|
|
sửa đổi
|
Giup minh voi
|
|
|
|
$\triangle1=b^2-4c ; \triangle2=c^2-4b$ $ \triangle1 + \triangle2= b^2 +c^2 -4\times(b+c) $ (1)biến đổi điều kiện $1/b +1/c=1/2$ được $2\times(b+c)=bc$thay vào 1 được $\triangle1 +\triangle2=(b-c)^2 \geq 0$vậy ít nhất 1trong 2so $\triangle1$,\triangle2$ không âmKL:
$\triangle_1=b^2-4c ; \triangle_2=c^2-4b$ $ \triangle_1 + \triangle_2= b^2 +c^2 -4\times(b+c) $ (1)biến đổi điều kiện $1/b +1/c=1/2$ được $2\times(b+c)=bc$thay vào 1 được $\triangle_1 +\triangle_2=(b-c)^2 \geq 0$vậy ít nhất 1 trong 2 so $\triangle_1$,$\triangle_2$ không âmKL:
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giup minh voi
|
|
|
|
\triangle1=b^2-4c ; \triangle2=c^2-4b \triangle1 + \triangle2= b^2 +c^2 -4\times(b+c) (1)biến đổi điều kiện 1/b +1/c=1/2 được 2\times(b+c)=bcthay vào 1 được \triangle1 +\triangle2=(b-c)^2 \geq 0vậy ít nhất 1trong 2so \triangle1,\triangle2 không âmKL:
$\triangle1=b^2-4c ; \triangle2=c^2-4b$ $ \triangle1 + \triangle2= b^2 +c^2 -4\times(b+c) $ (1)biến đổi điều kiện $1/b +1/c=1/2$ được $2\times(b+c)=bc$thay vào 1 được $\triangle1 +\triangle2=(b-c)^2 \geq 0$vậy ít nhất 1trong 2so $\triangle1$,\triangle2$ không âmKL:
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giup minh voi
|
|
|
|
Giup minh voi Cho b,c la 2 so thoa man he thuc 1 /b + 1/c = 2CMR it nhat 1 trong hai PT sau phai co nhiem x^2+bx+c=0 va x^2+cx+b=0
Giup minh voi Cho b,c la 2 so thoa man he thuc $\frac{1 }{c} + \frac {1}{b} = 2 $CMR it nhat 1 trong hai PT sau phai co nhiem $x^2+bx+c=0 $ va $x^2+cx+b=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
k
|
|
|
|
cos3x = 4cos^3x-3cosx
sin3x = 3sinx -4sin^3x
Xét vế trái
vt = cos^3x.(4cos^3x-3cosx) - sin^3x.(3sinx -4sin^3x)
=> vt = 4(cos^6x + sin^6x) - 3.(sin^4x +cos^4x)
=> vt =4.(sin^2x +cos^2x).(sin^4x -sin^2x.cos^2x + cos^4x) - 3.(sin^2x+cos^2x)^2 +6sin^2x.cos^2x
=> vt = 4.[(sin^2x+cos^2x)^2 - 3sin^2x.cos^2x] - 3 + 6sin^2x .cos^2x
=> vt = 1- 12sin^2x.cos^2x + 6sin^2x.cos^2x
=> vt = 1- 3\2.sin^2(2x)
=> vt = 1- 3\4.(1-cos4x)
=> 1- 3\4. + 3\4.cos4x = (2 + 3can2) / 8
=> 2 + 6cos4x = 2+3can2
=> 6cos4x = 3can2
=> cos4x = 1\can2
=> 4x= ±pi\4 + k2pi
=> x= ±pi\16 + kpi\2
$cos3x = 4cos^3x-3cosx $$sin3x = 3sinx -4sin^3x $
Xét vế trái $vt = cos^3x.(4cos^3x-3cosx) - sin^3x.(3sinx -4sin^3x) $$=> vt = 4(cos^6x + sin^6x) - 3.(sin^4x +cos^4x) $$=> vt =4.(sin^2x +cos^2x).(sin^4x -sin^2x.cos^2x + cos^4x) - 3.(sin^2x+cos^2x)^2 +6sin^2x.cos^2x $$=> vt = 4.[(sin^2x+cos^2x)^2 - 3sin^2x.cos^2x] - 3 + 6sin^2x .cos^2x $$=> vt = 1- 12sin^2x.cos^2x + 6sin^2x.cos^2x $$=> vt = 1- 3/2.sin^2(2x) $$=> vt = 1- 3/4.(1-cos4x) $$=> 1- 3/4. + 3/4.cos4x = (2 + 3can2) / 8 $$=> 2 + 6cos4x = 2+3\sqrt{2}$ $=> 6cos4x = 3\sqrt{2} $$=> cos4x = 1\sqrt{2} $$=> 4x= ± \pi 4 + k2pi $$=> x= ± \pi 16 + k \pi 2$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm cực trị
|
|
|
|
$A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{4ab}+(4ab+\frac{1}{4ab})\geq \frac{4}{(a+b)^2}+\frac{1}{4(\frac{a+b}{2})^2}+2\sqrt{\frac{4ab}{2ab}}\geq 7$
$A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{5}{4ab}+(4ab+\frac{1}{4ab})\geq \frac{4}{(a+b)^2}+\frac{5}{(a+b)^2}+2\sqrt{\frac{4ab}{4ab}}\geq 4+5+2=11$Vậy $A{min}=11$ tại $a=b=\frac{1}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
k
|
|
|
|
k $cos ^3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x $= $ \frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
k $cos3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x $= $ \frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
k
|
|
|
|
k $cos3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x $= $ \frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
k $cos ^3x.cox^3x – sin3x.sin^3
x $= $ \frac{2+3\sqrt{2}}{8}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
đạo hàm 11
|
|
|
|
đạo hàm 11 y= \cos x^{2}(\frac{pi}{3} -x) + \cos x^{2}(\frac{pi}{3} +x) + \cos x^{2} (\frac{2pi}{3} -x) + \cos x^{2} (\frac{2pi}{3} +x) -2 \sin x^{2} xchứng minh rằng y' = 0 với mọi x thuộc R
đạo hàm 11 $y= \cos x^{2}(\frac{pi}{3} -x) + \cos x^{2}(\frac{pi}{3} +x) + \cos x^{2} (\frac{2pi}{3} -x) + \cos x^{2} (\frac{2pi}{3} +x) -2 \sin x^{2} x $chứng minh rằng $y' = 0 $ với mọi x thuộc R
|
|
|
|
sửa đổi
|
LM HỘ E CÁI
|
|
|
|
LM HỘ E CÁI Câu 1:Phân tích thành nhân tử:a, a3 + b3 + c3 – 3abcb, (x - y)3 +(y - z)3 + (z - x)3Câu 2:a , Rút gọn Ab, Tìm A khi x = -1/2c, Tìm x để 2A = 1Câu 3: a, Cho x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z 2b, Tìm giá trị lớn nhất của P = x/(x + 10)2Câu 4:a, Cho a, b, c > 0, CMR:b, Cho x,y 0 CMR:Câu 5:Cho ∆ABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM = aa, Tính số đo các góc ∆ACMb, CMR: AM ┴ ABc, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR ∆MNP đều.
LM HỘ E CÁI Câu 1:Phân tích thành nhân tử:a, a3 + b3 + c3 – 3abcb, (x - y)3 +(y - z)3 + (z - x)3Câu 2: a . rút gọn ab, Tìm A khi x = -1/2c, Tìm x để 2A = 1Câu 3: Cho x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z2Câu 4:a, Cho a, b, c > 0, CMR:b, Cho x,y 0 CMR:Câu 5:Cho ∆ABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM = aa, Tính số đo các góc ∆ACMb, CMR: AM ┴ ABc, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR ∆MNP đều.
|
|
|
|
sửa đổi
|
MN GIÚP VS NHA!
|
|
|
|
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.4=36$ ( Holder)$\Rightarrow P\leq \sqrt[3]{36}$vậy $P_{max}=\sqrt[3]{36}$ tại $x=y=z=\frac{1}{4}$
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.3=3^3$ ( Holder)$\Rightarrow P\leq 3$vậy $P_{max}=3$ tại $x=y=z=\frac{1}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
MN GIÚP VS NHA!
|
|
|
|
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.4=36$ ( Holder)$\Rightarrow P\leq \sqrt[3]{36}$
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.4=36$ ( Holder)$\Rightarrow P\leq \sqrt[3]{36}$vậy $P_{max}=\sqrt[3]{36}$ tại $x=y=z=\frac{1}{4}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
MN GIÚP VS NHA!
|
|
|
|
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.4=36$$\Rightarrow P\leq \sqrt[3]{36}$
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.4=36$ ( Holder)$\Rightarrow P\leq \sqrt[3]{36}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
MN GIÚP VS NHA!
|
|
|
|
3) $P^2=(\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z})^2\leq (1+1+1)(1-x+1-x+1-z)=3.(3-1)=6$$\Rightarrow P\leq \sqrt{6}$vậy $P_max=\sqrt{6}$ khi $x=y=z=\frac{1}{3}$
3) $P^2=(\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z})^2\leq (1+1+1)(1-x+1-x+1-z)=6$ (bunhia)$\Rightarrow P\leq \sqrt{6}$vậy $P_{max}=\sqrt{6}$ khi $x=y=z=\frac{1}{3}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Công Thức Lượng giác giúp em!
|
|
|
|
$A=(cos^4x-sin^4x)+(cos^4x+sin^2x.cos^2x)+3sin^2x$$=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+cos^2x(cos^2x+sin^2x)+3sin^2x$$=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x=2(sin^2x+cos^2x)=2$
$A=(cos^4x-sin^4x)+(cos^4x+sin^2x.cos^2x)+3sin^2x$$=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+cos^2x(cos^2x+sin^2x)+3sin^2x$$=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x=2(sin^2x+cos^2x)=2$Đúng click "V" và vote up cho Jin
|
|
|
|
sửa đổi
|
Công Thức Lượng giác giúp em!
|
|
|
|
Công Thức Lượng giác giúp em! rút gọn: A=2cos^{4}x- xin^{4}x+sin^{2}x.cos^{2}x+3sin^{2}x
Công Thức Lượng giác giúp em! rút gọn: $A=2cos^{4}x- sin^{4}x+sin^{2}x.cos^{2}x+3sin^{2}x $
|
|