M=3+ab+ba+bc+cb+ca+acTa có 12≤ac<2⇒(12−ac)(2−ac)≤0⇔1+a2c2≤52.ac⇔ac+ca≤52Ta cũng có (1−ab)(1−bc)+(1−ba)(1−cb)≥0 ( do mỗi số hạng ≥0)⇔ab+ba+bc+cb≤2+ac+ca=2+52=92cộng lại ta có M≤10⇔ Một số bằng 1,2 số bằng 2
M=3+ab+ba+bc+cb+ca+acTa có 12≤ac<2⇒(12−ac)(2−ac)≤0⇔1+a2c2≤52.ac⇔ac+ca≤52Ta cũng có (1−ab)(1−bc)+(1−ba)(1−cb)≥0 ( do mỗi số hạng ≥0)⇔ab+ba+bc+cb≤2+ac+ca=2+52=92cộng lại ta có M≤10$\Leftrightarrow (a;b;c)=(1;1;2)$ hoặc $(1;2;2)$