|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
số nguyên tố
|
|
|
|
Vì $p,q>5$ là các số nguyên tố nên $p,q$ cùng lẻ. Suy ra $p^2-q^2$ chia hết cho $8$ và $p^2+q^2$ chia hết cho $2$. Suy ra $p^4-q^4$ chia hết cho $16$.Vì $p,q>5$ là các số nguyên tố nên $(p;3)=(q;3)=1$. Suy ra $p^2-1$ và $q^2-1$ cùng chia hết cho $3$. Suy ra $p^2-q^2=(p^2-1)-(q^2-1)$ chia hết cho $3$. Từ đó $p^4-q^4$ chia hết cho $3$. Vì $p,q>5$ là các số nguyên tố nên $(p;5)=(q;5)=1$. Suy ra $p^4-1$ và $q^4-1$ cùng chia hết cho $5$. Suy ra $p^4-q^4=(p^4-1)-(q^4-1)$ chia hết cho $5$.
Vậy $p^4-q^4$ chia hết cho $240$.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình nhé
|
|
|
|
Phương trình cần giải tương đương với $\begin{cases}x^3-3x\geq 0 \\ (x^3-3x)^2=x+2 \end{cases}$,hay $\begin{cases}-\sqrt{3}\leq x\leq 0\vee x\geq \sqrt{3} \\ x^6-6x^4+9x^2-x-2=0 \end{cases}$, hay $\begin{cases}-\sqrt{3}\leq x\leq 0\vee x\geq \sqrt{3} \\ (x-2)(x^2+x-1)(x^3+x^2-2x-1)=0 \end{cases}$.
|
|
|
|