|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các nhân tài HTN đâu tham gia giải toán nào!!!!Nếu tìm ra lời giải bài hệ này chắc hẳn các bạn sẽ thấy nó hay!!!!!!!! Mình nghĩ vậy!!!!! So sánh cách giải nào!!!!
|
|
|
|
\begin{cases}2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3} \space \space (1)\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (2)\end{cases}Điều kiện : $\begin{cases}x\ge2 \\ y+2x+3\ge0 \end{cases}$ (*)$(1)\Leftrightarrow (2x+5+2\sqrt{y+2x+3})(x+2-\sqrt{y+2x+3})=0$$\Leftrightarrow x+2=\sqrt{y+2x+3}$ vì $2x+5+2\sqrt{y+2x+3}>0 \space \forall$ x, y thoả (*)$\Leftrightarrow y=x^2+2x+1$Thay vào (2) ta được : ${{x}^{2}}-x-5-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (3)$$(3)\Leftrightarrow \left[ \frac{\left( 2x-1 \right)\sqrt[4]{2x-1}}{2}+\sqrt[4]{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}+\frac{7\sqrt[4]{2x-1}}{2}+2+\frac{\left( 2x+6+\sqrt{2x-1} \right)\sqrt{x-2}}{4} \right]\left( \sqrt{x-2}-\sqrt[4]{2x-1} \right)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\sqrt[4]{2x-1}$ vì [...] > 0 $\forall x\ge2$$\Leftrightarrow x=5 \Rightarrow y=36$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(5;36)$
\begin{cases}2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3} \space \space (1)\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (2)\end{cases}Điều kiện : $\begin{cases}x\ge2 \\ y+2x+3\ge0 \end{cases}$ (*)$(1)\Leftrightarrow (2x+5+2\sqrt{y+2x+3})(x+2-\sqrt{y+2x+3})=0$$\Leftrightarrow x+2=\sqrt{y+2x+3}$ vì $2x+5+2\sqrt{y+2x+3}>0 \space \forall$ x, y thoả (*)$\Leftrightarrow y=x^2+2x+1$Thay vào (2) ta được : ${{x}^{2}}-x-5-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (3)$$(3)\Leftrightarrow \left[ \frac{\left( 2x-1 \right)\sqrt[4]{2x-1}}{2}+\sqrt[4]{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}+\frac{7\sqrt[4]{2x-1}}{2}+2+\frac{\left( 2x+6+\sqrt{2x-1} \right)\sqrt{x-2}}{4} \right]\left( \sqrt{x-2}-\sqrt[4]{2x-1} \right)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\sqrt[4]{2x-1}$ vì [...] > 0 $\forall x\ge2$$\Leftrightarrow x=5 \Rightarrow y=36$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(5;36)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các nhân tài HTN đâu tham gia giải toán nào!!!!Nếu tìm ra lời giải bài hệ này chắc hẳn các bạn sẽ thấy nó hay!!!!!!!! Mình nghĩ vậy!!!!! So sánh cách giải nào!!!!
|
|
|
|
\begin{cases}2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3} \space \space (1)\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (2)\end{cases}Điều kiện : $\begin{cases}x\ge2 \\ y+2x+3\ge0 \end{cases}$ (*)$(1)\Leftrightarrow (2x+5+2\sqrt{y+2x+3})(x+2-\sqrt{y+2x+3})=0$$\Leftrightarrow x+2=\sqrt{y+2x+3}$ vì $2x+5+2\sqrt{y+2x+3}>0 \space \forall$ x, y thoả (*)$\Leftrightarrow y=x^2+2x+1$Thay vào (2) ta được : ${{x}^{2}}-x-5-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (3)$$(3)\Leftrightarrow \left[ \frac{\left( 2x-1 \right)\sqrt[4]{2x-1}}{2}+\sqrt[4]{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}+\frac{7\sqrt[4]{2x-1}}{2}+2+\frac{\left( 2x+6+\sqrt{2x-1} \right)\sqrt{x-2}}{4} \right]\left( \sqrt{x-2}-\sqrt[4]{2x-1} \right)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\sqrt[4]{2x-1}$ vì [...] > 0 $\forall x\ge2$$\Leftrightarrow x=5 \Rightarrow y=36$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(5;36)$
\begin{cases}2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3} \space \space (1)\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (2)\end{cases}Điều kiện : $\begin{cases}x\ge2 \\ y+2x+3\ge0 \end{cases}$ (*)$(1)\Leftrightarrow (2x+5+2\sqrt{y+2x+3})(x+2-\sqrt{y+2x+3})=0$$\Leftrightarrow x+2=\sqrt{y+2x+3}$ vì $2x+5+2\sqrt{y+2x+3}>0 \space \forall$ x, y thoả (*)$\Leftrightarrow y=x^2+2x+1$Thay vào (2) ta được : ${{x}^{2}}-x-5-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (3)$$(3)\Leftrightarrow \left[ \frac{\left( 2x-1 \right)\sqrt[4]{2x-1}}{2}+\sqrt[4]{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}+\frac{7\sqrt[4]{2x-1}}{2}+2+\frac{\left( 2x+6+\sqrt{2x-1} \right)\sqrt{x-2}}{4} \right]\left( \sqrt{x-2}-\sqrt[4]{2x-1} \right)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\sqrt[4]{2x-1}$ vì [...] > 0 $\forall x\ge2$$\Leftrightarrow x=5 \Rightarrow y=36$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(5;36)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Các nhân tài HTN đâu tham gia giải toán nào!!!!Nếu tìm ra lời giải bài hệ này chắc hẳn các bạn sẽ thấy nó hay!!!!!!!! Mình nghĩ vậy!!!!! So sánh cách giải nào!!!!
|
|
|
|
\begin{cases}2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3} \space \space (1)\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (2)\end{cases}Điều kiện : $\begin{cases}x\ge2 \\ y+2x+3\ge0 \end{cases}$ (*)$(1)\Leftrightarrow (2x+5+2\sqrt{y+2x+3})(x+2-\sqrt{y+2x+3})=0$$\Leftrightarrow x+2=\sqrt{y+2x+3}$ vì $2x+5+2\sqrt{y+2x+3}>0 \space \forall$ x, y thoả (*)$\Leftrightarrow y=x^2+2x+1$Thay vào (2) ta được : ${{x}^{2}}-x-5-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (3)$$(3)\Leftrightarrow \left[ \frac{\left( 2x-1 \right)\sqrt[4]{2x-1}}{2}+\sqrt[4]{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}+\frac{7\sqrt[4]{2x-1}}{2}+2+\frac{\left( 2x+6+\sqrt{2x-1} \right)\sqrt{x-2}}{4} \right]\left( \sqrt{x-2}-\sqrt[4]{2x-1} \right)$$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\sqrt[4]{2x-1}$ vì [...] > 0 $\forall x\ge2$$\Leftrightarrow x=5 \Rightarrow y=36$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(5;36)$
\begin{cases}2x^2+5x+4=2y+\sqrt{y+2x+3} \space \space (1)\\ y-3x-6-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (2)\end{cases}Điều kiện : $\begin{cases}x\ge2 \\ y+2x+3\ge0 \end{cases}$ (*)$(1)\Leftrightarrow (2x+5+2\sqrt{y+2x+3})(x+2-\sqrt{y+2x+3})=0$$\Leftrightarrow x+2=\sqrt{y+2x+3}$ vì $2x+5+2\sqrt{y+2x+3}>0 \space \forall$ x, y thoả (*)$\Leftrightarrow y=x^2+2x+1$Thay vào (2) ta được : ${{x}^{2}}-x-5-5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{2x-1}=0 \space \space (3)$$(3)\Leftrightarrow \left[ \frac{\left( 2x-1 \right)\sqrt[4]{2x-1}}{2}+\sqrt[4]{{{\left( 2x-1 \right)}^{3}}}+\frac{7\sqrt[4]{2x-1}}{2}+2+\frac{\left( 2x+6+\sqrt{2x-1} \right)\sqrt{x-2}}{4} \right]\left( \sqrt{x-2}-\sqrt[4]{2x-1} \right)=0$$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=\sqrt[4]{2x-1}$ vì [...] > 0 $\forall x\ge2$$\Leftrightarrow x=5 \Rightarrow y=36$Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(5;36)$
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/07/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 16/06/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 15/06/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 21/05/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 04/05/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 28/04/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/04/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 25/04/2015
|
|
|
|
|
|