http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/128611/mot-ket-qua-dep.Áp dụng bài toán trên,chứng minh các bài toán sau đây:
1.√a2a2+7ab+b2+√b2b2+7bc+c2+√c2c2+7ac+a2≥1(Với mọi a,b,c dương)
2.13a2+(a−1)2+13b2+(b−1)2+13c2+(c−1)2≥1(a,b,c>0,abc=1)
3.√a2a2+14bc+c2+√b2b2+14bc+c2+√c2c2+14ac+c2≤2(Với mọi a,b,c dương)
4.1(a+b)3+1(b+c)3+1(a+c)3≥38(abc=1,a,b,c>0)