|
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình đại số
|
|
|
|
Khong ton tai $a,b$ thoa man tinh chat nhu vay. Vi neu $c$ la uoc nguyen to cua $a$ thi tu $a^b=b^a$, dan toi $c$ cung la uoc cua $b$ va nguoc lai. Do vay, ta co the dat dat $$a=p_1^{n_1}\cdots p_k^{n_k}\\ b=p_1^{m_1}\cdots p_k^{m_k}$$ trong do $p_k$ la cac so nguyen to khac nhau. Vi $a^b=b^a$ nen $p_i^{b}=p_i^a$, nhu vay $a=b$ ( mau thuan).
Ta co $a^b=b^a$ suy ra $blna=alnb\Rightarrow \frac{lna}{a}=\frac{lnb}{b}$. Xet ham so $f(t)=\frac{lnt}{t}$ co $f'(t)=\frac{1-lnt}{t^2}$. Ta thay $f'(t)<0$ voi $t>2$ va $f'(t)>0$ voi $t\leq2$. Neu co $a\ne b, a,b\in \mathbb{Z}$ ma $f(a)=f(b)$ thi mot trong hai so phai nho hon hoac bang $2$, so con lai lon hon $2$. Thu cho $a=1,2$ dan toi ko co $b$ thoa man. Vay vo nghiem
|
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình đại số
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
bình luận
|
hsaf
đề bài câu b) minh chủ hiểu, bạn gõ lại duok ko
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hsaf
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
[toán 9]
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
[toán 9]
|
|
|
|
Bai 3) Do $xy+yx +zx =1$ nen $$1+y^2=xy+yz+zx+y^2=(z+y)(x+y)\\ 1+x^2 =xy+yz+zx+x^2 = (z+x)(y+x)\\ 1+z^2 =xy+yz+zx +z^2=(x+z)(y+z)$$Do vay $$ \frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}=(y+z)^2\\ \frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2}=(z+x)^2\\ \frac{(1+y^2)(1+x^2)}{1+z^2}=(x+y)^2 $$ Nen $P= x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2(xy+yz+zx)=2 $
Bai 3) Do $xy+yx +zx =1$ nen $$1+y^2=xy+yz+zx+y^2=(z+y)(x+y)\\ 1+x^2 =xy+yz+zx+x^2 = (z+x)(y+x)\\ 1+z^2 =xy+yz+zx +z^2=(x+z)(y+z)$$Do vay$$\frac{(1+y^2)(1+z^2)}{1+x^2}=(y+z)^2\\ \frac{(1+x^2)(1+z^2)}{1+y^2} =(x+z)^2\\ \frac{(1+x^2)(1+y^2)}{1+z^2}=(x+y)^2 $$Nen $P= x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2(xy+yz+zx)=2 $
|
|
|
|
giải đáp
|
[toán 9]
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
[toán 9]
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
[toán 9]
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm (2)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm (2)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính nguyên hàm (2)
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính nguyên hàm (2)
|
|
|
|
8) $I_8=\int \sin(ln x)dx = x\sin(ln x)-\int x d(\sin(ln x))= x\sin(ln x)-\int \cos (lnx)dx$Do $\int \cos(lnx)dx= x \cos(ln x)-\int x d(\cos(ln x))=x\cos(ln x)+\int \sin(ln x)$nên $I_8=x\sin(ln x)-x\cos(ln x)-I_8$. Suy ra $I_8=\frac{x \sin(ln x)-x\cos(lnx) }{2}$
8) $I_8=\int \sin(ln x)dx = x\sin(ln x)-\int x d(\sin(ln x))= x\sin(ln x)-\int \cos (lnx)dx$Do $\int \cos(lnx)dx= x \cos(ln x)-\int x d(\cos(ln x))=x\cos(ln x)+\int \sin(ln x)$nên $I_8=x\sin(ln x)-x\cos(ln x)-I_8$. Suy ra $I_8=\frac{x \sin(ln x)-x\cos(lnx) }{2}+C$
|
|