Với [x>1;x<−1] ta có: x^3<x^3+2x^2+3x+2<(x+1)^3⇒x^3<y^3<(x+1)^3 (không xảy ra)Từ đây suy ra −1≤x≤1Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}∙ Với x=−1⇒y=0∙ Với x=0⇒y=2√3 ∙ Với x=1⇒y=2Vậy phương trình có 3 nghiệm (x;y) là (−1;0) , (1;2) và (0;2√3)
Với [x>1;x<−1] ta có: x^3Từ đây suy ra −1≤x≤1Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}∙ Với x=−1⇒y=0∙ Với x=0⇒y=2√3 ( loại )∙ Với x=1⇒y=2Vậy phương trình có 3 nghiệm (x;y) là (−1;0) và (1;2)