a) Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ AB
Trong $\Delta$SAB:
SA $\bot$ AB
AB thuộc mp(ABCD)
=> AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)
=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)
=> tan g(SBA) = $\frac {SA}{AB}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a}$ = $\sqrt{3}$
=> g(SBA) = $60^{o}$
Có SA $\bot$ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) $\bot$ mp(ABCD) => SA $\bot$ AC
Trong $\Delta$SAB:
SA $\bot$ AC
AC thuộc mp(ABCD)
=> AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)
Xét $\Delta$ vuông ABC, theo pytago ta có:
$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$
$AC^{2} = 2.a^{2}$
$AC = a\sqrt{2}$
=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)
=> tan g(SCA) = $\frac {SA}{AC}$ = $\frac {a\sqrt{3}}{a\sqrt{2}}$ = $\frac {\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
=> g(SCA) = $70,33978325...^{o} \approx 70,34^{o}$