|
|
đặt câu hỏi
|
ptlg
|
|
|
|
Giải pt sau: $\sqrt{\cos x+\sin x}+\sqrt{3+\sin x+2\cos^{2}x}=2.$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
toán 9
|
|
|
|
cho $a=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}$ a) chứng minh $4a^{2}+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0$ b) tính gt của biểu thức $a^{2}+\sqrt{a^{4}+a+1}$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình lượng giác
|
|
|
|
1. $8sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}$ 2. $2cos^{3}x+cos2x+sinx=0$ 3. $tanx-3cotx=4(sinx+cosx)-2$ 4. $sin^{3}x+cos^{3}x=sinx-cosx$ 5. $cos^{2}x-4sin^{2}-3cosxsin^{2}x+sinx=0$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình nghiệm nguyên
|
|
|
|
gpt: $x^{17}+y^{17}=19^{17}$ giải
Vì 197x17+y17=1917 lẻ nên trong hai số x;yx17+y17=1917 có một số chẵn một số lẻ.
Không mất tính tổng quát giả sử y chẵn.
⇒8|y17x17
Mà 1917=(16+3)17≡317≡3(mod8)x17
⇒x17≡3(mod8)x17
Mà x<19x17 nên ⇒x=3;11x17 do ta cóA17≡A(mod8)
Thay vào,với chú ý rằng x17+y17=(x+y)(....)⇒x+y=19
Vậy nên ⇒y=16;8x17. Thay vào đề bài,ta thấy không thỏa mãn. Vậy PT không có nghiệm nguyên dương.
____________
cách 2: Giả sử ta có nghiệm x,y thỏa yêu cầu bt.Giá trị của x,y có thể là x= 1 hoặc 2 hoặc ...hoặc 19 y=1 hoặc 2 hoặc ...hoặc 19(vì sao lại giới hạn là 19 vì $19^{17}+y^{17}> 19^{17}$ với y là số nguyên bất kỳ)
Cm điều trên sai
với x=1 => $x^{17}$=1=>$y^{17}$=$19^{17}-1=>18<y<19
x=2 đến x=19 bạn làm tương tự
=>Không có giá trị nào thỏa mãn
suy ra dpcm
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
phương trình lượng giác
|
|
|
|
Giải các PT sau:a) $\sin2x + 2\tan x=3$ b) $\cot x-\tan x+4\sin2x=\frac{2}{\sin2x}$ c) $(1-\tan x)(1+\sin2x)=1+\tan x$ d) $\sin4x=\tan x$ e)$\sin^{8}x+\cos^{8}x=2(\sin^{10}x+\cos^{10}x)+\frac{5}{4}\cos2x$ f) $\cot x-1=\frac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^{2}x-\frac{1}{2}\sin2x$ g)$\sin2x+\sqrt{2}\sin(x-\frac{\pi}{4})=0$ h)$3\cos4x-2\cos^{2}3x=1$ i) $3\tan2x-4\tan3x=\tan^{2}3x.\tan2x$ k)$2\cos^2(\frac{3x}{5})+1=3\cos\frac{4x}{5}$ k)$\cos^{2}x+\cos^{2}2x+\cos^{2}3x+\cos^{2}3x+\cos^{2}4x=2$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
copy lại :P
|
|
|
|
| pt ⇔36x3−36x2+9x−1=0Đặt y=x−1/3⇒x=y+1/3 Ta có 36(y+13)3−36(y+13)2+9(y+13)−1=0⇔36y3−3y−23=0 Đặt a,b tùy ý sao cho {a+b=ya≥b ⇒36(a+b)3−3(a+b)=23⇒36(a3+b3)+108ab(a+b)−3(a+b)=23 ⇒36(a3+b3)+(108ab−3)(a+b)=23(∗) Chọn a,b sao cho 108ab−3=0 hay ab=136 ∗⇔36(a3+b3)=23⇒a3+b3=154 Ta có {a3+b3=154a3b3=1363 Théo Vi-ét thì a3,b3 là 2 nghiệm của pt X2−154.X+1363=0 mà a≥b⇒a3=154+1363√2,b3=154−1363√2 ⇒x=y+13=a+b+13=154+1363√2−−−−−−−−−√3+154−1363√2−−−−−−−−−√3+13 |
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
giải pt
|
|
|
|
$x(2x-1)^{2}=\frac{1}{9}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Phương trình
|
|
|
|
$(3x-1)\sqrt{3x-2} - 4x^{3}+9x^{2}-7x=0$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
ĐẠI SỐ 9
|
|
|
|
CMR $\sqrt[5]{2}$ + 7 < 8$\sqrt[10]{2}$ rp/s:ảnh up đề cho vuii ^^ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình 9
|
|
|
|
Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, BC=a. (I) là đtr nội tiếp tam giác. đường vuông góc vs CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự M, N CMR: a) AM.BN=$IM^{2}$=$IN^{2}$ b) $\frac{IA^{2}}{bc}$ + $\frac{IB^{2}}{ac}$+$\frac{IC^{2}}{ba}$=1 |
|
|
|
giải đáp
|
Giải phương trình:
|
|
|
|
đk: x $\geq$ 2 từ pt <=> 2x-6= 3$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x+6}$ <=> 2(x-3) = $\frac{8x-24}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}$ <=> (x-3)($\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}$-2)=0 TH1: x=3 TH2 $\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}$ =2
nhân chéo rồi bình phương lên bạn nhé ;P sau đó làm như bt ^^
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Vi-ét $$
|
|
|
|
Xét th m-1=0 th m-1 $\neq$ 0 a) pt có nghiệm dương thì $\Delta$ > 0 S=x1+x2 >0 P =x1.x2 >0 b) pt có ngiệm trái dấu <=> tích ac < 0 c) pt có nghiệm phân biệt <=> $\Delta$ >0 từ đó theo công thức trên là lm đc bạn nhé :) |
|
|
|
giải đáp
|
[Giải phương trình]
|
|
|
|
Đk : x > $\frac{1}{2}$ Ta có VT = x + (2-$\frac{1}{x}$) +y + (2-$\frac{1}{y}$) <=> VT= x+ $\frac{2x-1}{x}$ + y + $\frac{2y-1}{y}$ <=> VT $\geq$ 2$\sqrt{2x-1}$ + 2$\sqrt{2y-1}$ Dấu = xảy ra <=> $x^{2}$=2x-1 $y^{2}$=2y-1 <=> x=y=1 (TM)
|
|