|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
lại khó rồi
|
|
|
|
lại khó rồi cho x+y=2 và x^2+y^2=10 tính x^3+y^3
lại khó rồi cho $x+y=2 $ và $x^2+y^2=10 $ tính $x^3+y^3 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
lại khó rồi
|
|
|
|
$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}+2xy $$\Leftrightarrow xy=-3$Ta có $(x+y)^{3}=(x+y)(x^{2}+y^{2})-xy(x+y)$$=2.10+3.2$$=26$
$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}+2xy $$\Leftrightarrow xy=-3$Ta có $x^3+y^3=(x+y)(x^{2}+y^{2}-xy)$$=2.(10+3)$$=26$
|
|
|
|
bình luận
|
giải pt
sai rồi, từ dòng PT trở thành
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giải giùm mình
e tưởng bác chém cách gì, ai dè vẫn quy đồng :3
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hộ e tí ạ phân số bình thường .
|
|
|
|
$\Leftrightarrow \frac{x+1}{2007}+1+\frac{x+3}{2003}+1=\frac{x-1}{2009}+1+\frac{x-3}{2011}+1$ $\Leftrightarrow \frac{x+2008}{2007}+\frac{x+2008}{2003}-\frac{x+2008}{2009}-\frac{x+2008}{2011}=0$ $\Leftrightarrow (x+2008)$$(\frac1{2007}+\frac1{2003}-\frac1{2009}-\frac1{2011})$$=0$ Do bthức màu đỏ $\ne0$ $\Leftrightarrow x=-2008$
|
|
|
|
bình luận
|
:3 help
(1cộngxy) chứ đâu phải (x cộng y)
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 05/12/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
GTLN 3 lại khó rồi :))
|
|
|
|
$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le10$$\Leftrightarrow $ Một số bằng 1,2 số bằng 2
$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le10$$\Leftrightarrow (a;b;c)=(1;1;2)$ hoặc $(1;2;2)$
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho $a \ge 2$
|
|
|
|
cách khác nữa này $A=\frac{a}8+\frac{a}8+\frac1{a^2}+\frac34a\geq \frac34+\frac32=\frac94$
|
|