đk $x\ge-\frac13$
$BPT\Leftrightarrow (11x-3)(x+3-2\sqrt{3x+1})-(x^2-6x+5)\ge0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)(\frac{11x-3}{x+3+2\sqrt{3x+1}}-1)\ge0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-5)(5x-3-\sqrt{3x+1})\ge0$ (mẫu >0)
Xét $5x-3+\sqrt{3x+1}=0\Leftrightarrow x=\frac8{25}$ thay vào loại
$x\ne\frac8{25}\Rightarrow BPT\Leftrightarrow (x-1)^2(x-5)\frac{25x-8}{5x-3+\sqrt{3x+1}}\ge0$
Ta CM đc $\frac{25x-8}{5x-3+\sqrt{3x+1}}\ge0$
Thật vậy, với $x>\frac{8}{25}$ thì cả tử và mẫu cùng dương; $x<\frac8{25}$ thì cả tử và mẫu cùng âm
$\Rightarrow BPT\Leftrightarrow\left[ {\begin{matrix} x=1\\ x\ge5 \end{matrix}} \right. $