|
|
sửa đổi
|
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss :
|
|
|
|
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss : Bài 1 :1.Rút gọn;a) $ \frac{\sqrt{5,5 + 3\sqrt{2} }+\sqrt{5,5 - 3\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}} $$ b) \frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100}} $2 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng $ P\geq0 $ với mọi x b) Tính giá trị của $ P $ khi $ x = \frac{\sqrt{7}-5}{2}$ Bài 2:a) Giải phương tình : $ \sqrt{2x^{2}-4x+3} +\sqrt{3x^{2}-6x+7} = 2-x^{2} +2x $b) Chứng minh bđt : $ \sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1 $Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P $\epsilon$ (O)) ;(N,Q $\epsilon$ (O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ ) $ , trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính $\sin a ; \cos a$ và sin2$\alpha$ theo a , b , hb) Chứng minh : sin2$\alpha$ $=2. sin\alpha .\cos \alpha$
Ai giúp mik làm bài khảo sát HSG toán 9 vssssssss : Bài 1 :1.Rút gọn;a) $ \frac{\sqrt{5,5 + 3\sqrt{2} }+\sqrt{5,5 - 3\sqrt{2}}}{6\sqrt{2}} $$ b) \frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{99} +\sqrt{100}} $2 . Cho biểu thức P =(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) +1 a) Chứng minh rằng $ P\geq0 $ với mọi x b) Tính giá trị của $ P $ khi $ x = \frac{\sqrt{7}-5}{2}$ Bài 2:a) Giải phương tình : $ \sqrt{2x^{2}-4x+3} + \sqrt{3x^{2} - 6x +7} = 2 - x^{2} + 2x $b) Chứng minh bđt : $ \sqrt{a+1} -\sqrt{a}<\frac{1}{2\sqrt{a}} với a\geq 1 $Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M(-1;-2);N(2;1) và P(-2;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA a) Tìm phương trình đường thẳng ABb) Tìm tọa độ điểm ABài 4 : cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') với R > R' có hai tiếp tuyến chung ngoài MN và PQ ( M,P $\epsilon$ (O)) ;(N,Q $\epsilon$ (O'))a) Cm rằng : Các đường thẳng MN,PQ,OO' cắt nhau tại 1 điểmb) Cm rằng : Tứ giác MNPQ là hình thang cânc) Cm rằng : điều kiện cần đủ để đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng MN là (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhauBài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C} = \alpha (\alpha <45 độ ) $ , trung tuyến AM, đường cao AH .Biết BC = a,AC = b,AH =ha) Tính $\sin a ; \cos a$ và sin2$\alpha$ theo a , b , hb) Chứng minh : sin2$\alpha$ $=2. sin\alpha .\cos \alpha$
|
|
|
|
sửa đổi
|
So sánh
|
|
|
|
So sánh $\sqrt{8+\sqrt{8+\sqrt{8}}}$ và $ \frac{7}{2}$
So sánh $\sqrt{8+\sqrt{8+\sqrt{8}}}$ và $ \frac{7}{2}$ $1 + \sqrt{12} + \sqrt{37} và 6\sqrt{3} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Toán hình..
|
|
|
|
Toán hình.. Cho tam giác ABC, có Â = 90, BD là trung tuyến sao cho AB = 8cm, AD = 6cm . Kẻ AM, CN lần lượt là đường phân giác của góc BAD và góc BDC (MAB, KBC).a) Tính BD ; BMb) Chứng minh: MN // AC.c) Tứ giác MNCA là hình gì ? Tính S của tứ giác đó
Toán hình.. Cho tam giác ABC, có Â = 90, BD là trung tuyến sao cho AB = 8cm, AD = 6cm . Kẻ AM, DN lần lượt là đường phân giác của góc BAD và góc BDC a) Tính BD ; BMb) Chứng minh: MN // AC.c) Tứ giác MNCA là hình gì ? Tính S của tứ giác đó
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải và biện luận các phương trình sau :
|
|
|
|
Giải và biện luận các phương trình sau : a) (x - a)/(a + 1) + (x - 1)/(a - 1) = (2a)/(1 - a2)b) ( x + a - 1 )/(a + 2) + (x - a)/(a - 2) + (x - a)/(4 - a2)c) 3x + x/a - (3a)/(a + 1) = (4ax)/(a + 1)2 + (2a + 1)x/a(a + 1)^2 - (3a^2)/(a + 1)^3
Giải và biện luận các phương trình sau : a) (x - a)/(a + 1) + (x - 1)/(a - 1) = (2a)/(1 - a2)b) ( x + a - 1 )/(a + 2) + (x - a)/(a - 2) + (x - a)/(4 - a2) = 0c) 3x + x/a - (3a)/(a + 1) = (4ax)/(a + 1)2 + (2a + 1)x/a(a + 1)^2 - (3a^2)/(a + 1)^3
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh rằng vs mọi số tự nhiên n>1 thì :
|
|
|
|
Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ( k \geq 2 , k \in N ) nghĩa là (k + 1)(k + 2)(k+ 3)...2k > 2kTa phải cm bất đẳng thức đúng với n = k + 1,tức là phải chứng minh (k+2)(k + 3)(k + 4)...2(k + 1) > 2k + 1hay (k + 2)(k + 3)(k +4 )...(2k + 2) > 2k+1Thực vậy,theo giả thiết quy nạp ta có : (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k) > 2k\Rightarrow (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2k\Rightarrow 2(k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2.2k\Rightarrow (k + 2)(k + 3)...(2k)(2k +1)(2k + 2) > 2k + 1Vậy bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên lớn hơn 1
Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ( k $ \geq 2 $ , k $ \in $ N ) nghĩa là (k + 1)(k + 2)(k+ 3)...2k > 2kTa phải cm bất đẳng thức đúng với n = k + 1,tức là phải chứng minh (k+2)(k + 3)(k + 4)...2(k + 1) > 2k + 1hay (k + 2)(k + 3)(k +4 )...(2k + 2) > 2k+1Thực vậy,theo giả thiết quy nạp ta có : (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k) > 2k$\Rightarrow $ (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2k$\Rightarrow $ 2(k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2.2k$\Rightarrow $ (k + 2)(k + 3)...(2k)(2k +1)(2k + 2) > 2k + 1Vậy bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên lớn hơn 1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Chứng minh rằng vs mọi số tự nhiên n>1 thì :
|
|
|
|
Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ( k \geq 2 , k \in N ) nghĩa là (k + 1)(k + 2)(k+ 3)...2k > 2kTa phải cm bất đẳng thức đúng với n = k + 1,tức là phải chứng minh (k+2)(k + 3)(k + 4)...2(k + 1) > 2k + 1hay (k + 2)(k + 3)(k +4 )...(2k + 2) > 2k+1Thực vậy,theo giả thiết quy nạp ta có : (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k) > 2k\Rightarrow (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2k\Rightarrow 2(k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2.2k\Rightarrow (k + 2)(k + 3)...(2k)(2k +1)(2k + 2) > 2k + 1Vậy bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên lớn hơn 1
Dễ thấy bất đẳng thức đúng với n = 2Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ( k \geq 2 , k \in N ) nghĩa là (k + 1)(k + 2)(k+ 3)...2k > 2kTa phải cm bất đẳng thức đúng với n = k + 1,tức là phải chứng minh (k+2)(k + 3)(k + 4)...2(k + 1) > 2k + 1hay (k + 2)(k + 3)(k +4 )...(2k + 2) > 2k+1Thực vậy,theo giả thiết quy nạp ta có : (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k) > 2k\Rightarrow (k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2k\Rightarrow 2(k + 1)(k + 2)(k + 3)...(2k)(2k + 1) > 2.2k\Rightarrow (k + 2)(k + 3)...(2k)(2k +1)(2k + 2) > 2k + 1Vậy bất đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên lớn hơn 1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải và biện luận các phương trình sau :
|
|
|
|
Giải và biện luận các phương trình sau : a) \frac{x - a }{a + 1 } + \frac{x - 1 }{a - 1 } = \frac {2a }{1 - a2 }
Giải và biện luận các phương trình sau : a) (x - a )/(a + 1 ) + (x - 1 )/(a - 1 ) = (2a)/(1 - a 2)b) ( x + a - 1 )/(a + 2) + (x - a)/(a - 2) + (x - a)/(4 - a2)c ) 3x + x/a - (3a)/(a + 1) = (4ax)/(a + 1)2 + (2a + 1 )x/a(a + 1)^2 - (3a ^2 )/(a + 1)^3
|
|
|
|
sửa đổi
|
Cm
|
|
|
|
Cm Cho 3 số a , b ,c thỏa mãn a + b +c = 1 và a^3 + b^3 + c^3 = 1Chứng minh : a^2005 + b^2005 + c^2005
Cm Cho 3 số a , b ,c thỏa mãn a + b +c = 1 và a^3 + b^3 + c^3 = 1Chứng minh : a^2005 + b^2005 + c^2005 = 1
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tính gt của biểu thức :
|
|
|
|
Tính gt của biểu thức : Biết a,b,c \neq 0 và a^3 + b^3 + c^3 = 3abc Tính (1+ a/b )( 1 + b/c )(1 + c/d)
Tính gt của biểu thức : Biết a,b,c khác 0 và a^3 + b^3 + c^3 = 3abc Tính (1+ a/b )( 1 + b/c )(1 + c/d)
|
|