\begin{cases}34=[(x+y)^2-2xy]^2-2(xy)^2 \\ 2= x+y\end{cases}
<=>\begin{cases}34=[2^2-2xy]^2-2(xy)^2 \\ 2=x+y \end{cases}
<=>\begin{cases} xy=9 hoặc xy=-1\\ y+x=2 \end{cases}
TH1: $xy=9; x+y=2$; $x.y$ là ng pt: $X^2-2X+9=0$
=>vn
TH2: $xy=-1$ và $x+y=2$ là ng pt: $X^2-2X-1=0$
=> $x=1- \sqrt{2} $ và $y=1+\sqrt{2} $ hoặc $x=1+\sqrt{2}$ và $y=1-\sqrt{2}$