|
|
bình luận
|
phương trình khó lớp 10
t là tao tốt bụng lắm ms đưa cho lý thuyết tổng quát đấy...chứ mợ giải xog rồi bất biết làm tn sau gặp bài tương tự tính sao..
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mink với
|
|
|
|
giúp mink với tìm các số nguyên x,y thỏa mãn x^3+y^3=2013
giúp mink với tìm các số nguyên x,y thỏa mãn $x^3+y^3=2013 $
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Ứng dụng của một BĐT đẹp...
|
|
|
|
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128611/mot-ket-qua-dep. Áp dụng bài toán trên,chứng minh các bài toán sau đây: $1.\sqrt{\frac{a^2}{a^2+7ab+b^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+7bc+c^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+7ac+a^2}}\geq 1$(Với mọi a,b,c dương) 2.$\frac{1}{3a^2+(a-1)^2}+\frac{1}{3b^2+(b-1)^2}+\frac{1}{3c^2+(c-1)^2}\geq 1$(a,b,c>0,abc=1) 3.$\sqrt{\frac{a^2}{a^2+\frac{1}{4}bc+c^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+\frac{1}{4}bc+c^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+\frac{1}{4}ac+c^2}}\leq 2$(Với mọi a,b,c dương) 4.$\frac{1}{(a+b)^3}+\frac{1}{(b+c)^3}+\frac{1}{(a+c)^3}\geq \frac{3}{8}$(abc=1,a,b,c>0) |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
BDT nè
|
|
|
|
mìnhh tim hieu cach cminh svacxo ,thay họ cm qua bunhia thì hiểu nhưng tại sao mình dùng cosi chứng minh thì ra dấu ngược lại, c xem giúp mình . co si 2 số dương ta đc $p\geq 2\frac{xy}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}\geq 2.\frac{2xy}{x+y-2}= \frac{4xy}{x+y-2}$mà $4xy\leq (x+y)^{2}$ c xem sai chỗ nào
mìnhh tim hieu cach cminh svacxo ,thay họ cm qua bunhia thì hiểu nhưng tại sao mình dùng cosi chứng minh thì ra dấu ngược lại, c xem giúp mình . co si 2 số dương ta đc $p\geq 2\frac{xy}{\sqrt{(x-1)(y-1)}}\geq 2.\frac{2xy}{x+y-2}= \frac{4xy}{x+y-2}$mà $4xy\leq (x+y)^{2}$ c xem sai chỗ nào Cứ hiểu nôm na kiểu như sau:3>1 và 1<2.Cái bạn tìm đc vẫn chưa phải cận gần nhất của P.dù bạn có $4xy\leq(x+y)^2$ thì sao? Không thể bắc cầu như vậy được.Dù $P\geq \frac{4xy}{x+y-2}$ và $4xy\leq (x+y)^2$ vẫn chưa đủ để ta khẳng định $P\leq\frac{(x+y)^2}{x+y-2}$ rất có thể rằng $P\geq \frac{(x+y)^2}{x+y-2}$ với lại nếu bạn muốn bắc cầu thì phải kiểu như a>b,b>c chứ nếu ta có a>c,b>c là không đủ dể khẳng định a<b.
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức, tìm GTNN
|
|
|
|
Khai triển ta có $x+y+xy=3\Rightarrow S+P=3\Rightarrow P=3-S$ $A=\frac{S^2+3S-2P}{3S+P+9}+\frac{P}{S}=\frac{S^2+5S-6}{2S+12}+\frac{3-S}{S}=\frac{S}{2}+\frac{3}{S}-\frac{3}{2}$ Xét $M=\frac{S}{2}+\frac{3}{S}=\frac{S^2+6}{2S}$ Khảo sát hàm trên $2\leq S<3$ |
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm hằng số thích hợp
|
|
|
|
Tìm hằng số thích hợp Cho các số dương $a,b,c$ . Tìm hằng số k lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng$$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3 \geq k(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}- a)$$
Tìm hằng số thích hợp Cho các số dương $a,b,c$ . Tìm hằng số k lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng$$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3 \geq k(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}- 1)$$
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với !!!
|
|
|
|
Từ $GT\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2.$ Nếu đặt $x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}$ ta có $x+y+z=2$.P đc viết lại:$P=\frac{x^3}{(2-x)^2}+\frac{y^3}{(2-y)^3}+\frac{z^3}{(2-z)^2}$$P=\frac{x^4}{x.(2-x)^2}+\frac{y^4}{y.(2-y)^3}+\frac{z^4}{z.(2-z)^3}$Do vậy $P\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x.(2-x)^2+y(2-y)^2+z(2-z)^2 }$Lại có $x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{4}{3}$Do $x+y+z=2\Rightarrow (2-x)>0$Áp dụng AM-GM cho bộ số không âm $2x,2-x,2-x\Rightarrow x.(2-x)(2-x)\leq \frac{(2x+2+2-x-x)^3}{2.27}$Từ đó ta có Đpcm.
Từ $GT\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2.$ Nếu đặt $x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}$ ta có $x+y+z=2$.P đc viết lại:$P=\frac{x^3}{(2-x)^2}+\frac{y^3}{(2-y)^3}+\frac{z^3}{(2-z)^2}$$P=\frac{x^4}{x.(2-x)^2}+\frac{y^4}{y.(2-y)^3}+\frac{z^4}{z.(2-z)^3}$Do vậy $P\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x.(2-x)^2+y(2-y)^2+z(2-z)^2 }$Lại có $x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{4}{3}$Do $x+y+z=2\Rightarrow (2-x)>0$Áp dụng AM-GM cho bộ số không âm $2x,2-x,2-x\Rightarrow x.(2-x)(2-x)\leq \frac{(2x+2+2-x-x)^3}{2.27}$Từ đó ta có Đpcm.Dấu bằng xảy ra tại $x=y=z=\frac{2}{3}\Rightarrow a=b=c=\frac{3}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp với !!!
|
|
|
|
Từ $GT\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2.$ Nếu đặt $x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}$ ta có $x+y+z=2$.P đc viết lại:$P=\frac{x^3}{(2-x)^2}+\frac{y^3}{(2-y)^3}+\frac{z^3}{(2-z)^2}$$P=\frac{x^4}{x.(2-x)^2}+\frac{y^4}{y.(2-y)^3}+\frac{z^4}{z.(2-z)^3}$Do vậy $P\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{\sum x.(2-x)^2 }$Lại có $x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{4}{3}$Do $x+y+z=2\Rightarrow (2-x)>0$Áp dụng AM-GM cho bộ số $2x,2-x,2-x\Rightarrow x.(2-x)(2-x)\leq \frac{(2x+2+2-x-x)^3}{2.27}$Từ đó ta có Đpcm.
Từ $GT\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2.$ Nếu đặt $x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}$ ta có $x+y+z=2$.P đc viết lại:$P=\frac{x^3}{(2-x)^2}+\frac{y^3}{(2-y)^3}+\frac{z^3}{(2-z)^2}$$P=\frac{x^4}{x.(2-x)^2}+\frac{y^4}{y.(2-y)^3}+\frac{z^4}{z.(2-z)^3}$Do vậy $P\geq \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{x.(2-x)^2+y(2-y)^2+z(2-z)^2 }$Lại có $x^2+y^2+z^2\geq \frac{(x+y+z)^2}{3}=\frac{4}{3}$Do $x+y+z=2\Rightarrow (2-x)>0$Áp dụng AM-GM cho bộ số không âm $2x,2-x,2-x\Rightarrow x.(2-x)(2-x)\leq \frac{(2x+2+2-x-x)^3}{2.27}$Từ đó ta có Đpcm.
|
|