a) Có SA ⊥ mp(ABCD) (gt) => mp(SAB) ⊥ mp(ABCD) => SA ⊥ AB
Trong ΔSAB:
SA ⊥ AB
AB thuộc mp(ABCD)
=> AB là hình chiếu của SB trên mp(ABCD)
=> g(SB,mp(ABCD)) = g(SBA)
=> tan g(SBA) = SAAB = a√3a = √3
=> g(SBA) = 60o
Có SA ⊥ mp(ABCD) (gt) => mp(SAC) ⊥ mp(ABCD) => SA ⊥ AC
Trong ΔSAB:
SA ⊥ AC
AC thuộc mp(ABCD)
=> AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD)
Xét Δ vuông ABC, theo pytago ta có:
AC2=AB2+BC2
AC2=2.a2
AC=a√2
=> g(SC,mp(ABCD)) = g(SCA)
=> tan g(SCA) = SAAC = a√3a√2 = √3√2
=> g(SCA) = 70,33978325...o≈70,34o