-B)\geq 0$ (luôn đúng)dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}sin(A-B)=0 \\ cos(A+B)+cos(A-B)=0 \end{cases}\Leftrightarrow A=B=C$chứng minh tương tự ta được VT$=sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\geq \frac{1}{8}\geq VP$từ đó suy ra dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.b, mình nghĩ là bạn chưa được học bđt jensen nên mình trình bày như sau:trước hết ta chứng minh $\frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2} \forall x,y\in (0;\pi ) $thật vậy,$ \forall x,y\in (0;\pi )$ ta có $cos\frac{x-y}{2}\leq 1\Leftrightarrow sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$$\Leftrightarrow \frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$bây giờ ta chứng minh $\frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$ta có $sin\frac{x+y+z}{3}=sin\frac{x+y+z+\frac{x+y+z}{3}}{4}=sin\frac{\frac{x+y}{2}+\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}}{2}$$\geq \frac{1}{2}[sin\frac{x+y}{2}+sin\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}]\geq \frac{1}{2}[\frac{1}{2}(sinx+siny)+\frac{1}{2}(sinz+sin\frac{x+y+z}{3})]=\frac{1}{4}[sinx+siny+sinz+sin\frac{x+y+z}{3}]\Rightarrow \frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$áp dụng thôi.ta có VT $=2(sinA+sinB+sinC)=6sin\frac{A+B+C}{3}\leq 6sin\frac{\pi }{3}=3\sqrt{3}$VP=tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (cái này trên lớp chắc b được cm rồi)theo cô si có : $tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt[3]{tanAtanBtanC}=3\sqrt[3]{tanA+ tanB+tanC}\Rightarrow tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt{3}$ dấu bằng khi A=B=Cmà VT=VP nên dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.

c,ta chứng minh VP$=cosAcosBcosC\leq \frac{1}{8} (1)$thật vậy $(1)\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]cos(A+B)+\frac{1}{4}\geq 0$$\Leftrightarrow cos^{2}(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)+\frac{1}{4}cos^{2}(A-B)+\frac{1}{4}[1-cos^{2}(A-B)]\geqslant 0$$\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]^{2}+\frac{1}{4}sin^{2}(A-B)\geq 0$ (luôn đúng)dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}sin(A-B)=0 \\ cos(A+B)+cos(A-B)=0 \end{cases}\Leftrightarrow A=B=C$chứng minh tương tự ta được VT$=sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\geq \frac{1}{8}\geq VP$từ đó suy ra dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.b, mình nghĩ là bạn chưa được học bđt jensen nên mình trình bày như sau:trước hết ta chứng minh $\frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2} \forall x,y\in (0;\pi ) $thật vậy,$ \forall x,y\in (0;\pi )$ ta có $cos\frac{x-y}{2}\leq 1\Leftrightarrow sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$$\Leftrightarrow \frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$bây giờ ta chứng minh $\frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$ta có $sin\frac{x+y+z}{3}=sin\frac{x+y+z+\frac{x+y+z}{3}}{4}=sin\frac{\frac{x+y}{2}+\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}}{2}$$\geq \frac{1}{2}[sin\frac{x+y}{2}+sin\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}]$$\geq \frac{1}{2}[\frac{1}{2}(sinx+siny)+\frac{1}{2}(sinz+sin\frac{x+y+z}{3})]=\frac{1}{4}[sinx+siny+sinz+sin\frac{x+y+z}{3}]$$\Rightarrow \frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$áp dụng thôi.ta có VT $=2(sinA+sinB+sinC)=6sin\frac{A+B+C}{3}\leq 6sin\frac{\pi }{3}=3\sqrt{3}$VP=tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (cái này trên lớp chắc b được cm rồi)theo cô si có : $tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt[3]{tanAtanBtanC}=3\sqrt[3]{tanA+ tanB+tanC}$$\Rightarrow tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt{3}$ dấu bằng khi A=B=Cmà VT=VP nên dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.

c,ta chứng minh VP$=cosAcosBcosC\leq \frac{1}{8} (1)$thật vậy $(1)\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]cos(A+B)+\frac{1}{4}\geq 0$$\Leftrightarrow cos^{2}(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)+\frac{1}{4}cos^{2}(A-B)+\frac{1}{4}[1-cos^{2}(A-B)]\geqslant 0$$\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]^{2}+\frac{1}{4}sin^{2}(A-B)\geq 0$ (luôn đúng)dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}sin(A-B)=0 \\ cos(A+B)+cos(A-B)=0 \end{cases}\Leftrightarrow A=B=C$chứng minh tương tự ta được VT$=sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\geq \frac{1}{8}\geq VP$từ đó suy ra dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.b, mình nghĩ là bạn chưa được học bđt jensen nên mình trình bày như sau:trước hết ta chứng minh $\frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2} \forall x,y\in (0;\pi ) $thật vậy,$ \forall x,y\in (0;\pi )$ ta có $cos\frac{x-y}{2}\leq 1\Leftrightarrow sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$$\Leftrightarrow \frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$bây giờ ta chứng minh $\frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$ta có $sin\frac{x+y+z}{3}=sin\frac{x+y+z+\frac{x+y+z}{3}}{4}=sin\frac{\frac{x+y}{2}+\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}}{2}$$\geq \frac{1}{2}[sin\frac{x+y}{2}+sin\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}]\geq \frac{1}{2}[\frac{1}{2}(sinx+siny)+\frac{1}{2}(sinz+sin\frac{x+y+z}{3})]=\frac{1}{4}[sinx+siny+sinz+sin\frac{x+y+z}{3}]\Rightarrow \frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$áp dụng thôi.ta có VT $=2(sinA+sinB+sinC)=6sin\frac{A+B+C}{3}\leq 6sin\frac{\pi }{3}=3\sqrt{3}$VP=tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (cái này trên lớp chắc b được cm rồi)theo cô si có : $tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt[3]{tanAtanBtanC}=3\sqrt[3]{tanA+ tanB+tanC}\Rightarrow tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt{3}$ dấu bằng khi A=B=Cmà VT=VP nên dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.

c,ta chứng minh VP$=cosAcosBcosC\leq \frac{1}{8} (1)$thật vậy $(1)\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]cos(A+B)+\frac{1}{4}\geq 0$$\Leftrightarrow cos^{2}(A+B)+cos(A+B)cos(A-B)+\frac{1}{4}cos^{2}(A-B)+\frac{1}{4}[1-cos^{2}(A-B)]\geqslant 0$$\Leftrightarrow [cos(A+B)+cos(A-B)]^{2}+\frac{1}{4}sin^{2}(A-B)\geq 0$ (luôn đúng)dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases}sin(A-B)=0 \\ cos(A+B)+cos(A-B)=0 \end{cases}\Leftrightarrow A=B=C$chứng minh tương tự ta được VT$=sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\geq \frac{1}{8}\geq VP$từ đó suy ra dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.b, mình nghĩ là bạn chưa được học bđt jensen nên mình trình bày như sau:trước hết ta chứng minh $\frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2} \forall x,y\in (0;\pi ) $thật vậy,$ \forall x,y\in (0;\pi )$ ta có $cos\frac{x-y}{2}\leq 1\Leftrightarrow sin\frac{x+y}{2}cos\frac{x-y}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$$\Leftrightarrow \frac{sinx+siny}{2}\leq sin\frac{x+y}{2}$bây giờ ta chứng minh $\frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$ta có $sin\frac{x+y+z}{3}=sin\frac{x+y+z+\frac{x+y+z}{3}}{4}=sin\frac{\frac{x+y}{2}+\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}}{2}$$\geq \frac{1}{2}[sin\frac{x+y}{2}+sin\frac{z+\frac{x+y+z}{3}}{2}]\geq \frac{1}{2}[\frac{1}{2}(sinx+siny)+\frac{1}{2}(sinz+sin\frac{x+y+z}{3})]=\frac{1}{4}[sinx+siny+sinz+sin\frac{x+y+z}{3}]\Rightarrow \frac{sinx+siny+sinz}{3}\leq sin\frac{x+y+z}{3}$áp dụng thôi.ta có VT $=2(sinA+sinB+sinC)=6sin\frac{A+B+C}{3}\leq 6sin\frac{\pi }{3}=3\sqrt{3}$VP=tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (cái này trên lớp chắc b được cm rồi)theo cô si có : $tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt[3]{tanAtanBtanC}=3\sqrt[3]{tanA+ tanB+tanC}\Rightarrow tanA+tanB+tanC\geq 3\sqrt{3}$ dấu bằng khi A=B=Cmà VT=VP nên dấu bằng xảy ra. ta được đpcm.

áp dụng cô si : a+\sqrt{\frac{a}{2}2b} + \sqrt[3]{\frac{1}{4}ab4c} \leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+\frac{1}{3}b+\frac{4}{3}c = \frac{4}{3}(a+b+c)\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)} - \frac{3}{\sqrt{a+b+c}}mk không chắc lắm.p thử lm tiếp xem có ra k.

áp dụng cô si : $a+\sqrt{\frac{a}{2}2b} + \sqrt[3]{\frac{1}{4}ab4c} \leq a+\frac{1}{4}a+b+\frac{1}{12}a+\frac{1}{3}b+\frac{4}{3}c = \frac{4}{3}(a+b+c)$$\Rightarrow P\geq \frac{3}{2(a+b+c)} - \frac{3}{\sqrt{a+b+c}}$mk không chắc lắm.p thử lm tiếp xem có ra k.

\Leftrightarrow x^{3}=25+3x.căn bậc ba(-27).\Leftrightarrow x^{3}=25-9x.\Leftrightarrow x^{3}+9x-25=0. Đến đây tự giải tiếp nha

$\Leftrightarrow x^{3}=25+3x.căn bậc ba(-27).\Leftrightarrow x^{3}=25-9x.\Leftrightarrow x^{3}+9x-25=0.$ Đến đây tự giải tiếp nha

lm jum đi

$\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^{2}}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^{2}}}\leq \sqrt{2a},a>0$

Bất phương trình mũ

lm jum đi

$\sqrt{x+\sqrt{2ax-a^{2}}}+\sqrt{x-\sqrt{2ax-a^{2}}}\leq \sqrt{2a},a>0$

Bất phương trình mũ

giải phương trình

\frac{x^2}{\sqrt{3x-2} + \sqrt{3x-2} =1-x

Giải và biện luận phương...

giải phương trình

$\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}} + \sqrt{3x-2} =1-x$

Giải và biện luận phương...

giả sử A(x,y). ta có :\underset{AH}{\rightarrow} = 2\underset{IM}{\rightarrow}$\Rightarrow A(-1;1)$$\Rightarrow IM: x-3y+5=0.$$\Rightarrow BC: 3x+y-10=0$$B\epsilon BC \Rightarrow B(t;10-3t)$$M là trung điểm BC \Rightarrow C(5-t;3t-5)$.lại có $\underset{CH}{\rightarrow}\times \underset{AB}{\rightarrow}=0$$\Rightarrow (2-5+t)(t+1)+(2-3t+5)(10-3t-1)=0$$\Rightarrow t=3 hoặc t=2$$\Rightarrow B(3;1);C(2;4)(do xB>xC)$

giả sử $A(x,y)$. ta có :$\underset{AH}{\rightarrow} = 2\underset{IM}{\rightarrow}$$\Rightarrow A(-1;1)$$\Rightarrow IM: x-3y+5=0.$$\Rightarrow BC: 3x+y-10=0$$B\epsilon BC \Rightarrow B(t;10-3t)$$M là trung điểm BC \Rightarrow C(5-t;3t-5)$.lại có $\underset{CH}{\rightarrow}\times \underset{AB}{\rightarrow}=0$$\Rightarrow (2-5+t)(t+1)+(2-3t+5)(10-3t-1)=0$$\Rightarrow t=3 hoặc t=2$$\Rightarrow B(3;1);C(2;4)(do xB>xC)$

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chếtquá hại não, quá nguy hiễm :3

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm) ( "=" khi a=b=c)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chếtquá hại não, quá nguy hiễm :3

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chếtquá hại não, quá nguy hiễm :3

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}}$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.(a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}})$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

mình giải thử không biết đúng không nhak bạn:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}}$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)

Anh giải thử không biết đúng không nhak em:$(c+2a)=c+a+a\geq 3\sqrt[3]{c.a^2}=3.c^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{2}{3}}$tuong tự : $(a+3b)\geq 4.a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{3}{4}}$ $(b+4c)\geq 5.b^{\frac{1}{5}}.c^{\frac{4}{5}}$Nhân các vế các bdt lại với nhau$\Rightarrow (a+3b).(b+4c)(c+2a)\geq$ $ 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.c^{\frac{2}{15}}$ $\geq 60.a^{\frac{11}{12}}.b^{\frac{19}{20}}.c.a^{\frac{1}{12}}.b^{\frac{1}{20}}$ (vì $a\leq b\leq c)$ $\geq 60abc$ ( đpcm)p/s: cái bài quá hại não, gõ gần chết

câu a) cách khácđặt $n^2+2006=m^2(m\in N)\Rightarrow m^2-n^2=(m-n)(m+n)=2006$ chia hết cho 2;Ta có: $m-n;m+n$ có cùng tính chẳn lẻ nak :3Có 2 trường hợp* Nếu cùng lẻ thì tích $(m-n)(m+n)$ không chia hết cho 2;* Nếu cùng chẵn thì $(m-n)(m+n)$ chia hết cho 4; mà 2006 chia 4 dư 2;$\Rightarrow $ không có a thỏa mãnVậy không có giá trị n thỏa mãn

câu a) cách khácđặt $n^2+2006=m^2(m\in N)\Rightarrow m^2-n^2=(m-n)(m+n)=2006$ chia hết cho 2;Ta có: $m-n;m+n$ có cùng tính chẳn lẻ nak :3Có 2 trường hợp* Nếu cùng lẻ thì tích $(m-n)(m+n)$ không chia hết cho 2;* Nếu cùng chẵn thì $(m-n)(m+n)$ chia hết cho 4; mà 2006 chia 4 dư 2;$\Rightarrow $ không có m thỏa mãnVậy không có giá trị n thỏa mãn