Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$  xác định tọa độ đỉnh C của tam giác $ABC$ biết hình chiếu vuông góc của C trên $AB$ là $H(-1;-1)$. Đường phân giác trong góc A có pt: $x-2y+2=0$. Đường cao kẻ từ đỉnh B có pt: $4x+3y-1=0$

$2)$ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình chữ nhật $ABCD$ có C thuộc denta: $2x+y+5=0$ và đỉnh $A(-4;8)$, gọi M là điểm đối xứng với B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thằng MD. Tìm tọa độ các đỉnh $B, C$ biết $N(5;-4)$

$3)$ Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ là $H(\frac{17}{5};\frac{-1}{5}$ chân đường phân giác trong của A là $D(5;3)$ trung điểm cạnh $AB$ là $M(0;1)$. Tìm tọa độ $C$

$\begin{cases}x^2-3xy+6x -1=0 \\ y^2 -xy -2=0 \end{cases}$

$a )\begin{cases}x^{2 } +1 +y(x+y)= 4y \\ (x^{2}+1)(x+y-2)=y \end{cases}$

$$\begin{cases}x^{3} +y^{3} +\frac{3xy}{x+y}=1 \\ x^{2}+2xy +\sqrt{x+2y+3}= 3 \end{cases}$$