|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với mai mình thi rồi
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow |1-x|-|2x+1|=x-2$ $(\bigstar)$Với $x< -\frac{1}{2}$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x+2x+1=x-2$: Vô lýVới $-\frac{1}{2}\leq x \leq 1$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$: thỏaVới $x>1$ thì $(\bigstar)\Leftrightarrow x-1-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=0$: ko thỏaVậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất
Pt $\Leftrightarrow |1-x|-|2x+1|=x-2$ $(\bigstar)$Với $x< -\frac{1}{2}$ thì $1-x>0\Rightarrow |1-x|=1-x;2x+1<0\Rightarrow |2x+1|=-2x-1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x+2x+1=x-2$: Vô lýVới $-\frac{1}{2}\leq x \leq 1$ thì $1-x\geq 0\Rightarrow |1-x|=1-x;2x+1\geq 0\Rightarrow |2x+1|=2x+1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$: thỏaVới $x>1$ thì $1-x<0\Rightarrow |1-x|=x-1;2x+1>0\Rightarrow |2x+1|=2x+1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow x-1-2x-1=x-2$$\Leftrightarrow x=0$: ko thỏaVậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp mình với!
|
|
|
|
Giúp mình với! $ (log_2 x )^{2}-\log_3 x^{\log_3 x-2}=1$
Giúp mình với! $log ^2_2 x-\log_3 x^{\log_3 x-2}=1$
|
|
|
|
bình luận
|
PTLG
Chứng minh lại sẽ mà em
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Hệ phưong trình!
|
|
|
|
Hệ phưong trình! 1)\left\{ \begin{array}{l} x^{3} - 8x=y^{2} + 2y\\ x^{2} - 2x + y^{2} + 2y -4xy = 3 \end{array} \right.2)\left\{ \begin{array}{l} (x-1)^{2} - (y+1) = 0\\ x^{2} - xy +2y^{2} - 1 =0 \end{array} \right.
Hệ phưong trình! 1) $\left\{ \begin{array}{l} x^{3} - 8x=y^{2} + 2y\\ x^{2} - 2x + y^{2} + 2y -4xy = 3 \end{array} \right. $2) $\left\{ \begin{array}{l} (x-1)^{2} - (y+1) = 0\\ x^{2} - xy +2y^{2} - 1 =0 \end{array} \right. $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ko dùng phức hóa nha ae ai giải cách khác dùm :)))
|
|
|
|
ko dùng phức hóa nha ae ai giải cách khác dùm :))) \begin{cases}x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 \\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 \end{cases}
ko dùng phức hóa nha ae ai giải cách khác dùm :))) $\begin{cases}x^3-3xy^2-x-1=y^2+2xy-x^2 \\ y^3-3yx^2+y+1=x^2+2xy-y^2 \end{cases} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với, năn nỉ đó
|
|
|
|
giúp mình với, năn nỉ đó chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : n^2 ( n^2 - 1) chia hết cho 12
giúp mình với, năn nỉ đó chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì : $n^2 ( n^2 - 1) $ chia hết cho 12
|
|
|
|
giải đáp
|
PTLG
|
|
|
|
Em chú ý công thức này nhé: $2cos(x+\frac{\pi}{3})=cosx-\sqrt{3}sinx$ Mũ 3 lên ta có 1 hướng giải (Tốt nhất ko nên làm thế) Ta đặt $t=x+\frac{\pi}{3}\Rightarrow x=t-\frac{\pi}{3}$ Pt $\Leftrightarrow 8cos^3t=cos(\pi-3t)$ $\Leftrightarrow 8cos^3t+4cos^3t-3cost=0$ $\Leftrightarrow cost(12cos^2t-3)=0$ |
|
|
|
giải đáp
|
Bài 2
|
|
|
|
PTHĐGĐ: $x+m=\frac{-x+1}{2x-1}$ hay $x^2+2mx-m-1=0$($x=\frac{1}{2}$ ko là nghiệm) $\Delta'=m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0,\forall m$ Gọi $x_1;x_2$ là 2 nghiệm thì $S=-m,P=-\frac{m+1}{2}$ Theo ycbt: $k_1+k_2=\frac{-1}{(2x_1-1)^2}-\frac{1}{(2x_2-1)^2}$ $=-\frac{4(x_1+x_2)^2-8x_1x_2-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1)^2}$ $=-4m^2-8m-6=-2-4(m+1)^2\leq -2$ Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow m=-1$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Bài 2
|
|
|
|
Bài 2 Cho hàm số y=\frac{-x+1}{2x-1} (C)CMR với mọi m, đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyên với (C) tại A và B. Tìm m để tổng k1+k2 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 2 Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1} (C) $CMR với mọi m, đường thẳng $ y=x+m $ luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi $k _1 $ và $k _2 $ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyên với (C) tại A và B. Tìm m để tổng $k _1+k _2 $ đạt giá trị lớn nhất.
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp mình với mai mình thi rồi
|
|
|
|
Pt $\Leftrightarrow |1-x|-|2x+1|=x-2$ $(\bigstar)$
Với $x< -\frac{1}{2}$ thì $1-x>0\Rightarrow |1-x|=1-x;2x+1<0\Rightarrow |2x+1|=-2x-1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x+2x+1=x-2$: Vô lý Với $-\frac{1}{2}\leq x \leq 1$ thì $1-x\geq 0\Rightarrow |1-x|=1-x;2x+1\geq 0\Rightarrow |2x+1|=2x+1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow 1-x-2x-1=x-2$ $\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$: thỏa Với $x>1$ thì $1-x<0\Rightarrow |1-x|=x-1;2x+1>0\Rightarrow |2x+1|=2x+1$ $(\bigstar)\Leftrightarrow x-1-2x-1=x-2$ $\Leftrightarrow x=0$: ko thỏa Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm duy nhất
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình với mai mình thi rồi
|
|
|
|
giúp mình với mai mình thi rồi giải phương trình sau: / (1-x)^2 / - / 4x^2+4x+1 / = x-2 p/s: /...../ là căn bậc hai
giúp mình với mai mình thi rồi giải phương trình sau: $\sqrt{(1-x)^2 }- \sqrt{4x^2+4x+1 }=x-2 $
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Áp dụng BĐT Côsi cho 2014 số trong đó có 4 số $x^{2014}$ và 2010 chữ số 1 ta có: $\frac{1+1+...+1+x^{2014}+x^{2014}+x^{2014}+x^{2014}}{2014}\leq \sqrt[2014]{x^{4.2014}}=x^4$ Tương tự: $\frac{1+1+...+1+y^{2014}+y^{2014}+y^{2014}+y^{2014}}{2014}\leq y^4$ $\frac{1+1+...+1+z^{2014}+z^{2014}+z^{2014}+z^{2014}}{2014}\leq z^4$ Cộng lại ta được: $x^4+y^4+z^4\leq \frac{3.2010+4(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014})}{2014}=3$ |
|
|
|
sửa đổi
|
lượng giác 11
|
|
|
|
lượng giác 11 $2\sin 3x(1-4\sin x^ {2 })=1$
lượng giác 11 $2\sin 3x(1-4\sin^2 x)=1$
|
|