|
|
sửa đổi
|
Lâu lâu mới hỏi , m.n giúp cái
|
|
|
|
$AKDI$ là tứ giác nội tiếp $\widehat{DAI}=\widehat{DKH}$$BHDK$ là tứ giác nội tiếp $\widehat{DKH}=\widehat{DBH}$$\Rightarrow \widehat{DBH}=\widehat{DAI}$$\Rightarrow \triangle AID\sim \triangle BHD$$\Rightarrow \frac{AI}{BH}=\frac{ID}{HD}\Rightarrow \frac{BH}{HD}=\frac{AI}{DI}$cmtt $\triangle CHD\sim \triangle AKD\Rightarrow \frac{CH}{HD}=\frac{AK}{KD}$dễ dàng c/m được $\triangle BDK\sim \triangle CDI$ dựa vào tứ giác nt$\Rightarrow \frac{BK}{IC}=\frac{DK}{DI}\Leftrightarrow \frac{BK}{KD}=\frac{IC}{DI}$Xét $\frac{AB}{KD}+\frac{AC}{DI}=\frac{AK}{KD}-\frac{BK}{KD}+\frac{AI}{DI}+\frac{IC}{DI}$ $=\frac{AK}{KD}+\frac{AI}{DI}=\frac{BH+CH}{HD}=\frac{BC}{HD}(dpcm)$Đúng click "V" dùm Jin
$AKDI$ là tứ giác nội tiếp $\widehat{DAI}=\widehat{DKH}$$BHDK$ là tứ giác nội tiếp $\widehat{DKH}=\widehat{DBH}$$\Rightarrow \widehat{DBH}=\widehat{DAI}$$\Rightarrow \triangle AID\sim \triangle BHD$$\Rightarrow \frac{AI}{BH}=\frac{ID}{HD}\Rightarrow \frac{BH}{HD}=\frac{AI}{DI}$cmtt $\triangle CHD\sim \triangle AKD\Rightarrow \frac{CH}{HD}=\frac{AK}{KD}$dễ dàng c/m được $\triangle BDK\sim \triangle CDI$ dựa vào tứ giác nt$\Rightarrow \frac{BK}{IC}=\frac{DK}{DI}\Leftrightarrow \frac{BK}{KD}=\frac{IC}{DI}$Xét $\frac{AB}{KD}+\frac{AC}{DI}=\frac{AK}{KD}-\frac{BK}{KD}+\frac{AI}{DI}+\frac{IC}{DI}$ $=\frac{AK}{KD}+\frac{AI}{DI}=\frac{BH+CH}{HD}=\frac{BC}{HD}(dpcm)$Đúng click "V" dùm Jin
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức...
|
|
|
|
Bất đẳng thức... Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:$\sqrt{( x+ y+ z)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+(a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})}$
Bất đẳng thức... Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:$\sqrt{( a+ b+ c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+(a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức...
|
|
|
|
Bất đẳng thức... Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:$\sqrt{(x+y+z)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+(a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})}$
Bất đẳng thức... Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng:$\sqrt{(x+y+z)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}\geq 1+\sqrt[3]{5+(a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải phương trình đạo hàm
|
|
|
|
Giải phương trình đạo hàm f'(x) +31/8√(2x^2+5x-3)=(3/4)* g'(x)+1....giải phương trình Cho :f(x)=(1/2)*(√(2x-1))+√(x+3)) g(x)=√(2x^2+5x-3)
Giải phương trình đạo hàm $f'(x) +31/8√(2x^2+5x-3)=(3/4)* g'(x)+1 $....giải phương trình Cho : $f(x)=(1/2)*(√(2x-1))+√(x+3)) $ $g(x)=√(2x^2+5x-3) $
|
|
|
|
sửa đổi
|
cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức $\frac{1+cosB}{sinB}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$
|
|
|
|
cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức $\frac{1+cosB}{sinB}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$ cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức $\frac{1+cosB}{sinB}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$
cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức $\frac{1+cosB}{sinB}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$ cho tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức $\frac{1+cosB}{sinB}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}$ C/m $\triangle ABC$ cân
|
|
|
|
sửa đổi
|
đạo hàm 11
|
|
|
|
đạo hàm 11 chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ rax^{2} y'' - 2 ( x^{2}+y^{2} ) ( 1+y) = 0 khi y= x tan x mình tính mãi mà k ra
đạo hàm 11 chứng minh hệ thức sau với các hàm số được chỉ ra $x^{2} y'' - 2 ( x^{2}+y^{2} ) ( 1+y) = 0 $ khi $y= x tan x $ mình tính mãi mà k ra
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho tam giác ABC nhọn. M trên cạnh AB, N trên cạnh AC sao cho AM=AN. P là trung điểm BN, Q là trung điểm MC. AD là phân giác trong góc BAC. CMR: AD vuông góc PQ
|
|
|
|
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, Vẽ CK,IH vuông góc với PQ;$IP;IQ$ là đường trung bình $MB;NC$ mà $MB=NC$$\Rightarrow IP=IQ\Rightarrow \triangle PIQ$ cân tại I$IQ//NC;IP//MB\Rightarrow \widehat{QIB}=\widehat{NCB};\widehat{PIC}=\widehat{MBC}$$\Rightarrow \widehat{PIQ}=\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{HIQ}=\widehat{HIP}$$IH//CK\Rightarrow \widehat{HIC}+\widehat{KCI}=180$mà $\widehat{HIC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}$$\Rightarrow \widehat{KCI}=180-(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{NCK}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{NCK}=\widehat{DAC}$ và ở vì trị slt$\Rightarrow AD//KC$$\Rightarrow AD$ vuông góc với $PQ$
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, Vẽ CK,IH vuông góc với PQ;$IP;IQ$ là đường trung bình $MB;NC$ mà $MB=NC$$\Rightarrow IP=IQ\Rightarrow \triangle PIQ$ cân tại I$IQ//NC;IP//MB\Rightarrow \widehat{QIB}=\widehat{NCB};\widehat{PIC}=\widehat{MBC}$$\Rightarrow \widehat{PIQ}=\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{HIQ}=\widehat{HIP}$$IH//CK\Rightarrow \widehat{HIC}+\widehat{KCI}=180$mà $\widehat{HIC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}$$\Rightarrow \widehat{KCI}=180-(\widehat{ABC}+\widehat{BAD})=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{NCK}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{NCK}=\widehat{DAC}$ và ở vì trị slt$\Rightarrow AD//KC$$\Rightarrow AD$ vuông góc với $PQ$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hình học không gian khó quá
|
|
|
|
Hình học không gian khó quá Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. SA vu ống góc với mp (ABCD), SA=aa. CM: (SAD) vuông góc với (SCD), (SAC) vuông góc với (SBC)b. Gọi \alpha là góc giữa 2mp (SBC) và (ABCD). Tính tan\alpha c. Gọi (\alpha) là mp chứa SD và (\alpha) vuông góc với (SAC)d. Xác định thiết diện tạo bởi mp (\alpha) và hình chóp S.ABCD. Tính S thiết diệngiúp em với mọi người ơi ..... e sắp thi rồi mà mới giải đc câu a thôi :'(((((((
Hình học không gian khó quá Cho hình chóp $S.ABCD $ có đáy $ABCD $ là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. SA vu ông góc với mp $(ABCD), SA=a $a. CM: (SAD) vuông góc với (SCD), (SAC) vuông góc với (SBC)b. Gọi $\alpha $ là góc giữa 2mp (SBC) và (ABCD). Tính tan\alpha c. Gọi $(\alpha) $ là mp chứa SD và $(\alpha) $ vuông góc với (SAC)d. Xác định thiết diện tạo bởi mp $(\alpha) $ và hình chóp S.ABCD. Tính S thiết diệngiúp em với mọi người ơi ..... e sắp thi rồi mà mới giải đc câu a thôi :'(((((((
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho tam giác ABC nhọn. M trên cạnh AB, N trên cạnh AC sao cho AM=AN. P là trung điểm BN, Q là trung điểm MC. AD là phân giác trong góc BAC. CMR: AD vuông góc PQ
|
|
|
|
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, Vẽ CK,IH vuông góc với PQ;$IP;IQ$ là đường trung bình $MB;NC$ mà $MB=NC$$\Rightarrow IP=IQ\Rightarrow \triangle PIQ$ cân tại I$IQ//NC;IP//MB\Rightarrow \widehat{QIB}=\widehat{NCB};\widehat{PIC}=\widehat{MBC}$$\Rightarrow \widehat{PIQ}=\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{HIQ}=\widehat{HIP}$$IH//CK\Rightarrow \widehat{HIC}+\widehat{KCI}=180$mà $\widehat{HIC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}$$\Rightarrow \widehat{KCI}=180-(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{NCK}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{NCK}=\widehat{DAC}$ và ở vì trị slt$\Rightarrow AD//KC$$\Rightarrow AD$ vuông góc với $PQ$
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, Vẽ CK,IH vuông góc với PQ;$IP;IQ$ là đường trung bình $MB;NC$ mà $MB=NC$$\Rightarrow IP=IQ\Rightarrow \triangle PIQ$ cân tại I$IQ//NC;IP//MB\Rightarrow \widehat{QIB}=\widehat{NCB};\widehat{PIC}=\widehat{MBC}$$\Rightarrow \widehat{PIQ}=\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{HIQ}=\widehat{HIP}$$IH//CK\Rightarrow \widehat{HIC}+\widehat{KCI}=180$mà $\widehat{HIC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}$$\Rightarrow \widehat{KCI}=180-(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{NCK}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{NCK}=\widehat{DAC}$ và ở vì trị slt$\Rightarrow AD//KC$$\Rightarrow AD$ vuông góc với $PQ$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cho tam giác ABC nhọn. M trên cạnh AB, N trên cạnh AC sao cho AM=AN. P là trung điểm BN, Q là trung điểm MC. AD là phân giác trong góc BAC. CMR: AD vuông góc PQ
|
|
|
|
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, Vẽ CK,IH vuông góc với PQ;$IP;IQ$ là đường trung bình $\triangle MB;NC$ mà $MB=NC$$\Rightarrow IP=IQ\Rightarrow \triangle PIQ$ cân tại I$IQ//NC;IP//MB\Rightarrow \widehat{QIB}=\widehat{NCB};\widehat{PIC}=\widehat{MBC}$$\Rightarrow \widehat{PIQ}=\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{HIQ}=\widehat{HIP}$$IH//CK\Rightarrow \widehat{HIC}+\widehat{KCI}=180$mà $\widehat{HIC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}$$\Rightarrow \widehat{KCI}=180-(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{NCK}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{NCK}=\widehat{DAC}$ và ở vì trị slt$\Rightarrow AD//KC$$\Rightarrow AD$ vuông góc với $PQ$
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, Vẽ CK,IH vuông góc với PQ;$IP;IQ$ là đường trung bình $MB;NC$ mà $MB=NC$$\Rightarrow IP=IQ\Rightarrow \triangle PIQ$ cân tại I$IQ//NC;IP//MB\Rightarrow \widehat{QIB}=\widehat{NCB};\widehat{PIC}=\widehat{MBC}$$\Rightarrow \widehat{PIQ}=\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\widehat{HIQ}=\widehat{HIP}$$IH//CK\Rightarrow \widehat{HIC}+\widehat{KCI}=180$mà $\widehat{HIC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAD}$$\Rightarrow \widehat{KCI}=180-(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Leftrightarrow \widehat{ACB}+\widehat{NCK}=\widehat{DAC}+\widehat{ACB}$$\Rightarrow \widehat{NCK}=\widehat{DAC}$ và ở vì trị slt$\Rightarrow AD//KC$$\Rightarrow AD$ vuông góc với $PQ$
|
|
|
|
sửa đổi
|
The next... (3)
|
|
|
|
$\Leftrightarrow (x^2+2)[\sqrt{x^2-x+1}-(x+2)]=-5x-3$$\Leftrightarrow (-5x-3)$ $(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2-x+1}+x+2}-1)$ $=0$$\Rightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{5}$hoặc đỏ=0 $\Rightarrow x^2-x=\sqrt{x^2-x+1}$ $DK:x\leq 0;x\geq 1$ $\Leftrightarrow x^2-x+1-1=\sqrt{x^2-x+1}$Đặt $a=xanh\geq \frac{3}{4}$ $\Leftrightarrow a^2-a-1=0\Rightarrow a=\frac{1+\sqrt{5}}{2};a=...$ (loại)$\Rightarrow \sqrt{x^2-x+1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$$\Rightarrow x=1,87;x=-0,87$
$\Leftrightarrow (x^2+2)[\sqrt{x^2-x+1}-(x+2)]=-5x-3$$\Leftrightarrow (-5x-3)$ $(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2-x+1}+x+2}-1)$ $=0$$\Rightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=\frac{-3}{5}$hoặc đỏ=0 $\Rightarrow x^2-x=\sqrt{x^2-x+1}$ $DK:x\leq 0;x\geq 1$ $\Leftrightarrow x^2-x+1-1=$ $\sqrt{x^2-x+1}$Đặt $a=xanh$ $\geq \frac{3}{4}$ $\Leftrightarrow a^2-a-1=0\Rightarrow a=\frac{1+\sqrt{5}}{2};a=...$ (loại)$\Rightarrow \sqrt{x^2-x+1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$$\Rightarrow x=1,87;x=-0,87$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Part 2 hurry
|
|
|
|
$P=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(2-\frac{1}{y+2}\right)=3-\left( \frac 1{x+1} +\frac 4{y+2} \right) \le 3-\frac{9}{x+1+y+2}=\frac 65$Vậy $\max P=\frac 65$ đạt đc khi và chỉ khi $x=\frac 23,y=\frac 43$
$P=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(2-\frac{4}{y+2}\right)=3-\left( \frac 1{x+1} +\frac 4{y+2} \right) \le 3-\frac{9}{x+1+y+2}=\frac 65$Vậy $\max P=\frac 65$ đạt đc khi và chỉ khi $x=\frac 23,y=\frac 43$
|
|
|
|
sửa đổi
|
hệ pt
|
|
|
|
hệ pt x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1\geq3\sqrt{x}
hệ pt $x+1+\sqrt{x^{2}-4x+1 }\geq3\sqrt{x} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!
|
|
|
|
$A=\frac{(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2008}{x^2+10x+21}$đặt$: x^2+10x+16=a\Rightarrow A=\frac{a^2+8a+2008}{a+5}=\frac{(a+5)(a+3)+1993}{t+5}$vậy dư là $1993$
$A=\frac{(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2008}{x^2+10x+21}$đặt$: x^2+10x+16=a\Rightarrow A=\frac{a^2+8a+2008}{a+5}=\frac{(a+5)(a+3)+1993}{a+5}$vậy dư là $1993$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Help me!!!
|
|
|
|
$A=\frac{(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2008}{x^2+10x+21}$đặt$: x^2+10x+16=a\Rightarrow A=\frac{a^2+8a+2008}{a+5}=\frac{(a+5)(a+3)+1997}{t+5}$vậy dư là 1997
$A=\frac{(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2008}{x^2+10x+21}$đặt$: x^2+10x+16=a\Rightarrow A=\frac{a^2+8a+2008}{a+5}=\frac{(a+5)(a+3)+1993}{t+5}$vậy dư là $1993$
|
|