Cuộc vui bắt đầu!!!!!!!

Giải phương trình$\frac{3}{\left| {x+1} \right|}$ +$\frac{\left| {x+1} \right|}{3}$ =2

Bất đẳng thức

Cuộc vui bắt đầu!!!!!!!

Giải phương trình$\frac{3}{\left| {x+1} \right|}$ +$\frac{\left| {x+1} \right|}{3} =2$

Bất đẳng thức

$...=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$$=\frac{1}{6}-\frac{1}{11}=\frac{11-6}{6.11}=\frac{5}{66}$

$...=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$$=\frac{1}{6}-\frac{1}{11}=\frac{11-6}{6.11}=\frac{5}{66}$

Giúp em bài này

Tìm m để hệ sau có nghiệm : x^2 +2x +m+1

Phương trình bậc hai

Giúp em bài này

Tìm m để pt sau có nghiệm : $x^2 +2x +m+1$

Phương trình bậc hai

$A= \frac{a+b+4}{ab+2a+2b+4} \Leftrightarrow A= \frac{a+b+4}{2(a+b+4) +(ab-4)}$Ta có $ab \geq 4 \Leftrightarrow ab-4 \geq 0$Nên $\frac{a+b+4}{2(a+b+4)} \geq \frac{a+b+4}{2(a+b+4)+(ab-4)}$$\Rightarrow \frac{a+b+4}{2(a+b+4)} \geq \frac{1}{2} $$\Rightarrow đpcm$

$A= \frac{a+b+4}{ab+2a+2b+4} \Leftrightarrow A= \frac{a+b+4}{2(a+b+4) +(ab-4)}$Ta có $ab \geq 4 \Leftrightarrow ab-4 \geq 0$Nên $\frac{a+b+4}{2(a+b+4)} \geq \frac{a+b+4}{2(a+b+4)+(ab-4)}$$\Rightarrow \frac{1}{2}\geq \frac{a+b+4}{2(a+b+4)+(ab-4)} \Rightarrow \frac{1}{2}\geq VT$$\Rightarrow đpcm$

toán cực trị nè mn lm giúp vs

a,b,c đôi 1 khác nhau thộc khoảng từ 0 đến 2tìm GTNN của A=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2

Cực trị của hàm số

toán cực trị nè mn lm giúp vs

a,b,c đôi 1 khác nhau thộc khoảng từ 0 đến 2tìm GTNN của $A=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2$

Cực trị của hàm số

BÀI NÀY

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AB và BD cắt nhau tại O ,$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC .Chứng minh rằng a) $\triangle$AOB $\sim$ $\triangle$AOC b) $\triangle$AOD $\sim$ $\triangle$BOC c) EA.ED =EB.EC

Giải tam giác

BÀI NÀY

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AB và BD cắt nhau tại O ,$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC .Chứng minh rằng a) $\triangle$AOB $\sim$ $\triangle$DOC b) $\triangle$AOD $\sim$ $\triangle$BOC c) EA.ED =EB.EC

Giải tam giác

ai có thể giúp tôi

\forall a,b là số thực dương thỏa ab \geq 4. Chứng minh \frac{1}{a+2} + \frac{1}{b+2} \geq \frac{1}{2}

Chứng minh đẳng thức

ai có thể giúp tôi

$\forall a,b$ là số thực dương thỏa$ ab \geq 4$. Chứng minh $\frac{1}{a+2} + \frac{1}{b+2} \geq \frac{1}{2}$

Chứng minh đẳng thức

Ta có:x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y^2=169x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169. Tuy nhiên, số 169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169169 chỉ có thể viết dưới dạng tổng của hai số nguyên dương bình phương theo hai cách:169=02+132=52+122" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169=02+132=52+122169=02+132=52+122Từ đó ta có:{x−2y=0y=13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=13{x−2y=0y=13 hay {x−2y=13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=13y=0{x−2y=13y=0, hay{x−2y=0y=−13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=−13{x−2y=0y=−13 hay {x−2y=−13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−13y=0{x−2y=−13y=0, hay{x−2y=5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=12{x−2y=5y=12 hay {x−2y=12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=5{x−2y=12y=5, hay{x−2y=−5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=12{x−2y=−5y=12 hay {x−2y=12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=−5{x−2y=12y=−5, hay{x−2y=5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=−12{x−2y=5y=−12 hay {x−2y=−12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=5{x−2y=−12y=5, hay{x−2y=−5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=−12{x−2y=−5y=−12 hay {x−2y=−12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=−5{x−2y=−12y=−5, haySuy ra phương trình đã cho có các nghiệm nguyên sau:(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)

Ta có:x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169. Tuy nhiên, số 169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169169 chỉ có thể viết dưới dạng tổng của hai số nguyên dương bình phương theo hai cách:169=02+132=52+122" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169=02+132=52+122169=02+132=52+122Từ đó ta có:{x−2y=0y=13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=13{x−2y=0y=13 hay {x−2y=13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=13y=0{x−2y=13y=0, hay{x−2y=0y=−13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=−13{x−2y=0y=−13 hay {x−2y=−13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−13y=0{x−2y=−13y=0, hay{x−2y=5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=12{x−2y=5y=12 hay {x−2y=12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=5{x−2y=12y=5, hay{x−2y=−5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=12{x−2y=−5y=12 hay {x−2y=12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=−5{x−2y=12y=−5, hay{x−2y=5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=−12{x−2y=5y=−12 hay {x−2y=−12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=5{x−2y=−12y=5, hay{x−2y=−5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=−12{x−2y=−5y=−12 hay {x−2y=−12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=−5{x−2y=−12y=−5, haySuy ra phương trình đã cho có các nghiệm nguyên sau:(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)

Ta có:x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169. Tuy nhiên, số 169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169169 chỉ có thể viết dưới dạng tổng của hai số nguyên dương bình phương theo hai cách:169=02+132=52+122" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169=02+132=52+122169=02+132=52+122Từ đó ta có:{x−2y=0y=13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=13{x−2y=0y=13 hay {x−2y=13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=13y=0{x−2y=13y=0, hay{x−2y=0y=−13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=−13{x−2y=0y=−13 hay {x−2y=−13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−13y=0{x−2y=−13y=0, hay{x−2y=5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=12{x−2y=5y=12 hay {x−2y=12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=5{x−2y=12y=5, hay{x−2y=−5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=12{x−2y=−5y=12 hay {x−2y=12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=−5{x−2y=12y=−5, hay{x−2y=5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=−12{x−2y=5y=−12 hay {x−2y=−12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=5{x−2y=−12y=5, hay{x−2y=−5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=−12{x−2y=−5y=−12 hay {x−2y=−12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=−5{x−2y=−12y=−5, haySuy ra phương trình đã cho có các nghiệm nguyên sau:(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)

Ta có:x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y^2=169x2−4xy+5y2=169⇔(x−2y)2+y=169. Tuy nhiên, số 169" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169169 chỉ có thể viết dưới dạng tổng của hai số nguyên dương bình phương theo hai cách:169=02+132=52+122" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">169=02+132=52+122169=02+132=52+122Từ đó ta có:{x−2y=0y=13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=13{x−2y=0y=13 hay {x−2y=13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=13y=0{x−2y=13y=0, hay{x−2y=0y=−13" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=0y=−13{x−2y=0y=−13 hay {x−2y=−13y=0" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−13y=0{x−2y=−13y=0, hay{x−2y=5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=12{x−2y=5y=12 hay {x−2y=12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=5{x−2y=12y=5, hay{x−2y=−5y=12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=12{x−2y=−5y=12 hay {x−2y=12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=12y=−5{x−2y=12y=−5, hay{x−2y=5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=5y=−12{x−2y=5y=−12 hay {x−2y=−12y=5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=5{x−2y=−12y=5, hay{x−2y=−5y=−12" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−5y=−12{x−2y=−5y=−12 hay {x−2y=−12y=−5" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">{x−2y=−12y=−5{x−2y=−12y=−5, haySuy ra phương trình đã cho có các nghiệm nguyên sau:(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(13,0);(−13,0);(26,13);(−26,−13);(29,12);(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)" role="presentation" style="font-size: 13.696px; display: inline; word-spacing: 0px; position: relative;">(−29,−12);(19,12);(−19,−12);(22,5);(−22,−5)

giúp e vs

Viết phương trình đường tròn có tâm i và tiếp xúc với đg thẳng denta i( -3;2) denta trùng với trục ox

Phương trình đường tròn

giúp e vs

Viết phương trình đường tròn có tâm i và tiếp xúc với đg thẳng $\triangle $i( -3;2) $\triangle $ trùng với trục ox

Phương trình đường tròn

giải hộ mk bằng pp đánh giá

\left ( x \+2 )\left ( \sqrt{x^{2}+4x+7} \1 )+x\left ( \sqrt{x^{2}+3}\+1 )=0 với(-2\leqslantx\leqslant0)

Phương trình vô tỉ

giải hộ mk bằng pp đánh giá

$ ( x +2 ) ( \sqrt{x^{2}+4x+7} \ )+x ( \sqrt{x^{2}+3}+1 )=0 với(-2\leq x\leq 0)$

Phương trình vô tỉ

giúp vs

\int\limits_{a}^{b}\frac{\mathrm{d} x\times \sin x}{\mathrm\cos x\sqrt{\sin xx^{2}+1}}

Tích phân

giúp vs

$\int\limits_{a}^{b}\frac{\mathrm{d} x\times \sin x}{\mathrm\cos x\sqrt{\sin xx^{2}+1}}$

Tích phân

Bất đẳng thức khó!

Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: x+y+z=1Tìm GTLN của P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)

Bất đẳng thức

Bất đẳng thức khó!

Cho x,y,z là các số không âm thoả mãn: $x+y+z=1$Tìm GTLN của $P=(x+2y+3z)(6x+3y+2z)$

Bất đẳng thức

b) Gọi H là giao điểm $O_1O_2$ và AB$AH=HB$ AB vuông $O_1O_2$Pytago $O_1H=\sqrt{O_1A^2-AH^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$O_2H=\sqrt{O_2A^2-AH^2}=\frac{\sqrt{15}}{2}$$\Rightarrow O_1O_2=O_1H+O_2H=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{15}}{2}$

b) Gọi H là giao điểm $O_1O_2$ và AB$AH=HB$ AB vuông $O_1O_2$Pytago $O_1H=\sqrt{O_1A^2-AH^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$O_2H=\sqrt{O_2A^2-AH^2}=\frac{\sqrt{15}}{2}$$\Rightarrow O_1O_2=O_1H+O_2H=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{15}}{2}$

đkxđ x \neq \frac{4}{7} và x \neq \sqrt[3]{- 2} \frac{x(x^{2} - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x+22}{x^{3} + 2} = 4<=>( \frac{x( x^{2 - 56)}{4 - 7x} - 5) - (\frac{21x+22}{x^{3} + 2} - 1) = 0<=> (x^{3} - 21x -20)(\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0 <=> ( x - 5)(x+4)(x+1) (\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0xét trường hợp\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2} = 0 <=> x^3 - 7x + 6 = 0<=> (x- 2)( x- 1)(x+3)= 0 <=> x = 2 hoặc x= 1 hoặc x = - 3xét trường hợp ( x - 5)(x+4)(x+1) = 0<=> x = 5 hoặc x = - 4 hoặc x = -1vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x \in {-4 ;-3 ;-1, 1, 2, 5}

đkxđ $x \neq \frac{4}{7} và x \neq \sqrt[3]{- 2}$$\frac{x(x^{2} - 56)}{4 - 7x} - \frac{21x+22}{x^{3} + 2} = 4$$<=>( \frac{x( x^{2 - 56)}{4 - 7x} - 5) - (\frac{21x+22}{x^{3} + 2} - 1) = 0$$<=> (x^{3} - 21x -20)(\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$ $<=> ( x - 5)(x+4)(x+1) (\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2}) = 0$xét trường hợp$\frac{1}{4 - 7x} + \frac{1}{x^{3} + 2} = 0 $$<=> x^3 - 7x + 6 = 0$$<=> (x- 2)( x- 1)(x+3)= 0 $$<=> x = 2 hoặc x= 1 hoặc x = - 3$xét trường hợp $( x - 5)(x+4)(x+1) = 0$$<=> x = 5 hoặc x = - 4 hoặc x = -1$vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x \in {-4 ;-3 ;-1, 1, 2, 5}$