|
|
sửa đổi
|
giỏi thì nhào vô ( nhưng hình như dễ)
|
|
|
|
$dk x,y....$$x^{2}+y^{2}=1$$2=2x^{2}+2y^{2}\geqslant x^2+y^2+2xy=(x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow 2\geqslant (x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow \sqrt{2}\geqslant x+y\geqslant -\sqrt{2}$mặt khác $(x+y)^2=1+2xy\Rightarrow xy=\frac{1}{2}((x+y)^2-1)$$P\geqslant 2\sqrt[4]{16+25xy+5(x+y)}=2\sqrt[4]{16+\frac{25}{2}(x+y)^2+5(x+y)-12,5}$$=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}(5x+5y+1)^2+3}$$ 5x+5y+1\in $[$-5\sqrt{2}+1,5\sqrt{2+1}$]=>.......dấu bằng tại $x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$dk x,y....$$x^{2}+y^{2}=1$$2=2x^{2}+2y^{2}\geqslant x^2+y^2+2xy=(x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow 2\geqslant (x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow \sqrt{2}\geqslant x+y\geqslant -\sqrt{2}$mặt khác $(x+y)^2=1+2xy\Rightarrow xy=\frac{1}{2}((x+y)^2-1)$$P\geqslant 2\sqrt[4]{16+25xy+5(x+y)}=2\sqrt[4]{16+\frac{25}{2}(x+y)^2+5(x+y)-12,5}$đáp án đến đây thì sai xin lỗi chủ pic
|
|
|
|
sửa đổi
|
giỏi thì nhào vô ( nhưng hình như dễ)
|
|
|
|
$dk x,y....$$x^{2}+y^{2}=1$$2=2x^{2}+2y^{2}\geqslant x^2+y^2+2xy=(x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow 2\geqslant (x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow \sqrt{2}\geqslant x+y\geqslant -\sqrt{2}$mặt khác $(x+y)^2=1+2xy\Rightarrow xy=\frac{1}{2}((x+y)^2-1)$$P\geqslant 2\sqrt[4]{16+25xy+5(x+y)}=2\sqrt[4]{16+\frac{25}{2}(x+y)^2+5(x+y)-12,5}$$=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}(5x+5y+1)^2+3}$$\left| {5x+5y+1} \right|\in $[$-5\sqrt{2}+1,5\sqrt{2+1}$]=>.......dấu bằng tại $x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
$dk x,y....$$x^{2}+y^{2}=1$$2=2x^{2}+2y^{2}\geqslant x^2+y^2+2xy=(x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow 2\geqslant (x+y)^2\geqslant 0$$\Leftrightarrow \sqrt{2}\geqslant x+y\geqslant -\sqrt{2}$mặt khác $(x+y)^2=1+2xy\Rightarrow xy=\frac{1}{2}((x+y)^2-1)$$P\geqslant 2\sqrt[4]{16+25xy+5(x+y)}=2\sqrt[4]{16+\frac{25}{2}(x+y)^2+5(x+y)-12,5}$$=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}(5x+5y+1)^2+3}$$ 5x+5y+1\in $[$-5\sqrt{2}+1,5\sqrt{2+1}$]=>.......dấu bằng tại $x=y=-\frac{1}{\sqrt{2}}$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp e
|
|
|
|
làm tương tự bài trước $f(x)=(1-x)^{2n+1}$ lần này lấy đạo hàm hai lần và xét tại $x=2$ ta có $f''(2)=VT$ bạn tự làm tiếp |
|
|
|
giải đáp
|
giúp e với
|
|
|
|
ta có$-(1-x)^{2n+1}=f(x)$ bạn khai triển ra rồi ta nhận xét đạo hàm theo x tại $ x=2$ tức là $f'(2)$ chính là vế trái biểu thức ban đầu(đánh công thức dài quá viết tay ra nháp nhé ) mặt khác nếu tính đạo hàm trực tiếp thì $f'(x)=-(-2n-1)(1-x)^{2n}$ $2015=(2n+1)(1-2)^{2n}$ $\Leftrightarrow 2015=2n+1\Rightarrow ........$ |
|
|
|
giải đáp
|
hộ mình với..
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Help!!!! Giúp mình giải pt lượng giác khó này với
|
|
|
|
$4sin^{2}5x-4sin^{2}x=4(sin5x-sinx)(sin5x+sinx)=4.2cos3x.sin2x.2sin3x.cos2x=4sin6x.sin4x$ $pt\Leftrightarrow 4sin6x.sin4x+2sin6x+2sin4x+1=0$ $\Leftrightarrow 2sin6x(2sin4x+1)+(2sin4x+1)=0$ $\Leftrightarrow ........$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
số chính phương
|
|
|
|
a.$x^{2}-4x-25=(x-2)^{2}-29$ đặt $x-2=a$ và số chính phương cho ban đầu là $b^{2}=x^{2}-4x-25$ với $(a,b\in Z)$ vậy $b^{2}=a^{2}-29\Rightarrow 29=(a-b)(a+b)$ chú ý 29 là số nguyên tố nên chỉ có các cặp số nguyên sau thỏa mãn tích bằng 29 $29.1=29$ và $(-29)(-1)=29$ giải hệ với từng cặp là ra KQ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp em câu lượng giác này với
|
|
|
|
$cos2x+cosx+\sqrt{3}sinx=\frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow 2(cos^{2}x-sin^{2}x)+2cosx+2\sqrt{3}sinx-(sin^{2}x+cos^{2})=0$ $\Leftrightarrow cos^{2}x-3sin^{2}x+2cosx+2\sqrt{3}sinx+1-1=0$ $\Leftrightarrow (cosx+1)^{2}-(\sqrt{3}sinx-1)^{2}=0$ $\Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} cosx-\sqrt{3}sinx=-2\\ cosx+\sqrt{3}sinx=0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \left[ {} \right.\begin{matrix} sin(\frac{\pi }{6}-x)=....\\ sin(\frac{\pi }{6}+x)=..... \end{matrix}$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTLN và GTNN
|
|
|
|
$\frac{x^{2}+6x+1}{x^{2}+1}=1+\frac{6x}{x^{2}+1}$ ta tìm GTLN,NN của $B=\frac{6x}{x^{2}+1}$ xét $B+3=3\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+1}\geqslant 0\Rightarrow GTNN$ $B-3\leqslant 0\Rightarrow GTLN$
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
đặt $x=a-1$ $(a+1)^{4}+(a-1)^{4}=82$ $\Leftrightarrow [(a+1)^{2}-(a-1)^{2}]^{2}=82-2(a-1)^{2}(a+1)^{2}$ $\Leftrightarrow 16a^{2}=82-2(a^{2}-1)^{2}$ tiếp tục đặt $a^{2}-1=b$ rồi giải pt
|
|
|
|
giải đáp
|
giải chi tiết dùm mình
|
|
|
|
$x\in $[-40,57] với $x\geq 0\Rightarrow x+40>25\Rightarrow $pt vô ng với$x<0\Rightarrow 57-x>25\Rightarrow $pt vô ng kl:........... |
|