|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/02/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính
|
|
|
|
$(a+b)^3(a-b)=(a+b)^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)+2ab(a^2-b^2)=a^4-b^4+2a^3b-2ab^3$ áp dụng $2\sqrt[3]{2}-1+2.2.1-2\sqrt[3]{2}=3$ |
|
|
|
giải đáp
|
Khó!!!
|
|
|
|
$u_{2}=u_1+d$ (với d là công sai) tổng qoát $u_n=(n-1)d+u_1$ vậy $u_{10}+u_{20}=28d+2u_1=18$ $u_2+u_5+u_{25}+u_{28}=56d+4u_1=2(28d+2u_1)=36$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiii
|
|
|
|
đây là phương trình 2 đường thẳng trong Oxy tọa độ giao điểm chính là ng của hệ pt mà hai đường thẳng có thể song song,trùng nhau hoặc cắt nhau. Hai đường này song song hoặc trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng trùng phương hay tồn tại số k khác 0 thỏa mãn $(1;m)=k(m;-3)$ hay \begin{cases}1=km \\ m=k-3 \end{cases} hệ này luôn vô ng tức 2 đường thẳng luôn cắt nhau và hệ đã cho luôn có ng duy nhất |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/02/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức khó và cực hay
|
|
|
|
CÂu 2:chắc thiếu a,b,c ko âm.Vd a âm,b âm,c =0 ko thỏa mãn BDT nên ta xét với a,b,c ko âm $(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)$$\geq$$3abc(a^2+b^2+c^2)$ .Nếu abc =0 BDT đúng $abc\neq 0\Rightarrow (a^3+b^3+c^3)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geqslant 3(a^2+b^2+c^2)$(*) theo cosi $2a^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+b^2+c^2=a^2+a^2+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{b}+\frac{a^3}{c}+\frac{a^3}{c}+b^2+c^2\geqslant 8\sqrt[8]{a^{16}}=8a^2$ tương tự $2b^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a^2+c^2\geqslant 8b^2;2c^3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a^2+b^2\geqslant8c^2 $ cộng theo vế =>(*) dấu bằng a=b=c
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 03/02/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp mình với
|
|
|
|
Đặt $A=2^0+2^1+2^2+....+2^{99}$ ta có $S=1.2^0+2.2^1+....+100.2^{99}$ $=(2^0+2^1+2^2+...+2^{99})+(0.2^0+1.2^1+2.2^2+....+99.2^{99})$ $=A+2.(1.2^0+2.2^1+3.2^2+....+99.2^{98})=A+2.(S-100.2^{99})$(*) $\Rightarrow S=100.2^{100}-A$(*) Lại có $2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{100}=A-2^0+2^{100}$ tức là $A=2^{100}-2^0=2^{100}-1$ thế vào (*) ta được $S=100.2^{100}-2^{100}+1=99.2^{100}+1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình bài này với cần gấp
|
|
|
|
$\sqrt{cosx}+cosx+cos^2x+sinx=1$ đk :$cosx\geq 0$ $pt\Leftrightarrow cosx+\sqrt{cosx}+\frac{1}{4}=sin^2x-sinx+\frac{1}{4}$ $\Leftrightarrow (\sqrt{cosx}+\frac{1}{2})^2=(sinx-\frac{1}{2})^2$ th1:$\sqrt{cosx}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-sinx\Rightarrow cosx=sin^2x=1-cos^2x\Rightarrow ....$ th2:$\sqrt{cosx}+\frac{1}{2}=sinx-\frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{cosx}-sinx=-1$ mà $\sqrt{cosx}\geqslant 0 ; sinx\geqslant -1$ $\Rightarrow sinx=-1\Rightarrow ......$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 02/02/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tích phân hơi kì
|
|
|
|
hàm số dưới dấu tích phân ko xác định tại $x= \frac{\pi }{4}$ khi $cos\frac{\pi }{2}=0$ tức hàm ko liên tục trên $[ 0;\frac{\pi }{3}]$ =>tích phân ko tồn tại ,tính sao dc |
|
|
|
giải đáp
|
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
|
|
|
|
đây là hai hình tròn (C1)$y=\pm \sqrt{4-x^2}$ (C2)$y=\pm \sqrt{1-x^2-2x}$ Vì (C1)và(C2) nhận Ox là trục đối xứng nên hình bị giới hạn cũng đối xứng qua Ox nên ta chỉ tính phần diện tích trên trục hoành (tức y>=0) rồi nhân 2.Do C2 nằm hoàn toàn trong C1 nên cận tích phân là hoành độ giao điểm của C1 và Ox $S=2S'=2 \int\limits_{-2}^{2}(\sqrt{4-x^2}-\sqrt{1-x^2-2x})dx$ (hoặc bạn có thể nhận xét 2 đường tròn này tiếp xúc trong đường tròn lớn bán kính 2 đừơng nhỏ là 1 và diên tích cần tìm là diện tích hình lón trừ hình bé $\pi 2^2-\pi 1^2=3\pi $) |
|
|
|
giải đáp
|
BĐt
|
|
|
|
chắc dề thiếu a,b,c dương nhỉ nếu không thử thay giá trị $a=-2,b=-1,c=-3$ không thỏa mãn BDT giải với a,b,c dương theo bdt cosi $\frac{a^5}{b^2}+\frac{a^5}{b^2}+\frac{a^5}{b^2}+b^3+b^3\geq 5a^3$ $\frac{b^5}{c^2}+\frac{b^5}{c^2}+\frac{b^5}{c^2}+c^3+c^3\geq 5b^3$ $\frac{c^5}{a^2}+\frac{c^5}{a^2}+\frac{c^5}{a^2}+a^3+a^3\geq 5c^3$ $\Rightarrow 3.VTrái+2.VPhải\geq 5.VPhải$ $\Rightarrow $ dấu bằng khi $a=b=c$ |
|
|
|
giải đáp
|
Help me:( Toán 11
|
|
|
|
$\sqrt[3]{abc}(a+b+c)=(\sqrt{ab+bc+ca})^2$ thay $ac=b^2$ vào $b(a+b+c)=ab+bc+b^2$
|
|