|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC.
|
|
|
|
Câu a làm như của Gia Hưng cũng được, còn đây là làm the BĐT Cô si $ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq \frac{(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$ |
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10
|
|
|
|
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq \frac{(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 26/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC.
|
|
|
|
b/ Đề phải là $\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{c^{2}+d^{2}}\geq \sqrt{(a+c)^{2}+(b+d)^{2}}$Đây là BĐT minkopxki Bình phương 2 vế ta được <=> $a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}\geq a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd$ <=> $\sqrt{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}\geq ac+bd$ Nếu VP<0 => BĐt luôn đúng Với VP \geq0 bình phương 2 vế <=> $a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\geq a^2c^2+b^2d^2+2abcd$ <=> $(ad-bc)^2\geq 0$ đây là hiển nhiên Dấu $=$ xảy ra tại $ad=bc$ hay $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ |
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải HPT
|
|
|
|
$\left\{ \begin{array}{l} x(yz+1)=2z\\ y(zx+1)=2x\\z(xy+1)=2y \end{array} \right.$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 24/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 22/12/2014
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
toan 10
câu b sai r, dòng 2 ý
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10
|
|
|
|
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ \geq ab+2a+2b6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
|
|
|
|
giải đáp
|
toan 10
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|