|
|
sửa đổi
|
số nguyên tố p
|
|
|
|
a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2$p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$ *Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại) *Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$
a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2 $\Rightarrow p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố Vậy $p=2$b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$ *Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại) *Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
số nguyên tố p
|
|
|
|
a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2$p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại)Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$
a)Xét $p=2\Rightarrow p+11=13$ ( nhận)Xét $p\neq 2\Rightarrow p$ lẻ $\Rightarrow p+11$ chẳn nên chia hết cho 2$p\neq 2$ thì không có $p$ nguyên tố thỏa mãn $p+11$ nguyên tố b) $p+8;p+10$ nguyên tố nên $\Rightarrow p$ lẻXét $p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13$ nguyên tố ( nhận)Xét $p\neq 3\Rightarrow p=3k+1;3k+2(k\in N*)$ *Với $p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9$ chia hết cho 3 ( loại) *Với $p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+12$ chia hết cho 3 ( loại)Vậy Không có số nguyên tố p nào thỏa $p\neq 3$ để $p+8;p+10$ nguyên tốVậy $p=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTNN
|
|
|
|
1)Ta có $\left| {x-2015} \right|\geq 0\Rightarrow A=\left| {x-2015} \right|+2016\geq 2016$Vậy $GTNN$ của $A$ là $2016$ tại $x=2015$2)tượng tự $B\geq -195\Rightarrow GTNN_{B}=-195$ tại $x-1890$3)$(-25x+8)^{2016}\geq 0$ do mũ chẵn $\Rightarrow C=(-25x+8)^{2016}+2015\geq 2015$vậy GTNN của C là $2015$ tại $x=\frac{8}{25}$
1)Ta có $\left| {x-2015} \right|\geq 0\Rightarrow A=\left| {x-2015} \right|+2016\geq 2016$Vậy $GTNN$ của $A$ là $2016$ tại $x=2015$2)tượng tự $B\geq -195\Rightarrow GTNN_{B}=-195$ tại $x=-1890$3)$(-25x+8)^{2016}\geq 0$ do mũ chẵn $\Rightarrow C=(-25x+8)^{2016}+2015\geq 2015$vậy GTNN của C là $2015$ tại $x=\frac{8}{25}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTNN
|
|
|
|
GTNN Tìm $GTNN$ của biểu thức :$A= (x-2015 )+2016$$B= -195+\left| {x+1890} \right|$$C=(-25x+8)^{2016} +2015$
GTNN Tìm $GTNN$ của biểu thức :$A= \left| {x-2015 } \right|+2016$$B= -195+\left| {x+1890} \right|$$C=(-25x+8)^{2016} +2015$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em mau nhé !
|
|
|
|
giúp em mau nhé ! Tìm $2$ số $x, y$ nguyên tố biết : x^{2}-2x+1=$6y^{2}2x+2
giúp em mau nhé ! Tìm $2$ số $x, y$ nguyên tố biết : $x^{2}-2x+1=$ $6y^{2}2x+2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
mẹo
|
|
|
|
$7$ đứa : $6$ đứa trai và $1$ gái
$7$ đứa : $6$ đứa trai và $1$ gái ( con gái út)
|
|
|
|
sửa đổi
|
tim GTNN
|
|
|
|
Bài này mình làm tắt nha:Hunter và mọi người cùng giải nào...A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+\frac{1}{2xy}+8xy-7xy $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-7xy\geq 4+4-7xy (do x+y$\leq $1)ta có: $1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 1\geq 4xy \Leftrightarrow -7xy\geq -1,75$$\Rightarrow A\geq 4+4-1,75$=6,25Vậy $A_{min}$=6,25
Bài này mình làm tắt nha:A=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+xy$=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+xy\geq \frac{2}{\sqrt{(x^{2}+y^{2})2xy}}+\frac{1}{2xy}+8xy-7xy $ (theo bdt Cauchy)$\geq $ $\frac{4}{(x+y)^{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2xy}.8xy}-7xy\geq 4+4-7xy (do x+y$\leq $1)ta có: $1\geq x+y\geq 2\sqrt{xy}\Leftrightarrow 1\geq 4xy \Leftrightarrow -7xy\geq -1,75$$\Rightarrow A\geq 4+4-1,75=6,25$Vậy $A_{min}=6,25$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm x
|
|
|
|
$\frac{3x+29}{x+3}=\frac{3(x+3)+20}{x+3}=3+\frac{20}{x+3}\in N$$\Rightarrow x+3\in Ư(3)\Rightarrow x+3=1;3\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-2$ ( loại vì $x\in N)$
$\frac{3x+29}{x+3}=\frac{3(x+3)+20}{x+3}=3+\frac{20}{x+3}\in N$$\Rightarrow x+3\in Ư(20); x+3\geq 3$$\Rightarrow x+3=4;5;10;20\Rightarrow x=1;2;7;17$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lũy thừa
|
|
|
|
ta có $2^{11}<3^7(2048<2187)\Rightarrow (2^{11})^3<(3^7)^3\Leftrightarrow 2^{33}<3^{21}\Rightarrow $ $2^{31}<3^{21}$
ta có $2^{11}<3^7(2048<2187)\Rightarrow (2^{11})^3<(3^7)^3\Leftrightarrow 2^{33}<3^{21}$mà $2^{31}<2^{33}$ tính chất bắc cầu ấy mak $\Rightarrow $ $2^{31}<3^{21}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
lũy thừa
|
|
|
|
ta có $2^{11}<3^7(2048<2187)\Rightarrow (2^{11})^3<(3^7)^3\Leftrightarrow 2^{33}<3^{21}$ mà $2^{31}<3^{21}$
ta có $2^{11}<3^7(2048<2187)\Rightarrow (2^{11})^3<(3^7)^3\Leftrightarrow 2^{33}<3^{21}\Rightarrow $ $2^{31}<3^{21}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán IQ
|
|
|
|
$6400$
Nhận thấy quy luật của dãy là $n^2$ ( n là thứ tự phần tử)$\Rightarrow$ số thứ 80 là $80^2=6400$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$
Giải bất phương trình Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải bất phương trình
|
|
|
|
Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$ Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$
Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$ Giải bất phương trình : $(\sqrt{x+4}-1)\sqrt{x+2}\geq \frac{x^{3}+4x^{2}+3x-2(x+3)\sqrt[3]{2x+3}}{(\sqrt[3]{2x+3}-3)(\sqrt{x+4}+1}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình nha
|
|
|
|
Giúp mình nha Giải hệ phương trình : \begin{cases}\sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3}} +\sqrt[3]{2x^{2}-3xy^{2}+2y^{3}}=2x+y\\ 4\sqrt{x(y^{2}+3}+4y\sqrt{y}=3y^{2}+4x+2y+3 \end{cases}
Giúp mình nha Giải hệ phương trình : $ \begin{cases}\sqrt[3]{4(x^{3}+y^{3}} +\sqrt[3]{2x^{2}-3xy^{2}+2y^{3}}=2x+y\\ 4\sqrt{x(y^{2}+3}+4y\sqrt{y}=3y^{2}+4x+2y+3 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lm hộ mấy bài min;max(nhớ giải = tam thức bậc 2,đanghok phần ấy)
|
|
|
|
Đặt $a^2=x;b^2=y(x;y\geq 0)$$\Rightarrow VT=x^2+y^2+1+2xy+a-3b=0\Leftrightarrow (x+y)^2-3(x+y)+1=-4x\leq 0$Đặt $A=x+y$$\Rightarrow A^2-3A+1\leq 0\Rightarrow \triangle =5$$\Rightarrow (A-\frac{3-\sqrt{5}}{2})(A-\frac{3+\sqrt{5}}{2})\leq 0$ giải bpt$\Rightarrow A\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ và $A\geq \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
2)Đặt $a^2=x;b^2=y(x;y\geq 0)$$\Rightarrow VT=x^2+y^2+1+2xy+a-3b=0\Leftrightarrow (x+y)^2-3(x+y)+1=-4x\leq 0$Đặt $A=x+y$$\Rightarrow A^2-3A+1\leq 0\Rightarrow \triangle =5$$\Rightarrow (A-\frac{3-\sqrt{5}}{2})(A-\frac{3+\sqrt{5}}{2})\leq 0$ giải bpt$\Rightarrow A\leq \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ và $A\geq \frac{3+\sqrt{5}}{2}$
|
|